Kelce nacque a Cleveland, Ohio, da Ed un rappresentante nel settore siderurgico, e Donna Kelce, impiegata nel settore bancario. Frequentò la Cleveland Heights High School, dove giocò a football sia come running back che come linebacker. Si iscrisse all'Università di Cincinnati dove passò nel ruolo di centro venendo inserito nella formazione ideale della Big East Conference nel 2009 e nel 2010.
Kelce fu scelto dai Philadelphia Eagles nel corso del sesto giro del Draft 2011[2]. Alla fine della pre-stagione fu nominato centro titolare degli Eagles, con cui concluse la sua stagione da rookie giocando tutte le 16 gare come partente. All'inizio della stagione 2012 fu confermato come titolare ma dopo due partite si infortunò nella sfida contro i Baltimore Ravens[3] rompendosi il legamento collaterale anteriore e il legamento mediale collaterale, perdendo il resto dell'annata. Tornò in campo nella stagione 2013 disputando tutte le 16 partite come titolare, aiutando Philadelphia a raggiungere i play-off dove fu eliminata dai New Orleans Saints. A fine anno fu votato da Pro Football Focus al primo posto nella classifica dei migliori centri della lega[4]. Il 27 febbraio 2014, Kelce firmò un prolungamento contrattuale della durata di sei anni per un valore di 37,5 milioni di dollari, 13 milioni dei quali garantiti[5] e a fine stagione fu convocato per il suo primo Pro Bowl[6]. Nel 2016, Kelce fu convocato per il suo secondo Pro Bowl al posto di Alex Mack impegnato nel Super Bowl LI.
^(EN) 2011 National Football League Draft, Pro Football Hall of Fame. URL consultato il 28 settembre 2012 (archiviato dall'url originale il 28 aprile 2012).