1887-ին ավարտել է Խարկովի համալսարանը։ 1889—1906 թթ․ դասավանդել է նույն համալսարանում (1896-ից՝ պրոֆեսոր)։ 1906-ից՝ Պետերբուրգի համալսարանի պրոֆեսոր։ Ստեկլովի նախաձեռնությամբ 1921-ին ԳԱ կից կազմակերպվել է ֆիզիկա-մաթեմատիկական ինստիտուտ (1926-ից՝ Ստեկլովի անվամբ), որի տնօրենն է եղել մինչև կյանքի վերջը։ 1934-ից Ստեկլովի անունով է կոչվում այդ ինստ-ից անջատված ԽՍՀՄ ԳԱ մաթեմատիկայի ինստ-ը։ Ստեկլովի աշխատանքների հիմնական ուղղությունները մաթ. մեթոդների կիրառություններն են բնագիտության մեջ և նվիրված են մաթ․ ֆիզիկային, ֆունկցիաների վերլուծությանը շարքերի՝ ըստ տրված ֆունկցիաների օրթոգոնալ համակարգերի (տես Օրթոգոնալ ֆունկցիաներ)։ Այդ հետազոտությունների հիմքում ընկած է Ստեկլովի մուծած օրթոգոնալ համակարգերի փակության գաղափարը։ Ստեկլովն աշխատանքներ ունի մաթ․ անալիզից (մասնավորաբար՝ քառակուսացման բանաձևերի տեսությունից), ինչպես նաև առաձգականության տեսությունից և հիդրոդինամիկա Վ․ Ա․ Ստեկլովից։ Ստեկլովը մուծել է ֆունկցիաների ողորկացման հատուկ մեթոդ։ Ստեկլովը հայտնի է նաև որպես մաթեմատիկայի պատմաբան, փիլիսոփա, գրող։
Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից (հ․ 11, էջ 113)։
.svg){kind=small}
