120 (szám)

120 (százhúsz)
… 116 117 118 119 « 120 » 121 122 123 124 … … 80 90 100 110 • 130 140 150 160 … … 0 100 • 200 300 400 500 …
Tulajdonságok
Normálalak	1,2 · 102
Kanonikus alak	23 · 31 · 51
Osztók	1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120
Római számmal	CXX
Számrendszerek
Bináris alak	111 10002
Oktális alak	1708
Hexadecimális alak	7816
Számelméleti függvények értékei
Euler-függvény	32
Möbius-függvény	0
Mertens-függvény	−3
Osztók száma	16
Osztók összege	360 bővelkedő szám
Valódiosztó-összeg	239

A 120 (római számmal: CXX) egy természetes szám, háromszögszám, az első 15 pozitív egész szám összege; faktoriális, az első 5 pozitív egész szám szorzata; binomiális együttható.

A szám a matematikában

A tízes számrendszerbeli 120-as a kettes számrendszerben 1111000, a nyolcas számrendszerben 170, a tizenhatos számrendszerben 78 alakban írható fel.

A 120 páros szám, összetett szám, kanonikus alakban a 2³ · 3¹ · 5¹ szorzattal, normálalakban az 1,2 · 10² szorzattal írható fel. Erősen összetett szám: több osztója van, mint bármely nála kisebb számnak. Az első olyan szám, amelynek pontosan 16 osztója van, ezek növekvő sorrendben: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60 és 120.

Tetraéderszám.

Erősen bővelkedő szám: osztóinak összege nagyobb, mint bármely nála kisebb pozitív egész szám osztóinak összege. Szuperbővelkedő szám. Kiváló erősen összetett szám, egyben kolosszálisan bővelkedő szám. Érinthetetlen szám: nem áll elő pozitív egész számok valódiosztóösszeg-függvényeként.

Ritkán tóciens szám.

A 120 osztója a 360-nak. A szabályos háromszög oldalélei a köréírt kör középpontjából 120° alatt látszanak.

A 120 a tizenötödik háromszögszám, azaz a legkisebb 15 pozitív egész szám összege, valamint az öt legkisebb pozitív egész szám szorzata (az 5 faktoriálisa), azaz 5! = 120.

A $_{10 \choose 3}$, illetve $_{10 \choose 7}$ binomiális együttható értéke 120.

A 120 Erdős–Woods-szám, továbbá Harshad-szám a tízes számrendszerben, azaz osztható számjegyeinek összegével (3-mal).

A 120 a hat ismert 3-tökéletes szám közül az első.

A 120 négyzete 14 400, köbe 1 728 000, négyzetgyöke 10,95445, köbgyöke 4,93242, reciproka 0,0083333. A 120 egység sugarú kör kerülete 753,98224 egység, területe 45 238,93421 területegység; a 120 egység sugarú gömb térfogata 7 238 229,474 térfogategység.

A 120 helyen az Euler-függvény helyettesítési értéke 32, a Möbius-függvényé 0, a Mertens-függvényé −3.

Jegyzetek

A Wikimédia Commons tartalmaz 120 (szám) témájú médiaállományokat.