Pāriet uz saturu

Vienādojums

Vikipēdijas lapa
Senākais dokumentētais rakstiskais vienādojums. To 1557. gadā uzrakstīja Roberts Rekords. Šajā vienādojumā rakstīts:

Vienādojums ir matemātisks apgalvojums, kas satur divas izteiksmes un tās savstarpēji ir vienādas. Šajās izteiksmēs ietverts viens vai vairāki mainīgie lielumi, kuru vērtības var noteikt. Atšķirībā no identitātes, vienādojums nav patiess visām mainīgā lieluma vērtībām.[1] Matemātikā pastāv ļoti daudz un dažādi vienādojumu veidi. Dažādus vienādojumus izmanto dažādās matemātikas apakšnozarēs. Katrā no šiem vienādojumiem ir jāizmanto cita veida atrisinājuma formulas.

Algebrā visbiežāk pēta divu veidu vienādojumus — lineārus vienādojumus un kvadrātvienādojumus. Lineāro vienādojumu vispārīgais veids ir , kur un ir koeficienti, bet ir mainīgais lielums, piemēram, .

Kvadrātvienādojumu piemēri:

,

Mainīgā vērtību, pie kuras dotais vienādojums kļūst par pareizu skaitlisku vienādību, sauc par vienādojuma sakni.

Vienādojumu atrisināmība

[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

Vispārīgi runājot, dotam vienādojumam var nebūt saknes, var būt galīgs skaits sakņu un var būt bezgalīgs skaits sakņu. Piemēram, vienādojumam sakņu nav. Vienādojumam ir divas saknes x = 0 un x = 1. Vienādojumam ir bezgalīgi daudz sakņu.

Vienādojumu sistēmas

[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

Par vienādojumu sistēmu sauc vairāku vienādojumu kopu. Parasti šiem vienādojumiem ir kopīgi mainīgie. Vienādojumu sistēmu pieraksta, uzrakstot vienu virs otra attiecīgos vienādojumus un kreisajā pusē liekot figūriekavas zīmi. Vienkāršs vienādojumu sistēmas piemērs ir divu lineāru vienādojumu sistēma, piemēram:

Līkņu vienādojumi

[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

Savādākā nozīmē vienādojumi ir izteiksmes, kas parāda sakarību starp dažādiem mainīgiem lielumiem, tādā veidā parasti uzdod līknes un virsmas. Tas nozīmē, ka šādus vienādojumus nav jārisina (bet var izteikt vienu tā mainīgo ar citiem). Piemēram, sakarība ir riņķa līnijas vienādojums.

Vienādojumu izmantojums

[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]

Fizikā vienādojumus risina, lai uzzinātu spēku, ar kādu darbojas vielas viens atoms uz otru un kas ir nepieciešams šo pozitīvo vai negatīvo spēku pārvarēšanai. Dzīvē šos vienādojumus izmanto optikā, piemēram, briļļu veidošanā, kur ir jāizrēķina lēcu biezumu.

Ķīmijā vienādojumus izmanto sarežģītu reakcijas vienādojumu risināšanai. Izrēķinot šos vienādojumus var uzzināt, ko iegūs, kas ar ko reaģēs un kādus katalizatorus iegūs. Rēķinot šos uzdevumus un uzzinot iegūstamās vielas var paredzēt, vai šī reakcija ir nepieciešama un cik tā ir bīstama.

  1. «Kāda ir atšķirība starp vienādību un identitāti?». Wörterbuch nach presmarymethuen.org. Skatīts: 2020. gada 1. septembrī.[novecojusi saite]

Ārējās saites

[labot šo sadaļu | labot pirmkodu]