덧셈 항등원

수학에서 덧셈 연산을 갖춘 집합의 덧셈 항등원 또는 덧셈에 관한 항등원(additive identity)은 집합의 임의의 원소 x에 더해질 때 x를 산출하는 원소이다. 가장 친숙한 덧셈 항등원 중 하나는 초등 수학에서 숫자 0이지만, 덧셈 항등원은 군 (수학)이나 환 (수학)와 같이 덧셈이 정의되는 다른 수학적 구조에서도 발생한다.

기초 예시

• 초등 수학에서 친숙한 덧셈 항등원은 0이므로 0으로 표기된다. 예:

  $5 0=5=0 5.$

공식적인 정의

N을 덧셈 연산 하에서 닫혀 있는 그룹( 로 표시)이라고 가정한다. e로 표시된 N에 대한 덧셈 항등원은 N의 임의의 요소 n에 대해 다음과 같은 N의 요소이다.

$e n=n=n e.$

같이 보기

• 0
• 덧셈 역원
• 항등원

외부 링크

• “Uniqueness of additive identity in a ring”. 《PlanetMath》 (영어).