Wass werd in 2006 opgenomen in de jeugdopleiding van Brøndby IF. In het seizoen 2007/08 debuteerde hij in het eerste elftal van de club. In 2009 werd hij verhuurd aan Frederikstad FK om ervaring op te doen. Wass maakte in januari 2011 bekend dat hij zijn aflopende contract bij Brøndby niet zou verlengen. In de zomer die volgde, maakte hij de overstap naar SL Benfica en tekende daar een contract voor vijf jaar. De club verhuurde hem meteen aan de Franse toenmalige promovendus Evian Thonon Gaillard. In juni 2012 werd bekend dat Évian de speler definitief van Benfica overnam.
Na vier seizoenen bij Evian tekende Wass in juni 2015 een contract tot medio 2019 bij Celta de Vigo, de nummer acht in de Primera Division van het voorgaande seizoen.[1]