Hukum Snellius

Hukum Snellius adalah rumus yang memberikan hubungan antara sudut datang dan sudut bias pada cahaya atau gelombang lainnya yang melalui batas antara dua medium isotropik berbeda, seperti udara dan gelas. Nama hukum ini diambil dari matematikawan Belanda Willebrord Snellius, yang merupakan salah satu penemunya. Hukum ini juga dikenal sebagai Hukum Descartes atau Hukum Pembiasan.

Pembiasan cahaya pada antarmuka antara dua medium dengan indeks bias berbeda, dengan n₂ > n₁. Karena kecepatan cahaya lebih rendah di medium kedua (v₂ < v₁), sudut bias θ₂ lebih kecil dari sudut datang θ₁; dengan kata lain, berkas di medium berindeks lebih tinggi lebih dekat ke garis normal.

Hukum ini menyebutkan bahwa nisbah sinus sudut datang dan sudut bias adalah konstan, yang tergantung pada medium. Perumusan lain yang ekivalen adalah nisbah sudut datang dan sudut bias sama dengan nisbah kecepatan cahaya pada kedua medium, yang sama dengan kebalikan nisbah indeks bias.

Perumusan matematis hukum Snellius adalah

${\frac {\sin \theta _{1}}{\sin \theta _{2}}}={\frac {v_{1}}{v_{2}}}={\frac {n_{2}}{n_{1}}}$

atau

$n_{1}\sin \theta _{1}=n_{2}\sin \theta _{2}\$

atau

$v_{1}\sin \theta _{2}\ =v_{2}\sin \theta _{1}$

Lambang $\theta _{1},\theta _{2}$ merujuk pada sudut datang dan sudut bias, $v_{1}$ dan $v_{2}$ pada kecepatan cahaya sinar datang dan sinar bias. Lambang $n_{1}$ merujuk pada indeks bias medium yang dilalui sinar datang, sedangkan $n_{2}$ adalah indeks bias medium yang dilalui sinar bias.

Hukum Snellius dapat digunakan untuk menghitung sudut datang atau sudut bias, dan dalam eksperimen untuk menghitung indeks bias suatu bahan.

Pada tahun 1637, René Descartes secara terpisah menggunakan argumen heuristik kekekalan momentum dalam bentuk sinus dalam tulisannya Discourse on Method untuk menjelaskan hukum ini. Cahaya dikatakan mempunyai kecepatan yang lebih tinggi pada medium yang lebih padat karena cahaya adalah gelombang yang timbul akibat terusiknya plenum, substansi kontinu yang membentuk alam semesta. Dalam bahasa Prancis, hukum Snellius disebut la loi de Descartes atau loi de Snell-Descartes.

Hukum Snellius pada sebuah tembok di Leiden

Sebelumnya, antara tahun 100 hingga 170 Ptolemeus dari Thebaid menemukan hubungan empiris sudut bias yang hanya akurat pada sudut kecil. Konsep hukum Snellius pertama kali dijelaskan secara matematis dengan akurat pada tahun 984 oleh Ibn Sahl dari Baghdad dalam manuskripnya On Burning Mirrors and Lenses. Dengan konsep tersebut Ibn Sahl mampu membuat lensa yang dapat memfokuskan cahaya tanpa aberasi geometri yang dikenal sebagai kanta asperik. Manuskrip Ibn Sahl ditemukan oleh Thomas Harriot pada tahun 1602, tetapi tidak dipublikasikan walaupun ia bekerja dengan Johannes Keppler pada bidang ini.

Pada tahun 1678, dalam Traité de la Lumiere, Christiaan Huygens menjelaskan hukum Snellius dari penurunan prinsip Huygens tentang sifat cahaya sebagai gelombang. Hukum Snellius dikatakan, berlaku hanya pada medium isotropik atau "teratur" pada kondisi cahaya monokromatik yang hanya mempunyai frekuensi tunggal, sehingga bersifat reversibel. Hukum Snellius dijabarkan kembali dalam rasio sebagai berikut:

${\frac {\sin \theta _{1}}{\sin \theta _{2}}}={\frac {v_{1}}{v_{2}}}={\frac {\lambda _{1}}{\lambda _{2}}}$

Pranala luar

• (Inggris) Penemuan hukum pembiasan cahaya