Código hexadecimal

Táboa de multiplicación hexadecimal

O código hexadecimal ou sistema hexadecimal é un sistema de numeración posicional que representa os números en base 16 —polo tanto empregando 16 símbolos—.

Está vinculado á informática, xa que os computadores adoitan utilizar o byte ou octeto como unidade básica da memoria; e, debido a que un byte acada $2^{8}=256$ valores posíbeis, e que isto pode representarse como $2^{8}=2^{4}\cdot 2^{4}=16\cdot 16=1\cdot 16^{2} 0\cdot 16^{1} 0\cdot 16^{0}$, que, segundo o teorema xeral da numeración posicional, equivale ao número en base 16 $100_{16}$, dous díxitos hexadecimais corresponden exactamente —permiten representar a mesma liña de enteiros— a un byte.

Isto faino moi útil para a visualización de descargas de memoria xa que permite saber de xeito sinxelo o valor de cada byte da memoria.

Debido ao sistema de numeración decimal xeralmente usado para a numeración só dispór de dez símbolos, débese incluír seis letras adicionais para completar o sistema. O conxunto de símbolos fica, polo tanto, así:

$S=\{0,1,2,3,\cdots ,9,\mathrm {A} ,\mathrm {B} ,\mathrm {C} ,\cdots ,\mathrm {F} \}$

Nótese que $A_{16}=10_{10}$, $B_{16}=11_{10}$ e así sucesivamente. Tamén se usan variantes con letras minúsculas no canto de maiúsculas.

Exemplo

Vexamos un exemplo numérico para obter o valor dunha representación hexadecimal: 3E0,A (16) = 3×16² E×16¹ 0×16⁰ A×16⁻¹ = 3×256 14×16 0×1 10×0,0625 = 992,625

Táboa de conversión entre hexadecimal, decimal, octal e binario

	0hex	=	0dec	=	0oct		0	0	0	0
	1hex	=	1dec	=	1oct		0	0	0	1
	2hex	=	2dec	=	2oct		0	0	1	0
	3hex	=	3dec	=	3oct		0	0	1	1
	4hex	=	4dec	=	4oct		0	1	0	0
	5hex	=	5dec	=	5oct		0	1	0	1
	6hex	=	6dec	=	6oct		0	1	1	0
	7hex	=	7dec	=	7oct		0	1	1	1
	8hex	=	8dec	=	10oct		1	0	0	0
	9hex	=	9dec	=	11oct		1	0	0	1
	Ahex	=	10dec	=	12oct		1	0	1	0
	Bhex	=	11dec	=	13oct		1	0	1	1
	Chex	=	12dec	=	14oct		1	1	0	0
	Dhex	=	13dec	=	15oct		1	1	0	1
	Ehex	=	14dec	=	16oct		1	1	1	0
	Fhex	=	15dec	=	17oct		1	1	1	1

Fraccións

As fraccións, no seu desenvolvemento hexadecimal, non son exactas a menos que o denominador sexa potencia de 2 (xa que $16=2^{4}$). Con todo, os períodos non adoitan ser moi complicados.

1/2 = 0,8

1/3 = 0,55...

1/4 = 0,4

1/5 = 0,33...

1/6 = 0,2AA...

1/7 = 0,249249...

1/8 = 0,2

1/9 = 0,1C1C...

1/A = 0,199...

1/B =

1/C = 0,155...

1/D =

1/E = 0,1249249...

1/F = 0,11...

Táboa de multiplicación

'	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F	10
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F	10
2	2	4	6	8	A	C	E	10	12	14	16	18	1A	1C	1E	20
3	3	6	9	C	F	12	15	18	1B	1E	21	24	27	2A	2D	30
4	4	8	C	10	14	18	1C	20	24	28	2C	30	34	38	3C	40
5	5	A	F	14	19	1E	23	28	2D	32	37	3C	41	46	4B	50
6	6	C	12	18	1E	24	2A	30	36	3C	42	48	4E	54	5A	60
7	7	E	15	1C	23	2A	31	38	3F	46	4E	54	5D	62	69	70
8	8	10	18	20	28	30	38	40	48	50	58	60	68	70	78	80
9	9	12	1B	24	2D	36	3F	48	51	5A	63	6C	75	7E	87	90
A	A	14	1E	28	32	3C	46	50	5A	64	6E	78	82	8C	96	A0
B	B	16	21	2C	37	42	4E	58	63	6E	79	84	8F	9A	A5	B0
C	C	18	24	30	3C	48	54	60	6C	78	84	90	9C	A8	B4	C0
D	D	1A	27	34	41	4E	5D	68	75	82	8F	9C	A9	B6	C3	D0
E	E	1C	2A	38	46	54	62	70	7E	8C	9A	A8	B6	C4	D2	E0
F	F	1E	2D	3C	4B	5A	69	78	87	96	A5	B4	C3	D2	E1	F0
10	10	20	30	40	50	60	70	80	90	A0	B0	C0	D0	E0	F0	100