離散確率分布の見方

離散確率変数は、 何かを試行した結果の値で、小数ではなく 整数の形を取ることが一般的です。 ここからは、 ある Starbucks の店舗で 午前 10 時から午前 11 時までの間に 来店客が注文したドリンクの数を 調べた架空の例です。 客ごとのドリンク注文数は、 離散変数になります。 ハーフや 30％といった半端な量で 注文することはできないからです。 さて、この Starbucks で 10 時から 11 時の間に 注文されたドリンクの数は、 画面の表のとおりでした。 この１時間に注文した客の総数は 40 人ですが、 ここで大事なのは、客の数よりも 注文されたドリンクの数です。 22 人は、 ドリンクを１個だけ注文しました。 10 人は、 ドリンクを２個注文しました。 ドリンクの注文がゼロという客も １人いました。 ケーキやサンドイッチを買ったのでしょう。 このように、１時間のあいだに入った ドリンクの注文数は、 ゼロから５個という結果でした。 この集計結果を使うと、 それぞれの注文数の相対頻度が 計算できます。 注文数ゼロの相対頻度は 0.025、 すなわち客全体の 2.5％です。 注文数１の相対頻度は 0.55、 すなわち 55％といった具合です。 このように分布する離散確率変数の 平均値を求めるには、 加重平均法を使います。 まず、注文数ゼロに相対頻度の 0.025 を乗算します。 続いて、注文数１に相対頻度の 0.55 を乗算し、 注文数２に相対頻度の 0.25 を乗算する、というようにして 加重値を出していきます。 全部の加重値を合計すると、 1.68 になります。 1.68 個というドリンク数が、 この確率分布の平均値です。 この店で午前 10 時から 午前 11 時までの１時間に注文された ドリンク数の平均は、 1.68 個とわかりました。 次は、この確率分布の標準偏差を 求めましょう。 手順が長くなるので、表を使いましょう。 １列目は、ドリンクの注文数です。 ２列目は、先ほど計算して求めた 平均値です。 ３列目は、１列目の注文数と ２列目の平均値の差です。 ４列目は、３列目の数字を ２乗した値ですが、 これで終わりではありません。 ４列目で求めた値を、 下の新しい表の３列目に入れましょう。 この表は、１列目に注文数、…