Nel 1959 colse un triplice oro ai Giochi panamericani vincendo le gare sui 100 m, 200 m e staffetta 4×100 m. Nello stesso anno eguagliò il record mondiale dei 100 m con il tempo di 10"1. Grazie a queste prestazioni fu votato come atleta dell'anno dalla rivista statunitense Track and Field News.[1]
Norton iniziò il 1960 nel migliore dei modi, eguagliando tre record mondiali: 220 iarde in 20"6 (Berkeley, 19 marzo); 100 iarde in 9"3 (San Jose, 2 aprile); 200 metri in 20"6 (Filadelfia, 30 aprile).[2] Si qualificò per le Olimpiadi di Roma vincendo i Trials sia sui 100 che sui 200 metri, eguagliando su quest'ultima distanza nuovamente il record mondiale, nel frattempo sceso a 20"5. Tuttavia, nella rassegna olimpica deluse le attese non riuscendo ad andare oltre il sesto ed ultimo posto sia nei 100 che nei 200 metri. A completare il disastro ci fu l'esito della staffetta 4×100 che vide il quartetto statunitense squalificato, dopo aver tagliato per primo il traguardo, a causa di un cambio irregolare di cui fu responsabile lo stesso Norton, scattato troppo presto all'inizio della seconda frazione.
^(EN) U.S. Men's Athletes of the Year (PDF), su trackandfieldnews.com. URL consultato il 16 maggio 2020 (archiviato dall'url originale il 1º maggio 2013).
^Progression of IAAF World Records 2011 Edition, Editor Imre Matrahazi, IAAF Athletics, p 506.
^(EN) Men's 100 metres, su sports-reference.com (archiviato dall'url originale il 9 giugno 2017).
^(EN) Men's 200 metres, su sports-reference.com (archiviato dall'url originale il 9 giugno 2017).
^(EN) Men's 4×100 metres Relay, su sports-reference.com (archiviato dall'url originale il 9 giugno 2017).