Al college Conner giocò a football a Virginia Tech. Fu scelto nel corso del quarto giro (119º assoluto) del Draft NFL 2023 dai Kansas City Chiefs.[1] Debuttò come professionista partendo come titolare nella gara del primo turno contro i Detroit Lions mettendo a segno un tackle.[2] La sua prima stagione regolare si chiuse con 36 placcaggi e un intercetto disputando tutte le 17 partite, di cui 7 come titolare. A fine anno vinse il Super Bowl LVIII contro i San Francisco 49ers mettendo a segno 2 tackle nella finalissima.