CA Vélez Sársfield haalde Peruzzi op zijn veertiendee weg bij CA Social Corralense. Hij maakte op 27 november 2011 zijn profdebuut, tegen CA Colón. Hij speelde zijn eerste wedstrijd als rechtsbuiten.
Peruzzi debuteerde op 22 november 2012 in het Argentijns voetbalelftal, in een oefeninterland tegen Brazilië. Argentinië won met 2–1 dankzij twee doelpunten van invaller Ignacio Scocco.