Baker giocò ad Alabama nel 2020 e 2021, vincendo il titolo nazionale nella prima stagione. Nel corso di 21 partite in due anni ebbe 9 ricezioni per 116 yard e un touchdown. Dopo la stagione 2021 optò per trasferirsi a UCF.[1][2][3] Nel 2022 partì come titolare in 13 gare su 14, totalizzando 56 ricezioni per 796 yard e 5 touchdown. Nel 2023 fu inserito nella formazione ideale della Big 12 Conference dopo 52 ricezioni per 1.139 yard e 7 marcature.[4] A fine anno decise di passare tra i professionisti.[5]
Baker fu scelto nel corso del quarto giro (110º assoluto) del Draft NFL 2024 dai New England Patriots. Debuttò come professionista subentrando nella gara del secondo turno persa contro i Seattle Seahawks.