Si avvicinò alla disciplina molto giovane, in quanto suo padre, anch'egli copilota, saltuariamente prendeva parte ai rally locali ed era inoltre impegnato nei comitati organizzatori di alcune prove vicino a casa, in Irlanda.
Debuttò a livello agonistico nel 1997 ma è solo nel 2002 che ottenne il primo grande risultato in carriera, trionfando nella Peugeot Super Cup su una Peugeot 206 di gruppo A, al fianco del pilota britannico Garry Jennings; la partecipazione a tale competizione gli permise inoltre di acquisire esperienza a livello europeo, partecipando a gare in Gran Bretagna e Francia.
In coppia con Kris Meeke partecipò all'Intercontinental Rally Challenge, vincendo il campionato nel 2009 e concludendo al terzo posto nel 2010, sempre a bordo di una Peugeot 207 S2000. Grazie agli ottimi risultati ottenuti, la coppia attirò le attenzioni della squadra ufficiale Mini che li ingaggiò in vista della stagione 2011, conclusa con due piazzamenti a punti e quattro ritiri. A causa di alcuni problemi finanziari comunque il contratto con la casa inglese venne risolto prima dell'inizio del 2012, così nella seconda parte della stagione Nagle passò a navigare il giovane connazionale Craig Breen, rimasto senza navigatore dopo la morte di Gareth Roberts, e contribuì alla vittoria di Breen nel campionato piloti S-WRC.
Nel 2013 sostituì Mikko Markkula in due occasioni al fianco di Andreas Mikkelsen, prima di ritornare stabilmente al fianco di Kris Meeke dopo l'annuncio dell'ingaggio del nordirlandese da parte della Citroën per la stagione 2014. Dopo un ottimo terzo posto all'inaugurale Rally di Monte Carlo, al quale seguirono i piazzamenti a podio in Argentina, Finlandia e Francia, la coppia ottenne il rinnovo contrattuale con la casa francese anche per il 2015, stagione nella quale non solo Nagle e Meeke conquistarono la loro prima vittoria in Argentina, ma grazie a una convincente seconda parte di stagione (coronata con un secondo posto al Rally di Gran Bretagna) la Citroën li legò a sé con un contratto triennale.
Nel 2016 Nagle, sempre in coppia con Meeke, portò avanti un programma che prevedeva sia il collaudo della nuova Citroën C3 WRC sia la partecipazione a selezionati eventi del calendario a bordo della DS3 WRC preparata dall'Abu Dhabi Total World Rally Team. Arrivarono due vittorie in Portogallo e in Finlandia.
Nel 2017 Nagle e Meeke disputarono una stagione altalenante sulla nuova C3 WRC, ottenendo due vittorie in Messico e in Spagna ma collezionando anche cinque ritiri e soltanto altri tre piazzamenti a punti. Nel 2018 la coppia venne confermata come prima guida dal team francese.
Irlanda
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68º Rally di Gran Bretagna
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3º Rally d'Alsazia
47º Rally di Catalogna
35º Rally d'Argentina
50º Rally del Portogallo
66º Rally di Finlandia
14º Rally del Messico
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