Suite (Mathematik)

Dëse Mathematiksartikel ass eréischt just eng Skizz. Wann Dir méi iwwer dëst Theema wësst, sidd Dir häerzlech invitéiert, aus dëse puer Sätz e richtegen Artikel ze schreiwen. Wann Dir beim Schreiwen Hëllef braucht, da luusst bis an d'FAQ eran.

Eng Suite ass an der Mathematik eng Lëscht (Famill) vun endlech oder onendlech villen duerchnumeréierten Objeten (beispillsweis Zuelen). Den Objet mat der Nummer resp. dem Index $i$ gëtt als $i$-t Element vun der Suite bezeechent. Wann d'Unzuel vun den Elementer vun enger endlecher Suite $n$ ass, schwätzt ee vun enger Suite vun der Längt $n$, vun enger $n$-elementeger Suite oder vun engem $n$-Tupel.

Definitioun

Eng onendlech Suite $(a_{i})_{i\in \mathbb {N} }$ ass eng Funktioun

${\begin{matrix}a:&\mathbb {N} &\to &X\\&i&\mapsto &a_{i},\end{matrix}}$

déi jiddwer Index $i$ aus dem Indexensembel vun den natierlechen Zuelen $\mathbb {N}$ op een Element $a_{i}$ aus dem Zielensembel $X$ schéckt.

Fir eng endlech Suite (Tupel) mat $n$ Elementer definéiert een, datt den Index net aus $\mathbb {N}$ kënnt, mä aus engem endlechen Ensembel $I$, meeschtens aus $\{0,\dotsc ,n-1\}$ oder $\{1,\dotsc ,n\}$, an et schreift een d'Suite als $(a_{i})_{i\in I}$.