Ծնվել է 1914 թ. հուլիսի 31 Սան-Ռեմո քաղաքում։ Նրա հայրը մասնագիտությամբ քանդակագործ էր և սերտորեն կապված է եղել ֆիլմերի ստեղծման հետ. սկզբում նա ստեղծում էր դեկորացիաներ ֆիլմերի համար, իսկ հետո, ծանոթանալով նկարահանման արվեստին, դարձավ օպերատոր և հետագայում նաև ռեժիսոր։ 1926 թ.-ից նա զբաղվում էր օպտիկական էֆեկտների ստեղծմամբ։ Որոշ ժամանակ Մարիո Բավան աշխատում էր որպես իր հոր օգնական, ստեղծում էր ֆիլմերի համար սուբտիտրներ։ Բավայի առաջին ֆիլմը, որտեղ նա հանդես էր գալիս որպես օպերատոր, դարձավ վավերագրական դրաման Մուսոլինիի կառավարման մասին, որը նկարահանվեց 1933 թ.-ին։ Մինչև ռեժիսորական գործունեության սկիզբը Բավան նկարահանել էր մոտ 45 ֆիլմ որպես օպերատոր։ Այդ ընթացքում Բավան ձեռք բերեց մեծ հռչակ և ստացավ «էֆեկտների հանճար» անվանումը։
Առաջին ֆիլմը, որտեղ նա հանդես եկավ որպես ռեժիսոր, 1957 թ.-ի «Ես արնախում եմ» ֆիլմն էր։ Սակայն Բավան նկարահանել էր միայն ֆիլմի երկրորդ կեսը։ Դա տեղի ունեցավ այն պատճառով, որ ֆիլմի ռեժիսորը Ռիկարդո Ֆրեդան էր, բայց վերջինս ֆիլմի պրոդյուսերի հետ 1956 թ.-ին ունեցած վեճի պատճառով լքեց նկարահանման վայրը։ Այդպես Բավան պրոդյուսերների խնդրանքով ավարտեց ֆիլմը։ Հաջորդ ֆիլմի «Անմահ հրեշ Կալտիկին» (1959 թ.) հետ տեղի ունեցավ նույն դեպքը։ Այդ ֆիլմի նկարահանման ժամանակ Ֆրեդան օգտագործում էր Ռոբերտ Հեմպտոմ կեղծանունը, իսկ Բավան՝ Ջոն Ֆոմ։ Այդպես Բավան արժանացավ պրոդյուսերների վստահությանը, և հաջորդ ֆիլմը նա արդեն ինքնուրույն էր նկարահանում։ Ֆիլմը ստացավ «Դևի դիմակը» անվանումը, որի հիմքում ընկած էր Գոգոլի Վիյի ստեղծագործությունը։ Նրա հաջորդ երկու ֆիլմերը՝ «Հերակլեսի սխրանքները։ Հերակլը ստվերների թագավորությունում» (1961) և «Ներխուժողները», գունավոր էին նկարահանվել, սակայն հաջորդ ֆիլմը՝ «Աղջիկը, որը չափից ավելի գիտեր» (1963) կրկին սև ու սպիտակ էր նկարահանվել։
«Աղջիկը, որը չափից ավելի գիտեր» ֆիլմից հետո Մարիոն վերադառնում է սարսափի ֆիլմերին և նկարահանում «Վախի երեք դեմքերը» (1963), «Մտրակ և մարմին» (1963), «Վեց կին մարդասպանի համար» (1964) և «Սարսափ խորունկ տիեզերքից»։ 1965 թ. American International Pictures կազմակերպությունը դադարեցնում է Բավայի հետ կնքած պայմանագիրը՝ պատճառաբանելով, որ նրա ֆիլմերը ավելի դժվար է դառնում հարմարեցնել ցենզուրայի պահանջներին։ Դրանից հետո Բավան նկարահանում է «Բժիշկ Գոլդֆուտը և օրիորդներ-ռումբերը» (1966) կատակերգությունը և ««Վախ» օպերացիան» (1966) սարսափի ֆիլմը, որի առաջնելույթի ժամանակ կանգնած ծափահարում էր Լուկինո Վիսկոնտին։ Բավան ազդեցություն է թողել Ֆելինիի և Սկորսեզեի գործունեության վրա։ Մինչև 1968 թ. Բավան անձնական խնդիրների պատճառով ոչինչ չէր նկարահանում, բայց 1968 թ. նա ստացավ առաջարկ Դինո դե Լաուրենտիսից՝ իրականացնելու ճանաչված կոմիկսների սերիաների էկրանացումը։ Ֆիլմը ստացավ «Սատանայիկ» անվանումը։ Ֆիլմի բյուջեն կազմում էր 3 միլիոն դոլար, բայց Բավան տեղավորվեց 400 հազարի մեջ։ «Արյունալի ծոց» ֆիլմը դարձավ ռեկորդակիր ֆիլմում տեղի ունեցող սպանությունների թվով (13 սպանություն)։ 1972 թ. նկարահանվեց նրա ամենասիրած ֆիլմերից մեկը՝ «Սատանայի տունը», որի հիմքում ընկած էր Դոստոևսկու «Դևեր» ստեղծագործությունը։ 1974 թ. նկարահանվեց «Վայրի շներ» ֆիլմը, բայց այն դուրս եկավ միայն 20 տարի հետո՝ նրա որդի Լամբերտոյի շնորհիվ։ Պատճառը պրոդյուսերի սնանկացումն էր, որի արդյունքում վերջինիս ամբողջ ունեցվածքը բաժանվել էր վարձատուների միջև։ Բավայի վերջին աշխատանքը Դարիո Արջենտոյի «Ինֆերնո» ֆիլմն էր, որտեղ նա ստեղծում էր վիզուալ էֆեկտներ և հանդես գալիս որպես ռեժիսորի օգնական։
Մարիո Բավան մահացել է 1980 թ. ապրիլի 25 սրտի կաթվածից։