Trou noir extrémal

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Un trou noir extrémal^{[N 1]} est un trou noir théorique avec la masse minimale possible compatible avec sa charge électrique et son moment angulaire.

Décrétés impossibles dans les années 1970 selon la troisième loi de la thermodynamique des trous noirs, des travaux publiés en 2024 contredisent celle-ci^[4]. Jusqu'ici, aucun trou noir extrémal n'a été observé.

Formalisme

Dans les théories dites supersymétriques, comme la théorie des supercordes, les trous noirs extrémaux sont souvent supersymétriques, ce qui signifie qu'ils sont invariants sous plusieurs supercharges. Ces trous noirs sont stables.

La gravité de surface d'un trou noir extrémal s'annule^{chap. 5,_§ 5.2-2">[2]}. Sa température de Hawking s'annule^{§ 11-6">[5]}^,^{§ 11-7">[6]}^,^{chap. 31,_§ 31.15-8">[7]} de sorte qu'il n'émet pas de rayonnement de Hawking^{§ 11-6">[5]}^,^{§ 11-7">[6]}^,^[8]. Son entropie peut être calculée à partir de la théorie des supercordes^[8].

En relativité générale, la masse $M$ d'un trou noir extrémal vérifie l'égalité^{II^e partie,_chap. 15,_sec. 15.3,_§ 15.3.2-10">[9]} :

M^{2}={\frac {Q^{2} P^{2}}{G}} {\frac {c^{2}J^{2}}{G^{2}M^{2}}}

,

où :

$Q$ est la charge électrique du trou noir ;
$P$ est sa charge magnétique ;
J est son moment cinétique ;
c est la vitesse de la lumière dans le vide ;
G est la constante gravitationnelle.

Notes et références

Notes

↑ Un trou noir dit extrémal^{s.v.''trou_noir,_encadré-1">[1]} est aussi dit extrême^chap. 5,_§ 5.2-2">[2] ou maximal^{chap. 9,_sect._9.5,_§ 9.5.4-3">[3]} (respectivement extremal, extreme et maximal en anglais).

Références

s.v.''trou_noir,_encadré_1-0">↑ Taillet, Villain et Febvre 2018, s.v.trou noir, encadré, p. 751.
↑ ^chap. 5,_§ 5.2_2-0">a et chap. 5,_§ 5.2_2-1">b Gialis et Désert 2015, chap. 5, § 5.2, p. 182.
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↑ (en) « Mathematicians Prove Hawking Wrong About ‘Extremal’ Black Holes », sur Quanta Magazine, 21 août 2024 (consulté le 20 septembre 2024)
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↑ ^§ 11_7-0">a et § 11_7-1">b Damour 2007, § 11, p. 43.
chap. 31,_§ 31.15_8-0">↑ Penrose 2007, chap. 31, § 31.15, p. 380-381.
↑ ^{a et b} Luminet 2019.
II^e partie,_chap. 15,_sec. 15.3,_§ 15.3.2_10-0">↑ Frolov et Novikov 1998, II^e partie, chap. 15, sec. 15.3, § 15.3.2, p. 590.

Voir aussi

Bibliographie

: document utilisé comme source pour la rédaction de cet article.

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[4] Un trou noir dit extrémal^{s.v.''trou_noir,_encadré-1">[1]} est aussi dit extrême^chap. 5,_§ 5.2-2">[2] ou maximal^{chap. 9,_sect._9.5,_§ 9.5.4-3">[3]} (respectivement extremal, extreme et maximal en anglais).

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[5] (en) « Mathematicians Prove Hawking Wrong About ‘Extremal’ Black Holes », sur Quanta Magazine, 21 août 2024 (consulté le 20 septembre 2024)

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[Penrose2007380-381<span_class="nowrap"><abbr_class="abbr_"_title="chapitre(s)"_>chap.</abbr>&nbsp;31</span>,_<span_class="nowrap"><abbr_class="abbr_"_title="paragraphe(s)"_>§</abbr>&nbsp;31.15</span>-8] . 31,_§ 31.15_8-0">↑ Penrose 2007, chap. 31, § 31.15, p. 380-381.

[Luminet2019-9] {a et b} Luminet 2019.

[FrolovNovikov1998590<abbr_class="abbr"_title="Deuxième">II<sup>e</sup></abbr>&nbsp;partie,_<span_class="nowrap"><abbr_class="abbr_"_title="chapitre(s)"_>chap.</abbr>&nbsp;15</span>,_<abbr_class="abbr_"_title="section"_>sec.</abbr>&nbsp;15.3,_<span_class="nowrap"><abbr_class="abbr_"_title="paragraphe(s)"_>§</abbr>&nbsp;15.3.2</span>-10] II^e partie,_chap. 15,_sec. 15.3,_§ 15.3.2_10-0">↑ Frolov et Novikov 1998, II^e partie, chap. 15, sec. 15.3, § 15.3.2, p. 590.

[N 1]

[4]

chap. 5,_§ 5.2-2">[2]

§ 11-6">[5]

§ 11-7">[6]

chap. 31,_§ 31.15-8">[7]

[8]

II^e partie,_chap. 15,_sec. 15.3,_§ 15.3.2-10">[9]

s.v.''trou_noir,_encadré-1">[1]

chap. 9,_sect._9.5,_§ 9.5.4-3">[3]

v · m Trou noir
Type	Schwarzschild En rotation Chargé (en) Virtuel
Dimension	Micro Extrémal Électronique Stellaire De masse intermédiaire Supermassif Quasar galaxie active blazar amas
Formation	Évolution stellaire Effondrement gravitationnel Étoile à neutrons autres Objet compact étrange exotique Limite d'Oppenheimer-Volkoff Naine blanche Supernova Hypernova Unnova Sursaut gamma
Propriété	Thermodynamique entropie Rayon de Schwarzschild Relation M-sigma Horizon physique horizon d'un trou noir horizon des événements dyadosphère Oscillations quasi périodiques Sphère de photons Ergosphère Évaporation Processus de Penrose Processus de Blandford–Znajek (en) Accrétion de Bondi Spaghettification Événement de rupture par effet de marée Lentille gravitationnelle
Modèle	Singularité gravitationnelle théorèmes sur les singularités Trou noir primordial Gravastar Étoile noire (mécanique newtonienne) Étoile d'énergie noire (en) Étoile noire (semi-classique) Effondrement gravitationnel objet à magnétosphère s'effondrant éternellement (en) Fuzzball Trou blanc Singularité nue Singularité de l'anneau Singularité d'Immirzi (en) Paradigme de la membrane (en) Kugelblitz Trou de ver Quasi-étoile
Problèmes	Théorème de calvitie Paradoxe de l'information Censure cosmique Trou noir sans singularité Principe holographique Complémentarité Mur de feu ER = EPR
Métrique	Schwarzschild Kerr Reissner–Nordström Kerr–Newman
Observation	Rossi X-ray Timing Explorer Système stellaire hyper compact
Liste	Trous noirs Les plus massifs Quasars Microquasars
Autre	Historique Voyage vers un trou noir (en)