離散と連続の違い

ここからの学習に必要となる 重要な概念として、 確率変数、離散、連続、 という３つの用語を覚えましょう。 確率変数は、 英語でランダム変数とも呼ばれます。 なぜこのような名前で 呼ばれるのでしょうか。 私たちは日々さまざまな物事を 試行していますが、 結果がどんな値になるかは 事前にわかりません。 それで、ランダムな変数、 確率変数と呼ばれるようになったのです。 例えば、今月ロンドンに降る雨の量は、 確率変数です。 明日あなたが Starbucks（スターバックス）に行ってから 並んで待つ時間も確率変数です。 その日の開店から 10 番目の客が 注文するドリンクの数も確率変数です。 こうしたさまざまな確率変数は、 離散確率変数と連続確率変数の ２つに分類できます。 まず、離散確率変数の例を挙げましょう。 Starbucks で、 次の客が注文するドリンクの数は、 最少でゼロかもしれません。 フードだけを頼む人もいるからです。 また、多くても 10 は超えないと 考えられます。 また、ハーフドリンクの注文は できないので、必ず整数になります。 このような変数を、 離散確率変数といいます。 ２個のサイコロを振って出る目の合計も、 離散確率変数です。 考えられる値は、 ２から 12 のどれかに限られ、 小数にはなりません。 離散確率変数とは、このようなものです。 では、連続確率変数は どんなものでしょうか。 例えば、10 月にロンドンに降る雨の量を 考えてみてください。 0.58 インチと少ないかもしれませんし、 2.35 インチになるかもしれません。 4.777 インチにまで 達するかもしれません。 いくら考えても、 可能性にはきりがありません。 明日あなたが Starbucks で 列に並んで待つことになる時間もそうです。 待ち時間は 36 秒かもしれませんし、 ４分 17 秒かもしれません。 長蛇の列なら 10 分 33 秒待つかもしれません。 この場合も、可能性はほぼ無限にあります。 連続確率変数は、ぴったりの値になるとは 限らないので、 きわめて特殊で例外的なケースを除けば、 どんな値になってもおかしくないのです。 離散確率変数は考えられる値に 限りがあるのに対し、 連続確率変数は取りうる値が ほぼ無限にあるのが特徴です。 両者はそれぞれ、確率を求めるために…