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Processo di Lévy

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In teoria della probabilità, un processo di Lévy (dal matematico francese Paul Lévy) è un processo stocastico con incrementi stazionari e indipendenti: rappresenta il moto di un punto i cui movimenti successivi siano indipendenti e siano identicamente distribuiti su intervalli di tempo della stessa lunghezza. Può essere visto come una versione continua della passeggiata aleatoria.

I processi di Levy più conosciuti sono il processo di Poisson e il moto browniano. Tutti i processi di Lévy sono anche processi additivi.

Un processo stocastico è detto processo di Lévy se:

  • quasi certamente.
  • Ha incrementi indipendenti, ovvero per ogni scelta di tempi , le variabili aleatorie sono indipendenti.
  • Ha incrementi stazionari, ovvero per ogni scelta di , la variabile aleatoria ha la stessa legge di .
  • Ogni processo di Lévy possiede una versione càdlàg quasi certamente.
Controllo di autoritàThesaurus BNCF 49381 · LCCN (ENsh95010454 · GND (DE4463623-4 · BNF (FRcb13323277c (data) · J9U (ENHE987007532439005171
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