In 2011 werd Barrett op de wereldkampioenschappen in Daegu tiende met als hoogste sprong 1,93 m. Op de universiade in Shenzen, China, dat jaar veroverde ze de hoogspringtitel en haar eerste goud op een internationale competitie met een sprong over 1,96. Op de Olympische Spelen van 2012 in Londen behaalde ze een zilveren medaille met een sprong over 2,03, meteen een persoonlijk record.
Tijdens de WK van 2013 in Moskou werd Barrett in eerste instantie tweede. Ze sprong 2,00 m, waar de nummer één Svetlana Shkolina over 2,03 m heen ging. In februari 2019 werd over Shkolina echter een vierjarige schorsing wegens dopinggebruik uitgesproken, die met terugwerkende kracht vanaf 2012 inging. Dit hield in dat de Russin haar in 2013 veroverde wereldtitel en haar gouden medaille kon inleveren.[1]