Teorema de Bayes

Teoría da probabilidade
Axiomas de probabilidade
Espazo de probabilidade Espazo mostral Suceso primario suceso Variábel aleatória Medida de probabilidade
Suceso complementar Sucesos mutuamente exclusivos Probabilidade conxunta Probabilidade marxinal Probabilidade condicional
Independencia Independencia condicional Lei da probabilidade total Lei dos grandes números Teorema de Bayes Desigualdade de Boole
Diagrama de Venn Diagrama de árbore

En probabilidade e estatística, o Teorema de Bayes (tamén coñecido como Regra de Bayes ou Fórmula de Bayes) é un resultado que evidencia a importancia das probabilidades condicionadas. É de interese para a ciencia en todas as súas ramas, xa que permite a comprensión da probabilidade de aspectos causais unha vez observados os seus efectos. Derívase dos axiomas de probabilidade.

Formulación

A regra de Bayes relaciona as probabilidades totais $P(A)$ e $P(B)$ de dous sucesos $A$ e $B$ e as probabilidades condicionadas $P(A|B)$ e $P(B|A)$ de $A$ dado $B$ e viceversa.

Formalmente, representase como:

$P(A|B)={\frac {P(B|A)\,P(A)}{P(B)}}\cdot \,$

Historia

O teorema de Bayes debe o seu nome ao Reverendo Thomas Bayes (1701–1761), que foi o primeiro en mostrar como usar novas evidencias para modificar crenzas. A formulación moderna débese a Pierre Simon Laplace, que o publicou en 1812 na súa obra Théorie analytique des probabilités.

Notas

---

Este artigo sobre matemáticas é, polo de agora, só un bosquexo. Traballa nel para axudar a contribuír a que a Galipedia mellore e medre.  Existen igualmente outros artigos relacionados con este tema nos que tamén podes contribuír.

---