괄호

괄호(영어: bracket function)는 항등함수이다.

정의

괄호함수는 다음과 같이 정의된다.

[math]\displaystyle{ (p)=p }[/math]

위 성질에 따라 괄호는 항등함수이고, 다음과 같은 공식이 유도된다.

[math]\displaystyle{ (((((((((((p))))))))))=p }[/math]

특성

괄호함수는 교환법칙이 성립하지 않는다. 예를 들면,

[math]\displaystyle{ (1 \sqrt{2})^2 \not= )1 \sqrt{2}(^2 }[/math]

또한, 분배법칙도 성립하지 않는다. 예를 들면,

[math]\displaystyle{ (1 \sqrt{2})^2 \not= 1^2 \sqrt{2} ^2 }[/math]

이런 분배법칙이 성립하지 않는 비-아벨 군이라는 특성 때문에, 현재 많은 수학자들은 괄호함수에 대해 연구하고 있다.

지역에 따른 괄호 표기법

대한민국에서는, 괄호를 (소괄호), {중괄호}, [대괄호], 〔큰대괄호〕같이 4개로 나눈다. 그러나 이상하게도 쌀국에서는 (소괄호), [대괄호]밖에 없다. 왜 그런지는 나도 모른다. 그리고 그 이외에 〈 〉, 《 》, 【 】같은 괄호도 있기는 하지만 거의 안 쓰이므로 알아둘 필요는 없다.

괄호와 비슷하게 생긴 놈들

다음과 같은 것들은 괄호와 비슷하게 생겼지만 괄호가 아니므로 조심해야 한다.

• 가우스 함수
• 번역자주
• 「」와 『』
• ［kuk̚ʥ'e ɯmsɜŋ kiɦo］
• <와 > : 흔히 홑화살괄호로 쓰이곤 하는데 사실은 부등호 기호다.

이 문서는 수학에 관한 토막글입니다. 왼쪽의 식을 증명하려는데 여백이 부족한 게 보이시나요? 서로의 여백을 모아 식을 증명합시다.

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