Spinazzola verwierf tijdens het seizoen 2016/17 een plek als basisspeler bij Atalanta. Zijn prestaties leverden hem een uitnodiging op voor het Italiaans nationaal elftal. Hij maakte op 12 januari 2019 uiteindelijk zijn debuut voor Juventus, tijdens een wedstrijd in de Coppa Italia. Hij speelde daarna ook nog tien wedstrijden in de Serie A voor de club uit Turijn, dat hem in juli 2019 definitief liet vertrekken.
Op 1 juli 2019 tekende Spinazzola voor vier seizoenen bij AS Roma, dat 29,5 miljoen euro overhad voor de linksback. Luca Pellegrini bewandelde voor deze deal de omgekeerde weg. Spinazzola speelde in totaal vijf seizoenen voor AS Roma en kwam daarin tot 151 wedstrijden, zeven goals en 21 assists.