Bohnacker maakte zijn wereldbekerdebuut in maart 2009 in Meiringen-Hasliberg. In maart 2010 scoorde de Duitser, dankzij een tiende plaats in Grindelwald, zijn eerste wereldbekerpunten. In januari 2011 boekte hij in Alpe d'Huez zijn eerste wereldbekerzege. Op de wereldkampioenschappen freestyleskiën 2011 in Deer Valley eindigde Bohnacker als achttiende op de skicross. In Voss nam de Duitser deel aan de wereldkampioenschappen freestyleskiën 2013. Op dit toernooi eindigde hij als veertiende op de skicross. Tijdens de Olympische Winterspelen van 2014 in Sotsji eindigde hij als negentiende op de skicross.