Op de wereldkampioenschappen in 1999 miste Girma met een vierde plaats op de 10.000 m op een haar na het podium. Een jaar later maakte hij zijn olympische debuut bij de Olympische Spelen van Sydney. In de kwalificatieronde van de 10.000 m drong hij met 27.44,01 door tot de finale. Daar werd hij elfde met een tijd van 27.49,75.
In Nederland geniet Girma Tolla met name bekendheid vanwege zijn overwinning op de marathon van Enschede in 2004. Hij maakte zijn marathondebuut en liep gelijk een mooie 2:10.33. Hiermee verbeterde hij ook en passant het parcoursrecord. Een jaar later nam hij deel aan de marathon van Parijs, waar hij tiende werd in 2:12.40.
Ethiopië
n/a in Tartu - 13.43,89
Gran Premio Arona-Vilaflor - 28.55,67
Chris Thater Memorial in Binghamton - 13.52