Dopo avere giocato al college a football a LSU venendo premiato come All-American, LaFleur fu scelto come 22º assoluto nel Draft NFL 1997 dai Dallas Cowboys[1]. Nella sua prima stagione giocò principalmente come bloccatore mentre le sue statistiche su ricezioni non furono tali da giustificare la sua alta scelta nel draft. La sua miglior stagione fu quella del 1999 quando ricevette un primato in carriera di 322 yard e guidò i tight end della NFC con 7 touchdown. Si ritirò dopo la stagione 2000 per problemi alla schiena.
^(EN) 1997 National Football League Draft, Pro Football Hall of Fame. URL consultato il 12 ottobre 2012 (archiviato dall'url originale il 14 ottobre 2013).