Un alto e veloce corridore la cui particolare andatura gli permise di trovare spazi aperti tra i difensori, Speedie guidò la lega in ricezioni quattro volte e fu inserito nel First-team All-Pro sei volte. La sua media di 800 yard ricevute a stagione non fu superata che dopo vent'anni dal suo ritiro, così come la sua media di 50 yard ricevute a partita.
Dopo aver concluso il college ed aver prestato servizio militare per quattro anni, Speedie si unì ai Cleveland Browns nel 1946, dove giocò come ricevitore insieme al quarterback Otto Graham, al fullback Marion Motley e al compagno di reparto Dante Lavelli[2]. I Browns, una squadra della appena formata AAFC, vinsero tutti i campionati tenuti dalla lega dal 1946 al 1949. Ne 1950 la lega confluì nella NFL e Speedie continuò ad avere successo, con la squadra che vinse subito il titolo NFL. Dopo altri due anni coi Browns, Speedie lasciò la franchigia per la Western Interprovincial Football Union a causa di un conflitto con l'allenatore Paul Brown[3]. Giocò due stagioni complete nella WIFU e la prima gara di una terza prima di ritirarsi.
Speedie nel 1960 fu assunto come allenatore dei ricevitori degli Houston Oilers della American Football League (AFL), con cui vinse il titolo inaugurale della lega. Nel 1964 divenne capo-allenatore, con scarso successo, dei Denver Broncos. Dopo le sue dimissioni nel 1966, Speedie divenne un osservatore per i Broncos, lavoro che conservò fino al ritiro nel 1982.
- 1950
- 1946, 1947, 1948, 1949
- 1950, 1952
- 1946, 1947, 1948, 1949, 1950, 1952
- 1947, 1949
- Piascik, Andy (2007). The Best Show in Football: The 1946–1955 Cleveland Browns. Lanham, MD: Taylor Trade Publishing. ISBN 978-1-58979-571-6.