מטריצת אחדות
מראה
מטריצת אחדות במתמטיקה היא מטריצה שבה כל האיברים הם אחדות. לדוגמה:
יש להבחין בין מטריצת אחדות לבין מטריצת היחידה, אף על פי שבמקרים מסוימים השימוש הוא במונחים מתחלף.
תכונות מתמטיות
[עריכת קוד מקור | עריכה]למטריצת אחדות ריבועית מגודל n×n שנסמנה U, מתקיימות התכונות הבאות:
- העקבה של U היא n.
- הדטרמיננטה של U היא 1 אם n הוא 1 ו-0 אחרת. לכן המטריצה הפיכה רק במקרה החד-ממדי.
- הדרגה של U היא 1, והערכים העצמיים הוא n פעם אחת ו-0, n-1 פעמים.
- המטריצה היא אידמפוטנט (נגזר ישירות מהתכונה הקודמת).
- כאשר הוא אקספוננט מטריציאלי.
קישורים חיצוניים
[עריכת קוד מקור | עריכה]- מטריצת אחדות, באתר MathWorld (באנגלית)