Bulatan
Dalam bidang matematik, bulatan ditakrifkan sebagai lokus bagi titik yang bergerak dari satu titik tetap pada jarak malar. Jarak tersebut dikenali sebagai jejari (lazimnya ditandakan dengan simbol j atau r), manakala titik tetap tersebut dikenali sebagai titik tengah atau pusat(lazimnya ditandakan dengan simbol O atau θ).
Dua kali ganda jejari dikenali sebagai diameter. Diameter boleh juga ditakrifkan sebagai tembereng garis yang melalui titik tengah, dengan kedua-dua hujungnya menyentuh hujung bulatan.
Ciri-ciri metrik
[sunting | sunting sumber]Lilitan
[sunting | sunting sumber]Perimeter bagi bulatan juga dikenali sebagai lilitan atau ukur lilit. Jika panjang jejari diberikan, panjang lilitan p bagi suatu bulatan boleh dihitung dengan menggunakan rumus berikut:
atau, jika diameter diberikan,
di mana j ialah jejari, d ialah diameter dan π ialah pi (π ≈ 3.142...).
Luas
[sunting | sunting sumber]Keluasan bulatan boleh dihitung dengan menggunakan rumus berikut:
atau, jika diameter diberikan,
Persamaan
[sunting | sunting sumber]Persamaan Cartesian
[sunting | sunting sumber]Dalam satu satah Cartesian, sebuah bulatan dengan pusat pada titik (a,b) dengan jejari, j memiliki persamaan seperti di bawah:
Persamaan ini menuruti Teorem Pythagoras yang diaplikasikan pada mana-mana titik di bulatan. Dalam hal ini, jejari bulatan dianggap sebagai hipotenus bagi sebuah segi tiga bersudut tepat dengan panjang sisi-sisi lain ialah |x − a| dan |y − b|.
Sekiranya pusat bulatan berada di titik asalan, (0,0), persamaan boleh diringkaskan menjadi