1680

1680（千六百八十、一六八〇、せんろっぴゃくはちじゅう）は、自然数または整数において、1679の次で1681の前の数である。

1679 ← 1680 → 1681
素因数分解	24×3×5×7
二進法	11010010000
三進法	2022020
四進法	122100
五進法	23210
六進法	11440
七進法	4620
八進法	3220
十二進法	B80
十六進法	690
二十進法	440
二十四進法	2M0
三十六進法	1AO
ローマ数字	MDCLXXX
漢数字	千六百八十
大字	千六百八拾
算木

性質

• 1680は合成数であり、約数は1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 12, 14, 15, 16, 20, 21, 24, 28, 30, 35, 40, 42, 48, 56, 60, 70, 80, 84, 105, 112, 120, 140, 168, 210, 240, 280, 336, 420, 560, 840, 1680である。
  • 約数の和は5952で、過剰数である。
• 17番目の高度合成数であり、約数を40個もつ。1つ前は1260、次は2520。
  • 約数の積の値がそれ以前の数を上回る40番目の数である。1つ前は1440、次は2160。(オンライン整数列大辞典の数列 A034287)
• 16までの8つの偶数（2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16）の最小公倍数である。1つ前の14までは840、次の18までは5040。(オンライン整数列大辞典の数列 A051426)
• 355番目のハーシャッド数である。1つ前は1679、次は1692。
  • 15を基とする22番目のハーシャッド数である。1つ前は1635、次は1725。
• 1680 = 5 × 6 × 7 × 8
  • 4連続整数の積で表せる数である。1つ前は840、次は3024。
• 1680 = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8/1 × 2 × 3 × 4
  • n = 4 のときの (2n)!/n! の値とみたとき1つ前は120、次は30240。(オンライン整数列大辞典の数列 A001813)
  • n = 8 のときの n!/4! の値とみたとき1つ前は210、次は15120。(オンライン整数列大辞典の数列 A001720)
• 1680 = 7!/3 = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7/3
  • n = 7 のときの n!/3 の値とみたとき1つ前は240、次は13440。(オンライン整数列大辞典の数列 A002301)
• 1680 = 10 × 12 × 14
  • 3連続の偶数の積で表せる数である。1つ前は960、次は2688。
• 1680 = 2⁴ × 3 × 5 × 7
  • 4つの異なる素因数の積で p ⁴ × q × r × s の形で表せる最小の数である。次は2640。(オンライン整数列大辞典の数列 A179693)
• n = 1680 のとき n と n − 1 を並べた数を作ると素数になる。n と n − 1 を並べた数が素数になる144番目の数である。1つ前は1672、次は1684。(オンライン整数列大辞典の数列 A054211)
• 1680 = 41² − 1
  • n = 41 のときの n ² − 1 とみたとき1つ前は1599、次は1763。
• 1680 = 43² − 169
  • n = 43 のときの n ² − 13² の値とみたとき1つ前は1595、次は1767。(オンライン整数列大辞典の数列 A132768)
• 約数の和が1680になる数は14個ある。(540, 702, 708, 728, 812, 834, 836, 956, 1107, 1131, 1235, 1257, 1529, 1577) 約数の和14個で表せる2番目の数である。1つ前は1008、次は1728。
• 各位の和が15になる127番目の数である。1つ前は1671、次は1707。

その他 1680 に関連すること

• 西暦1680年

関連項目

• 数に関する記事の一覧
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