Lunghezza di Debye

In fisica, la lunghezza di Debye è la distanza spaziale entro la quale le cariche elettriche mobili schermano il campo elettrico all'interno di un plasma o di altri insiemi di cariche, ovvero è la distanza entro la quale si verifica separazione di carica in modo significativo. Prende il nome dal fisico Peter Debye.

In fisica dei semiconduttori, la lunghezza di Debye è importante per definire l'estensione della regione di carica spaziale. Ad esempio nei MOSFET si mostra che il 50% della carica spaziale nel semiconduttore è situata all'interno ${\sqrt {2}}\,L_{D}$ dall'interfaccia $Si-SiO_{2}$.

Lunghezza di Debye in un plasma

In un plasma, la lunghezza di Debye è

$\lambda _{D}={\sqrt {\frac {\varepsilon _{0}k/q_{e}^{2}}{n_{e}/T_{e} \sum _{ij}j^{2}n_{ij}/T_{i}}}}$

dove

λ_D è la lunghezza di Debye,

ε₀ è la costante dielettrica del vuoto,

k è la costante di Boltzmann,

q_e è la carica unitaria,

T_e e T_i sono le temperature degli elettroni e degli ioni, rispettivamente,

n_e è la densità degli elettroni,

n_ij è la densità delle specie atomiche i, con carica ionica positiva jq_e

il termine ionico è spesso trascurato, dando

$\lambda _{D}={\sqrt {\frac {\varepsilon _{0}kT_{e}}{n_{e}q_{e}^{2}}}}$

questo è valido solo nel caso di ioni più freddi rispetto agli elettroni.

Collegamenti esterni

• (EN) debye length, su Enciclopedia Britannica, Encyclopædia Britannica, Inc.
• (EN) Lunghezza di Debye, su Encyclopaedia of Mathematics, Springer e European Mathematical Society.

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