Deviatio canonica

Deviatio canonica in statistica dispersionem valorum secundum distributionem probabilisticam datam mētītur. Signum usitatum est σ (sigma). Si deviatio canonica magna est, valores inter se magnopere differunt; si parva, valores sunt plerumque prope valorem medium exspectatum (cuius signum est μ, mu). Secundum distributionem normalem, casibus in quibus valor fortuitus inter μ et μ σ invenitur est probabilitas (fere) 34.1%, et 34.1% quoque casibus in quibus inter μ et μ - σ invenitur; hoc est, probabilitas est 68.2% valorem fortuitum esse intra unam deviationem canonicam a valorem medium exspectatum. Secundum alias distributiones, quarum formae differunt, hae quantitates differunt.

Duae distributiones normales, quae idem valorem medium, diversas deviationes canonicas habent.

Imago apud marginem dextrum duas distributiones normales ostendit. Alterius, colore rubro depinctae, deviatio canonica est parva, alterius, colore caerulo pictae, magna.

Deviatio canonica omnis distributionis est, per definitionem, radix quadrata variantiae; variantia est secundum momentum centrale. Hoc est, si X est variabilis fortuita cuius valor medius exspectatus est μ (E[X] = μ), deviatio canonica X est

$\sigma ={\sqrt {E[X-\mu ]^{2}}}$

Bibliographia

• Cramér, Harald. 1951. Mathematical Methods of Statistics. Princeton.