Статистичка значајност

Статистичка значајност подразбира донесување одлука за тоа дали врската помеѓу две или повеќе променливи настанала под дејство на експерименталните фактори или е случајна. Таа одлука се донесува врз основа на адекватна статистичка проверка и прецизно формулирано правило со кое одлучуваме дали ја прифаќаме или отфрламе нултата хипотеза (нејзиното отфрлање значи дека врската помеѓу двете променливи е статистички значајна и веројатно е условена од фактот што поставената хипотеза не е точна). Одлуката дали ќе се прифати или отфрли нултата хипотеза е заснована на контрастот помеѓу добиените резултати и оние резултати кои се очекувани кога нултата хипотеза би била точна ^[1]. Од наведеното, статистичката значајност е тесно поврзана и неодвоива од статистичкото проверка на хипотези, односно не можеме да ги претставиме како два одделни процеси.

Видови на статистички проверки на значајност

Студентова t-проверка

Еднофакторска анализа на варијанса (F)

Двофакторска анализа на варијанса ( FA, FB, FAxB)

Регресиона анализа (а, bn, βn, r, r2, R, R2)

Хи-квадратна проверка ….

Дефинирање на статистичката значајност преку проверување на хипотези

Истрежувањата кои се спроведуваат на целата основна маса често се скапи и бараат многу време. Затоа често во праксата се користат методи и техники на статистичко заклучување врз основа на податоците од примерокот,од кои се донесуваат заклучоци за основната маса. При таквото заклучување се поставуваат различни претпоставки или хипотези. Потребно е да се разликуваат научните од статистичките хипотези ^[2]. Научните хипотези претставуваат претпоставка, очекување или знаење кое го мотивира истражувачот. Од научните хипотези,односно хипотезата на истражувачот (која е најчесто афирмативна) се изведува статистичката хипотеза. Статистичките хипотези се претставуваат на начин на кој ќе можат да бидат вреднувани со статистичко-аналитички постапки. Тоа е всушност математички израз кој претставува појдовна основа на која се темели пресметката на статистичката проверка.

Нулта и алтернативна хипотеза

Нулта хипотеза H0 – се претпоставува на непостоење на ефект т.е. не постои разлика помеѓу примероците во набљудуваната популација. Таа почетна хипотеза е всушност онаа претпоставка која се проверува и која се настојува да се отфрли.
Алтернативна хипотеза H1 – оваа хипотеза има вредност ако нултата хипотеза не е вистинита. Таа е дадена во облик на сложена хипотеза и може да се каже дека алтернативната хипотеза е хипотеза на истражувачот.

Ризици за грешка при проверката на хипотези

Со оглед на тоа дека заклучувањето се одвива врз основа на информациите од примерокот, можно е да се погреши и да се донесе неточен заклучок. Притоа, зависно од донесената одлука, можат да се појават два вида на грешки.Големината на сигнификантноста или значајноста на проверката α во литературата е позната како “Грешка од прв вид” (α),односно како веројатност да се отфрли нултата хипотеза кога таа е точна. “Грешка од втор вид” (β) претставува веројатност да се прифати нултата хипотеза кога таа не е точна. А јачина на проверката (1 – β) е веројатност да се прифати лажната нулта хипотеза.^[3]

Критичните вредности или прагови на значајност се вредности на статистиката на проверката со кои се разделува областа на прифаќање од областа на отфрлање на нултата хипотеза. Доколку критичната вредност е поголема од добиениот резултат на проверената статистика не се отфрла нултата хипотеза, бидејќи веројатноста за појавување на таков резултат е поголема од избраното ниво на значајност. Нивото на значајност (α) го бира самиот истражувач. Тоа може да биде било која вредност од интервалот 0-100% , но вообичаено се избира ниво на значајност од 5% или 1%, затоа што за нив најчесто се пресметани вредностите во статистичките таблици. Доколку на пример се користи ниво на значајност од 0.05, тоа практично значи дека постои веројатност од 5% да воочената врска помеѓу променливите настанала под влијание на случајноста.

ПРИМЕР 1: Да претпоставиме дека врз основа на податоци за БДП и финална лична потрошувачка од 7 земји сме ја добиле следната регресија ^[4] y = -16268,22 0,641722x со стандардни грешкa на регресијата 0,38208 за b1. Со ниво на значајност од 0.05, да ја испитаме статистичката значајност за добиените коефициенти.

Решение:

Хипотезите во овој пример ќе ги поставиме на следниот начин: H0: β1=0 и H1: β1≠0 и tb1=16,7978, што претставува проверка статистиката на коефициентот b1.Критичната вредност t за ниво на значајност од 0,05 и n-2 степени на слобода изнесува t5;0,05/2 = 2,5706.Бидејќи проверената статистика (16,7978) е поголема од критичната вредност (2,5706) ја отфрламе нултата хипотеза и заклучуваме дека со ниво на значајност од 0,05 оценката за параметарот β1 е статистички значајна.

                                                H0: β1=0      и      H1: β1≠0

Определување на статистичката значајност со користење на p-вредност

p-вредноста e поврзана со проверената статистика. Таа е случајна променлива и нејзината популарност се состои во тоа што p-вредноста содржи информација за силината на отфрлање на нултата хипотеза. Таа е еднаква на нивото на значајност на проверката за кое „само што“ би ја отфрлиле нултата хипотеза. p-вредноста се споредува со посакуваното ниво на значајност на проверката и доколку е помала, резултатот е значаен. Тоа значи дека нултата хипотеза, на ниво на значајност од 5%, би се отфрлила кога p<0,05. Мали вредности на p,сугерираат дека нултата хипотеза е помалку веројатно да биде вистинита, т.е. колку е помала нејзината вредност,толку поубедливи се аргументите дека нултата хипотеза е неточна. На пример, на ниво на значајност од 1% доколку веројатноста p<0,01 се отфрла нултата хипотеза,а доколку веројатноста p>0,01 се прифаќа нултата хипотеза. Во нашиот претходен пример со регресијата на БДП и финалната лична потрошувачка, p-вредноста изнесува 0,00001 што значи дека и според овој метод коефициентот на наклон од регресијата е статистички значаен.

                                                   H0: β1=0      и      H1: β1≠0

Импликации на статистичката значајност кај регресионата анализа

Статистичката значајност не е исто што и практична значајност. Мала разлика може да биде статистички значајна, а да нема практична значајност. Статистичката значајност всушност значи дека воочените разлики помеѓу променливите настанале како резултат на влијанието на експерименталните фактори, а не на случајноста.
Статистичката значајност на независната променлива целосно се определува преку големината на статистиката tb1, додека економската или практичната значајност е поврзана со големината и знакот на b1.
Проверената статистика може да укаже на статистичка значајност поради две причини:

   Прво поради што стандардната грешка(sb1) е мала
   Второ поради што оценката b1 е голема.

Голем дел од авторите настојуваат со зголемувањето на примерокот да се користат помали нивоа на сигнификантност како начин за делумно компензирање на фактот што стандардните грешки стануваат помали.

Литература

↑ http://www.e-statistika.rs/index.php?pa=56&idTeksta=53
↑ http://www.sfzg.unizg.hr/_download/repository/Testiranje_hipoteza.pdf^{[мртва врска]}
↑ Статистика за бизнис и економија – Славе Ристески; Драган Тевдовски; 2010
↑ Економетрија со примена на EVIEWS – Проф. Д-р Весна Буцевска 2009

КОРИСТЕНА ЛИТЕРАТУРА:

  1. Statistical methods for financial engineering – Bruno Remillard, HEC Montreal, Quebec, Canada; 2013
  2. Probability and Stohastic Modeling – Vladimir I Rotar, San Diego State University, California; 2012
  3. Statistics – Alan Agresti, Christine Franklin; 2012
  4. Introduction to Research Methods (3rd Edition) – Dennis Howitt, Duncan Cramer; 
  5. Introductory Statistics (9th edition) – Neil Weiss 2010

[точна-1] ttp://www.e-statistika.rs/index.php?pa=56&idTeksta=53

[хипотези-2] ttp://www.sfzg.unizg.hr/_download/repository/Testiranje_hipoteza.pdf^{[мртва врска]}

[нулта_хипотеза-3] Статистика за бизнис и економија – Славе Ристески; Драган Тевдовски; 2010

[регресија-4] Економетрија со примена на EVIEWS – Проф. Д-р Весна Буцевска 2009

[1]

[2]

[3]

[4]