Kiprop woont in het dorpje Kaptinga, vlak bij Eldoret. Hij is de zoon van David Kiprop en Julia Kebenei. David is een voormalig atleet. Op achttienjarige leeftijd werd hij wereldjeugdkampioen veldlopen.
Op 10 juli 2007 liep Asbel Kiprop op een 1500 m wedstrijd in Lausanne een snelle tijd 3.41,05. Op de wereldkampioenschappen van 2007 in Osaka viste hij met een vierde plek net achter de medailles. Met een persoonlijk record van 3.35,24 finishte hij achter de AmerikaanBernard Lagat, de BahreinRashid Ramzi en zijn landgenoot Shedrack Korir. Van dit drietal was een jaar later op de Olympische Spelen in Peking slechts Rashid Ramzi hem opnieuw te snel af en die werd aanvankelijk dan ook olympisch 1500 meterkampioen in 3.32,94. Na de Spelen werd de Bahreini echter betrapt op het gebruik van doping. Hij werd uit de uitslag geschrapt, moest zijn medaille inleveren en Kiprop werd hierdoor met een tijd van 3.33,11 alsnog tot olympisch kampioen gebombardeerd.[1]
In 2012 nam Kiprop deel aan de Olympische Spelen in Londen op de 1500 m. Met een tijd van 3:43.83 eindigde hij op een twaalfde plaats. De wereldkampioenschappen van 2013 verliepen een stuk beter voor Kiprop. Hij finishte in 3.36,28, wat snel genoeg was voor de titel. In 2015 veroverde hij voor de derde maal op rij de wereldtitel. In 2016 eindigde hij als zesde op de 1500 m bij de Olympische Spelen in Rio.
Kenia
· 
· 