Discussion:Inharmonicité du piano

Dilater une octave ?

Tout ça semble très intéressant et de bonne qualité, mais que veut dire dilater une octave ?Procraste (d) 18 février 2008 à 12:20 (CET)

A Procraste . Dilater une octave veut dire que le rapport de fréquence entre les deux notes la constituant est supérieur à 2 . En présence d'inharmonicité on doit distinguer deux cas :

- Si l'accordeur réalise son octave sans battement (acoustiquement pure) le rapport est mécaniquement supérieur à 2

- Si l'accordeur agrandit acoustiquement l'octave (en la faisant battre par excès) le rapport se trouve d'autant augmenté (cas de la plupart des pianos de concert) . Les accordeurs emploient alors le terme de "stretching" ou étirement . --230 k (d) 1 mars 2008 à 00:01 (CET)

edit Isaac OLEG : l'agrandissement de l'octave initiale du tempérament est variable selon les accordeurs même sur le Steinway de concert, elle va dépendre de la formation et du goût de l'accordeur. Par exemple en Allemagne on accorde avec un tempérament assez juste mais les octaves qui le répartissent sont immédiatement agrandies. En France où la partition Pleyel est très employée on agrandit un peu plus l'octave et on conserve des octaves plus pures dans le diskant, avant d'agrandir plus dans le suraigu. Les accordeurs formés chez Yamaha emploient un accord très modéré, limite "plat", qui peut plaire beaucoup aux chanteurs par exemple.

Juste pour retrouver l'octave "pure" du piano, on a déjà environ 1/5 de battements seconde au niveau du 2eme partiel mais la plupart des accordeurs utilisent 1/3 de bps dans la partition, certains poussant jusqu' a 1/2 bps.

Plus la partition est agrandie moins on aura de latitude pour agrandir les octaves aiguës sans trop s'éloigner de la résonance naturelle du piano. L'acoustique de la salle notamment la réverbération, tend a dicter l'ouverture de l'accord, le son réfléchi revient apparemment plus bas, ce que l'accordeur compense en étirant beaucoup les aigus surtout.

Un piano ayant une inharmonicité forte (ex : Bechstein) pourra supporter des accords a l'ouvcerture large (ou moins) un piano à l'inharmonicté moyenne (type Steinway) change beaucoup de timbre avec un accord très élargi. Un piano a l'inharmonicité basse (ex Fazioli) est qualiment innacortable avec du stretch, la série harmonique étant plus pure le son devient immédiatement agressif et les battements entre partiels trop rapides.

L'agrandissement des octaves est aussi une sorte de "sécurité" par rapport a la justesse.

L'accordeur est aussi confronté aux changements que le piano subit lors du concert, montée en température de la salle et du piano, ce qui explique certains choix.

L'accord en tempérament Cordier est un accord tempéré, bien sur. Cependant il plaque sur le piano un système de justesse que ce dernier accepte plus ou moins et qui réduit légèrement les résonances par sympathie notamment dans les graves. les accords sont alors moins "brouillons" mais la sonorité intrinsèque du piano est légèrement mise de coté. Il y a cependant un réel plaisir a joue sur un piano accordé en cordier, en tout cas certain type d emusique et dans certaines tessitures.

L'agrandissement du centre du piano rend le placement des suraigus plus difficile et ils peuvent sembler un peu trop étirés, ce qui est parfait dans le cadre d'arpèges (sensation d'exitation) et nuire a la pleinitude des harmonies majeures avec accords main gauche et chant dans les aigus, la sensation de tension n'étant pas forcément plaisante alors.

les harmonies mineures sont très calmes, les battements en étant moins rapides. Le contraste entre les deux modes est plus marqué.

— Le message qui précède, non signé, a été déposé par [[Utilisateur:{{{1}}}|{{{1}}}]] ([[Discussion utilisateur:{{{1}}}|discuter]])

Inharmonicité des graves

Comment se fait-il que vous n'ayez pas fait apparaitre les déviations des fréquences des notes graves dans le relevé du piano Steinway ? Car elles existent , de l'ordre de 20 à 30 cents pour l'extrême grave ... ce qui tend à prouver que l'inharmonicité des basses n'est pas négligeable contrairement à ce que vous affirmez ... Quelle est votre explication ? --230 k (d) 1 mars 2008 à 00:01 (CET)

Autres discussions

merci de remettre mes ajouts dnas le contexte, je suis un peu perdu dans la conversation !

I. OLEG

Vous écrivez : "De plus, cette échelle ne pourrait être réalisée qu'à l'accordeur électronique : en effet, une quinte accordée sans battements n'est aucunement une quinte pure, puisque les battements concernent le partiel 3 d'une note de la quinte et le partiel 2 de l'autre note, partiels tous deux affectés par l'inharmonicité des cordes. Un piano accordé par quintes sans battements n'est donc aucunement accordé suivant l'échelle universelle du tempérament égal à quintes pures : les quintes y sont d'autant plus dilatées que les cordes sont plus inharmoniques, elles sont d'autant moins pures que l'on va davantage dans l'aigu."

Comment peut-on, en présence d'inharmonicité, continuer d'invoquer les rapports de fréquence comme seuls repères valides pour qualifier l'état de justesse d'un intervalle ou d'un système de justesse tout entier ? --230 k (d) 1 mars 2008 à 00:41 (CET)

Discussion inharmonicité du piano

Transfert d'une discussion amorcée sur la page Utilisateurs de Claude Valette

Bonjour, je me suis permis d'ajouter une paragraphe sur la perception du son du piano, il n'est certainement pas a sa place, excusez m'en, mais tous les essais de compréhension de la théorie et surtout de la pratique des accordeurs de piano devrait je crois fournir ce préambule, que je crois vrai.

Isaac OLEG

Inharmonicité du piano

Bonjour. Comment se fait-il que vous n'ayez pas fait apparaitre les déviations des fréquences des notes graves dans le relevé du piano Steinway ? Car elles existent , de l'ordre de 20 à 30 cents pour l'extrême grave ... ce qui tend à prouver que l'inharmonicité des basses n'est pas négligeable contrairement à ce que vous affirmez ... Quelle est votre explication ? --

En outre vous écrivez : "De plus, cette échelle ne pourrait être réalisée qu'à l'accordeur électronique : en effet, une quinte accordée sans battements n'est aucunement une quinte pure, puisque les battements concernent le partiel 3 d'une note de la quinte et le partiel 2 de l'autre note, partiels tous deux affectés par l'inharmonicité des cordes. Un piano accordé par quintes sans battements n'est donc aucunement accordé suivant l'échelle universelle du tempérament égal à quintes pures : les quintes y sont d'autant plus dilatées que les cordes sont plus inharmoniques, elles sont d'autant moins pures que l'on va davantage dans l'aigu."

Comment peut-on, en présence d'inharmonicité, continuer d'invoquer les rapports de fréquence comme seuls repères valides pour qualifier l'état de justesse d'un intervalle ou d'un système de justesse tout entier ? 230 k (d) 24 mars 2008 à 14:59 (CET)

Bonjour 230 k. Désolé de vous avoir fait attendre, je n'étais pas sur Wikipédia. J'ai fait apparaître tout ce qui se trouve dans le livre de Jean Lattard. Il n'y a pas de mesures pour les notes plus graves que celles indiquées sur les illustrations. Vous pouvez consulter tout le contenu du livre de Jean Lattard gratuitement à partir du lien donné dans Wikipédia. Si je comprends bien votre préoccupation, vous vous intéressez à l'accord des graves en tant qu'accordeur. Il faut bien comprendre, tout d'abord, que l'inharmonicité est une propriété mécanique d'une corde et que l'accord d'un piano est une activité liée à un art. Ce qui se trouve dans le livre de Jean Lattard recouvre ces deux choses: l'accord du piano est fait par un accordeur professionnel (son nom est donné dans le livre, il a travaillé comme d'habitude et n'est en rien intervenu dans les mesures) et le travail sur la partie de physique est fait par Jean Lattard (qui n'est en rien intervenu dans le travail de l'accordeur professionnel).

Votre première question porte sur l'inharmonicité, c'est à dire la propriété mécanique de la corde. Là il m'est facile de vous répondre. L'inharmonicité est calculée à partir de la formule mathématique donnée dans le texte (elle fait intervenir notamment le diamètre, la longueur et la tension) : il ne s'agit absolument pas d'une mesure des fréquences des partiels. L'inharmonicité des dernières cordes, ainsi calculée, est à la limite du zéro. Celle des cordes monofilament plus graves est forcément inférieure (en raison de leur plus grande longueur). Celle des cordes filées n'est pas calculable par la formule, qui ne s'applique qu'aux cordes monofilament.

Vous aimeriez, je suppose, savoir quelle est l'inharmonicité d'une corde filée. Je n'ai pas de mesure pour vous répondre mais je peux vous indiquer comment vous faire vous-même une idée. L'inharmonicité résulte très simplement de ce qu'on appelle la raideur (en termes de mécanique). La raideur est liée à l'effort est nécessaire pour plier un morceau de corde en lui donnant une forme arrondie (en l'absence de tension sur la corde). Par la pensée, il vous faut imaginer que vous devez plier le monofilament qui constitue l'âme, d'une part, et que vous devez également plier le ressort qui entoure cette âme, d'autre part. On peut s'attendre à ce que plier le ressort soit facile et, pour ce qui est de l'âme, la contribution à l'inharmonicité est inférieure à celle des cordes monofilament car la longueur est plus grande (l'inharmonicité est inversement proportionnelle au carré de la longueur). Ceci dit, le ressort qui entoure la corde n'a une raideur faible qu'à condition que les spires ne soient pas fortement comprimées les unes contre les autres. La raideur d'une corde filée ne sera faible qu'à condition que, la corde étant montée sous tension, les spires du filage ne soient pas fortement comprimées les une contre les autres. Par contre, il est nécessaire que l'âme soit fortement comprimée sous les spires du filage afin qu'il n'y ait aucun glissement des spires sur l'âme. La raison en est que, si les spires n'étaient pas bloquées sur l'âme, le moindre glissement des spires sur l'âme produirait du frottement, donc une dissipation de l'énergie vibratoire, donc un amortissement anormalement rapide de la vibration. Ce que je sais, c'est qu'on a inventé les cordes filées pour diminuer la raideur des cordes monofilament. Donc, bien que ne disposant pas de mesures, je serais très surpris que l'inharmonicité des cordes filées ne soit pas parfaitement négligeable.

Votre première question porte aussi sur l'accord. Avant de répondre, il faut que je précise bien ce que sont les battements. Quand on écoute des battements, ce qu'on écoute ce sont deux hauteurs très voisines, car seules deux hauteurs très voisines peuvent battre (les autres produisent un son différentiel, ou son résultant selon le vocabulaire). Par conséquent, les battements pour un accord d'octave (rapport 2/1) se produisent entre le partiel n°2 du grave et le partiel n°1 de l'aigu. Pour un accord de quinte (rapport 3/2), les battements se produisent entre le partiel n°3 du grave et le partiel n°2 de l'aigu. Si ces partiels ne sont pas harmoniques, un accord sans battement sonnera "juste" (sans qu'il batte) pour un rapport supérieur à 2/1 pour l'octave, et supérieur à 3/2 pour la quinte. Mais si on accorde à l'accordeur électronique, un accord au rapport 2/1 produira un accord d'octave qui bat, un accord au rapport 3/2 produira une quinte qui bat. Ensuite, reste à décider si on souhaite que l'accord d'octave batte ou ne batte pas, et si l'on souhaite que l'accord de quinte batte ou ne batte pas. Là, il s'agit d'un choix esthétique qui peut dépendre de nombreux facteurs: il ne peut donc pas y avoir de règle absolue. Toutefois, la pratique musicale montre qu'en général, et ceci à un peu toutes les époques, on n'aime pas beaucoup avoir des octaves qui battent. Mais il est clair que c'est un choix esthétique que l'on fait et que les critères de ce choix ne peuvent jamais être des règles absolues indépendantes de la culture, des instruments etc.

Pour revenir à l'accord dans votre première question, ma réponse est la suivante. Dans tous les cas où l'inharmonicité est négligeable, si on accorde en annulant les battements, le rapport des fréquences des deux notes est forcément 2/1. À l'inverse, si le rapport des fréquences des deux notes est exactement 2/1 et que les battements ont été rigoureusement annulés, l'inharmonicité de la corde grave est forcément égale à zéro exactement. Si le rapport des fréquences des deux notes n'est pas exactement 2/1, alors deux choses sont possibles: soit la corde la plus grave n'est pas exactement harmonique, soit l'accord n'est pas exactement fait sans battements.

Toujours sur votre première question, je doute fort que l'intervalle d'octave de votre piano diffère du rapport 2/1 par un écart de 30 cents. Attention: si chacune des deux notes de l'octave marque le même écart de 30 cents sur votre accordeur, cela veut dire que vous avez très exactement un rapport de 2/1 pour cet octave et que la note grave a une inharmonicité nulle (si l'octave est sans battement). En un tel cas, si vos 30 cents concernent l'écart au "la 440", c'est l'ensemble de l'accord du piano qui est concerné, pas l'inharmonicité de la seule corde dont vous mesurez la fréquence. Tel accordeur peut souhaiter conserver un très léger battement qui, cumulé sur toute l'étendue du piano, bougera de 30 cents la dernière note du grave par rapport à la note "la 440".

Sur l'ensemble de l'accord, il y a des choix esthétiques qui sont propres à chaque accordeur. On voit bien que les grands pianistes ont leurs accordeurs préférés, il n'y a pas un seul accordeur au monde pour tous, et c'est heureux.

Sur votre dernière question, ma réponse est très claire: la justesse en musique, en général, et celle de l'accord d'un piano, en particulier, se juge uniquement à l'oreille et en aucun cas en référence à un critère externe (accordeur électronique, rapport 2/1 ou autre). Les références qui sont faites dans l'exposé à des cents, des rapports ou des valeurs d'inharmonicité ne sont que des moyens d'analyse pour comprendre telle ou telle pratique. Je redis ce par quoi j'ai commencé: dans l'ouvrage de Jean Lattard, l'accordeur a d'abord fait son travail comme d'habitude, sans aucune intervention externe, et, ensuite, Jean Lattard s'est intéressé à comprendre ce que l'accordeur avait fait.

J'espère avoir été clair, sinon n'hésitez pas à me relancer. Cordialement, Claude Valette (d) 31 mars 2008 à 18:46 (CEST)

D'abord merci de m'avoir répondu . D'emblée je voudrais dire que tout ce que vous m'exposez m'est parfaitement connu et ce depuis de nombreuses années , même si à mes débuts (j'exerce ce métier depuis plus de vingt ans)l'inharmonicité était pour moi un mystère quasi insondable , l'expérience m'a énormément instruit , depuis , des distorsions provoquées par cet état particulier des corps vibrants ... le tout sans intégrales , avec seulement une clef d'accord mes oreilles et celles de mes clients et autres amis musiciens . Ce pourquoi votre article , basé aprés tout que sur un seul ouvrage dont vous êtes le préfacier , me laisse assez dubitatif ... de là mes questions initiales assez ouvertes mais appelant pourtant des réponses précises . Si je ne conteste pas la partie mathématique parfaitement exacte et charpentée de votre article , un certain nombre de vos conclusions font bondir le praticien que je suis ...

Déjà le fait que les fréquences des notes basses ne figurent pas dans le relevé présenté m'a interpellé tout simplement parce que les relevés (abondants !)que l'on trouve ailleurs tant sur la toile que dans les revues professionnelles spécialisées , ou chez les grands facteurs de pianos disposant de laboratoires d'étude montrent bien des déviations des basses de l'ordre de 20 à 30cents pour les notes les plus graves ; certains graphiques superposent même jusqu'a 16 mesures différentes (16 pianos distincts) montrant TOUTES ces écarts vers le bas ...

Mais surtout les effets perturbateurs de l'inharmonicité sur la perception de la hauteur des sons ne sont même pas évoqués ... Là , je trouve celà absolument lacunaire dans la mesure où le livre de Mr Lattard veut expliquer le "savoir faire" des accordeurs ... A la lecture de votre article , l'inharmonicité ne semble se résumer qu'à des effets perturbateurs purement mécaniques sur les déviations des fréquences , ce qui est exact mais incomplet . --230 k (d) 2 avril 2008 à 22:50 (CEST)

Bonjour 230 k. Tout d'abord merci pour vos apports, que je trouve très intéressants et qui intéressent certainement tout le monde. Je remets donc l'ensemble ici. Il est agréable, pour ceux qui liront ensuite, d'utiliser les "indentations", c'est-à-dire les retraits, qui mettent en valeur les blocs qui vont ensemble. Ici, le retrait est de 2, ce que j'ai fait en écrivant "::" au début du paragraphe. Pour signer et dater, j'utilise 4 tildes (4 fois "alt n" sur le clavier de mon Mac).

Je ne conteste nullement l'expérience des accordeurs et suis intéressé à connaître vos documents. Pouvez-vous SVP donner les liens qui vous semblent les plus significatifs. Je suis tout prêt à en tenir compte.

J'ai malheureusement perdu le contact avec Jean Lattard, je ne peux donc pas lui demander pourquoi il n'a pas prolongé ses mesures dans les graves. J'ai probablement dû lui poser la question à l'époque, mais je n'en ai pas gardé le souvenir. En tout cas, il ne s'agissait pas d'une quelconque manœuvre machiavélique. Je redis 3 choses qu'il faut bien comprendre : 1- Pour les cordes monofilament, l'inharmonicité des cordes non mesurées est plus faible que celle de la dernière corde mesurée (raison: elles sont plus longues pour le même diamètre, du moins je suppose que c'est le même diamètre chez Steinway, vous pouvez me dire ce qu'il en est si vous le savez). 2- Jean Lattard ne pouvait pas appliquer sa méthode aux cordes filées. La raison en est qu'il détermine l'inharmonicité à partir de la formule et que la formule ne s'applique absolument pas aux cordes filées. On ne peut pas lui faire de reproche là dessus: avec les moyens techniques qu'il avait, il ne pouvait pas mesurer l'inharmonicité des cordes filées. Il pouvait, bien sûr, mesurer l'accord (j'ignore s'il l'a fait) mais il ne pouvait pas faire l'analyse qui était son sujet d'intérêt. L'absence de mesures sur les cordes filées est donc logique dans son livre. 3- Je ne peux tirer aucune conclusion de mesures qui n'existent pas, donc ce que je dis concerne les notes qui ont été mesurées et elles seules.

On peut faire une mesure propres de l'inharmonicité d'une corde filée en prélevant un signal lié au mouvement de cette corde et en isolant par analyse spectrale les deux premières composantes de ce signal. Le plus fiable serait d'utiliser un accéléromètre placé au chevalet près de la corde. Un micro est beaucoup moins fiable car il enregistre de multiples informations autres que le seul mouvement de la corde. Ensuite, il faut utiliser des moyens informatiques propres pour mesurer finement les deux premières fréquences à l'intérieur de ce signal. Jean Lattard ne disposait pas de ces moyens. Étant en retraite, je n'en dispose pas non plus. Mais il est clair que d'autres peuvent le faire. Je n'ai, personnellement, pas connaissance de mesures d'inharmonicité sur les cordes filées qui auraient été faites. Les relevés d'accord, pour intéressants qu'ils soient, ne sont pas des mesures d'inharmonicité.

Vous pouvez, en tant qu'accordeur et avec des moyens simples, savoir si oui ou non l'inharmonicité des cordes filées est négligeable. Il vous suffit d'avoir un bon piano à disposition, un bon accordeur électronique et d'être rompu à l'art d'écouter les battements, ce qui ne devrait pas vous poser de problème. Vous relevez très précisément la fréquence de la note qui est à l'octave supérieure. Puis vous bougez l'accord de la note grave en détendant la corde jusqu'à entendre distinctement les battements: vous mesurez alors la fréquence exactement. Vous faites ensuite l'opération inverse, en tendant trop la corde jusqu'à entendre distinctement les battements, avec le même rythme de battements que précédemment, et vous mesurez la fréquence exactement. Enfin, vous réglez la tension de façon à arrêter complètement les battements et vous mesurez la fréquence exactement. Si vous trouvez que la troisième fréquence est bien la moyenne des deux autres, alors vous divisez la fréquence de la note à l'octave par cette moyenne et vous avez une évaluation de l'inharmonicité de la corde grave. Cette évaluation ne sera peut-être pas très précise, mais la précision devrait être suffisante pour trancher si oui ou non l'inharmonicité de cette corde filée est négligeable. Si vous obtenez vraiment 2, ce qui est mon pari (mais ce n'est qu'un pari, je peux me tromper), vous avez la conclusion que l'inharmonicité est négligeable. Je suppose que vous aurez constaté, au cours de cette opération, que la plage de fréquences où l'on n'entend pas les battements n'est pas toute petite. Dans toute cette plage, les accordeurs professionnels ont tout le loisir d'exprimer leurs goûts. Si vous avez la patience de faire l'opération, je suis vivement intéressé à connaître le résultat et j'aurai grand plaisir à vous aider à le rédiger pour qu'il figure en bonne place dans l'article de Wikipédia.

Pour les mesures d'accord, vous qui connaissez bien, ce qui est intéressant de savoir c'est s'il existe un consensus entre les accordeurs professionnels pour dilater les octaves dans l'extrême grave. Votre biblio sera vraiment intéressante si vous parvenez à préciser ça : y a-t-il plusieurs écoles, plusieurs traditions, ou bien tout le monde est-il d'accord. Si vous parvenez à réunir une bonne documentation, je suis là aussi tout disposé à vous donner un coup de main pour la rédaction dans Wikipédia. Mon intérêt est d'apprendre et de comprendre.

Cordialement, Claude Valette (d) 1 avril 2008 à 11:07 (CEST)

Bonjour . Etablir une bibliographie rationnelle dans ce domaine ce n'est pas pour moi un mince travail ... je dispose d'écrits éparts glanés tant sur la toile que chez des collègues inscrits à L'AFARP , la plupart des publications de Klaus Fenner , la lecture (colossal) de J.A.S.A que vous connaissez sans doute ... Le L.A.M , et là je ne vous apprendrai rien , dispose d'une foultitude de documents dont je m'étonne que vous n'ayiez pas fait état dans la bibliographie de votre article ... J'ai notamment vu passer un jour le titre d'un article de Michèle Castellengo : (je cite de mémoire, donc à peu près) "de la perception des sons en présence d'inharmonicité" ou quelque chose comme ça ... Aurais-je rêvé ? ... J'ai mis quelques liens (en bleu) sur le site "Piano majeur" , aller dans "instrument" et sur le fil : - accord cordier ou la quinte juste puis dans "divers" et sur le fil : - les délires de l'inharmonicité

Ceci étant faire l'expérience que vous proposez est pour moi impossible pour la raison toute simple que je dispose pas de fréquencemétre ni d'accordeur électronique , ces outils m'étant absolument étrangers ; non que je ne connaisse pas leur existence ... mais je les trouve totalement inutiles dans la pratique courante de mon métier . On ne peut pas dire malgré l'absence de mesure (il faut que recherche encore j'ai tout de même vu et lu quelques valeurs qq part) que l'inharmonicité des basses est négligeable assez simplement parce que si tel était le cas on comprendrait mal l'évolution , en fonction de la taille du piano , des moyennes d'écarts mesurés dans la dimension des octaves établies par la "guilde des accordeurs anglais" :

-Piano à queue ré0-ré1 = 1209cents -Piano droit ré0-ré1(grande taille)=1211 cents -Piano droit ré0-ré1(petit) = 1216 cents

Qu'il y ait des différences pourrait être dû à des maladresses , défauts de maitrise ... Mais tous les accordeurs faisant des "erreurs" allant dans le même sens n'est pas dû au hasard ... de plus vers l'aigu on a ceci :

-Piano à queue ré5-ré6 = 1208 cents -Piano droit (grande taille) ré5-ré6 = 1209 cents -Piano droit (petit) ré5-ré6 = 1209 cents ...

Si on considère que ces octaves sont plates c'est à dire acoustiquement pures comment se fait-il que les écarts soient moindres dans les aigus alors que l'inharmonicité y est en principe plus forte ? J'ai des réponses mais souhaiterais lire d'abord les vôtres ... Cordialement . 230 k (d) 3 avril 2008 à 22:37 (CEST)

Bonjour 230 k. J'ai fait de très nombreuses mesures très précises sur toutes sortes de cordes, principalement cordes de clavecin de toutes factures, cordes de guitares, cordes végétales de Valiha. J'ai fait toute une étude sur les cordes filées pour le luth. J'ai passé pas mal d'années de ma vie à toutes ces mesures et à la modélisation fine (c'est-à-dire non seulement inharmonicité, mais aussi et surtout modélisation détaillée de tous les mécanismes d'amortissement qui conditionnent les différences sonores fines, en cordes de laiton écrouies et cordes non écrouies par exemple). J'ai fait ces mesures sur un banc extrêmement précis (grosse IPN noyée dans le sable, capteurs de vibration transversale et longitudinale avec jauges de contrainte). Le tout a fait l'objet d'un livre scientifique dans une collection de mécanique ("Mécanique de la corde vibrante", chez Hermès). Vous pouvez me faire le crédit de savoir de quoi je parle quand je parle d'inharmonicité. Que vous le vouliez ou non, quand vous écoutez des partiels, c'est bien d'inharmonicité qu'il s'agit et de rien d'autre.

Sur les cordes filées que j'ai mesurées, et j'ai passé plusieurs mois à ne faire que cela, j'ai très clairement constaté que l'inharmonicité est très sensiblement plus faible que sur les cordes monofilament de même masse par unité de longueur. C'est donc en toute connaissance de cause que je parle quand je dis que les cordes filées ont été conçues en sorte de réduire fortement l'inharmonicité des cordes monofilament. N'importe qui peut d'ailleurs faire le test de souplesse comparative entre une corde filée et une corde monofilament de même masse par unité de longueur (ce qui est nécessaire pour avoir la même fréquence avec la même tension), il n'y a pas photo entre les deux. Même si vous vous refusez par principe à faire la moindre mesure, ce que je trouve étrange, vous pouvez tout de même faire ce test très simple sur deux bouts de corde posés sur une table et me dire quelle est votre conclusion. En ce qui concerne le clavecin, Pierre-Yves Asselin, autorité reconnue en matière de savoir faire (accord des clavecins et des orgues) a toujours procédé à de multiples mesures. Il l'estimait nécessaire pour savoir de quoi on parle et s'était même fait construire un appareillage électronique très sophistiqué pour faire ces mesures.

Je n'ai pas pu faire de mesures sur les cordes filées de piano en raison de leur diamètre, beaucoup trop gros pour être montées sur les capteurs de mon banc de mesures. Mais j'ai fait des mesures sur des cordes de même technologie (âme d'acier, trait de laiton et trait de cuivre). C'est seulement par principe que j'ai conservé, dans notre conversation, de la prudence. Pour que l'inharmonicité des cordes filées du piano ne soit pas négligeable, il faudrait que les spires du filage soient fortement bloquées entre elles par une pression d'appui importante. Ceci ne me semble pas possible (je n'imagine pas comment on pourrait bobiner à spires jointives en fabriquant une précontrainte de compression, là ou le bobinage en spires jointives produit a priori une précontrainte nulle). De plus, comme après fabrication la corde est étirée sur le piano, cette précontrainte se trouverait annulée. Enfin, il serait a priori absurde d'empêcher la souplesse de la corde alors qu'on s'est justement fatigué, en bobinant le trait au lieu de prendre un monofilament de laiton de gros diamètre, à diminuer la raideur.

Du LAM, où j'ai demandé des documents avant d'écrire dans Wikipédia, j'ai un relevé d'accord effectué sur un piano droit il y a très longtemps, qui montre effectivement une dilatation des octaves dans les graves. Mais, à l'époque, ces mesures ont été faites sans mesure d'inharmonicité et elles n'ont porté que sur un piano droit. Je souhaitais, pour ma part, avoir des mesures précises d'inharmonicité sur un piano de concert.

Je vous propose de faire, dans cet article de Wikipédia, un paragraphe sur le savoir faire des accordeurs. Il s'agit d'expliquer concrètement comment un accordeur travaille et quelles sont les traditions du métier. Il n'est pas nécessaire d'écrire le mot inharmonicité dans ce paragraphe si c'est un mot tabou qu'il ne faut pas prononcer. Il peut très bien rester tabou. Ce sera très intéressant si vous expliquez concrètement votre savoir faire, que personne ne conteste, avec vos mots. Vous connaissez suffisamment le milieux des accordeurs pour dire quelles sont les traditions et s'il y a plusieurs écoles. Ce n'est pas à moi de parler d'un métier qui n'a pas de rapport avec le mien. J'ouvre le paragraphe pour vous, à vous d'écrire. Essayez SVP, autant que possible, de parler au nom de la profession sans insister sur vos goûts personnels : c'est le savoir faire qui intéressera les lecteurs. Le paragraphe vous est ouvert. Je corrigerai ensuite la partie de physique si nécessaire pour que le tout soit cohérent.

Cordialement, Claude Valette (d) 4 avril 2008 à 17:39 (CEST)

Bonjour , je suis d'accord pour rédiger qq chose mais il faudrait que vous lisiez tout d'abord ce qui a été écrit dans le forum de "Piano majeur" , cité plus haut , dans le fil "accord cordier ou la quinte juste" Vous y trouverez des réponses assez complètes quant au "faire" des praticiens de l'accord avec une discution très intéressante entre professionnels . Pas moins de 16 pages ... Je pourrai amorcer quelque chose en fonction de vos commentaires . Cordialement --230 k (d) 5 avril 2008 à 02:19 (CEST)

Bonjour 230 k. Il est nécessaire que ce texte soit représentatif de la profession et non pas des vues particulières de Serge Cordier. Pour l'écrire, je prends des contacts avec l'Itemm. Cordialement, Claude Valette (d) 5 avril 2008 à 12:18 (CEST)

Il n'est pas question de point de vue dans la discussion du forum mais de gestes techniques en fonction des systèmes de tempérament à réaliser ... le "cordier" n'est qu'un de ces systèmes . De plus l'Itemm n'enseigne qu'un de ces systèmes donc à mon avis représentatif que d'une frange de la profession en europe . Le "cordier" est éludé . Lisez la discussion du forum et commentez . Cordialement .--230 k (d) 5 avril 2008 à 15:37 (CEST)

Il est très révélateur que vous contestiez l'enseignement de l'Itemm. Du fait que cet enseignement figure comme l'une des pricipales activités de l'AFARP (voir site web de l'AFARP), que le président et le vice président de l'AFARP figurent parmi les principaux enseignants de cette école (voir site web de l'ITEMM), vous incluez implicitement l'AFARP dans votre jugement lapidaire et fort désobligeant. C'est assez drôle puique le président de l'AFARP est, en même temps, responsable du parc instrumental du Conservatoire National Supérieur de Musique et de Danse de Paris, rien moins (difficile d'avoir une meilleure référence en matère de justesse). Claude Valette (d) 6 avril 2008 à 16:03 (CEST)

Bonjour . Premiérement je ne conteste pas la validité de l'enseignement de l'Itemm , je dis simplement que cet enseignement n'est pas représentatif de tout ce que se pratique en europe et de ce fait je ne vois pas en quoi ce constat pourrait être désobligeant ... d'autant qu'il est difficile pour un enseignement de ce type de dispenser un apprentissage exhaustif de toutes les techniques pratiquées dans le cadre de quelques années scolaires ... Ce qui est somme toute strictement normal . Deuxièmement le fait que le président et le vice président de l'AFARP y soient enseignants ne vous dispense pas de répondre à mes questions précises pour lesquelles vous n'avez apporté pour l'instant aucune réponse précise . Je ne refuse pas de me prêter à la petite expérience proposée plus haut par vous , que pour moi l'inharmonicité n'est pas "tabou" , que les fréquencemétres ne m'effraient pas et que par conséquent si j'ai décliné , provisoirement , la mise en oeuvre de cette expérience c'est que je n'ai pas le matériel idoine dans mes placards puisque je ne m'en sers jamais sur le terrain ... Celà pourra se faire mais pas dans l'immédiat . De toute facon quand bien même le rapport de fréquence d'octave des basses serait proche de 2 celà n'expliquerait nullement les écarts de fréquence que l'on trouve SYSTEMATIQUEMENT sur les relevés de fréquence ... De deux chose l'une ou ce rapport est différent de 2 et dans ce cas même avec des octaves acoustiquement pures tout s'explique ou bien ce rapport est égal ou quasi tel à 2 et dans ce cas c'est que les octaves sont acoustiquement dilatées par l'accordeur faisant voler en éclats les recommandations de Mr Magne . Si vous avez une explication plus rationnelle , je l'accepterai bien volontiers . Cordialement --230 k (d) 6 avril 2008 à 16:11 (CEST)

Bonjour 230 k. Après l'Itemm, cette fois c'est Daniel Magne qui vole en éclat, fichtre! Pour répondre à vos questions, j'ai contacté l'Itemm. Une fois le savoir faire des accordeurs, tel qu'il est enseigné dans l'école de l'AFARP, expliqué dans Wikipédia (j'espère que cela se fera) je procéderai aux modifications éventuelles à apporter à mon texte pour prendre en compte ce savoir faire. Il est clair que, lorsqu'une école de l'importance de l'Itemm se fonde, et plus encore quand cette fondation se fait avec l'appui des instances européennes, le programme de son enseignement est défini avec le plus grand soin afin que la formation que reçoivent les élèves leur donne la meilleure qualification pour exercer le métier. La qualité de cet enseignement ne peut que se constater à la qualité des accordeurs qu'il a formé. Si, comme vous le dites, ce que vous appelez "le cordier" a été écarté de l'enseignement, je ne doute pas que ce tri ait été fait pour de très bonnes raisons. Je ne peux que constater que le Conservatoire National Supérieur de Musique et de Danse de Paris fait accorder ses pianos selon la méthode enseignée à l'Itemm et non selon ce que vous appelez "le cordier". Là encore, connaissant la légendaire exigence de justesse du CNSMP, je ne doute pas que ce choix ait été fait pour de très bonnes raisons également. Cordialement, Claude Valette (d) 7 avril 2008 à 16:32 (CEST)

Bonjour . Les recommandations de Mr Magne ne volent en éclats que si la première proposition est fausse ... L'est-elle ? Cordialement --230 k (d) 7 avril 2008 à 17:04 (CEST)

Relisez ce que j'ai écrit. Pour le reste, attendez. Cordialement, Claude Valette (d) 7 avril 2008 à 19:58 (CEST)

Bonjour . J'ai lu aussi cela : "Experiment indicates that the covering wire does stiffen the string somewhat, but that the stiffening is not nearly as great as it would be if the coils of covering wire just touched each other with the string at rest. Inharmonicity data are presented for the bass strings of a concert grand piano, a medium grand piano, and an upright piano. The inharmonicity is greatest in the extreme bass strings. The inharmonicity is twice as great in the upright as in the medium grand piano, and for the lowest eight strings of the medium grand (which are single) the inharmonicity is, in turn, roughly twice that for the concert grand piano. ©1954 Acoustical Society of America . Robert Young " --230 k (d) 8 avril 2008 à 23:01 (CEST)

Bonjour 230 k. Pour des raisons pratiques (retraite) je n'ai accès à aucun document. Pourriez-vous SVP me scanner le texte et me l'envoyer par email ([email protected]). Il semble y avoir tout ce qu'il faut dans cette référence, grand merci de l'avoir trouvée, j'aimerais pouvoir la lire pour rendre compte du contenu dans Wikipédia. Bien cordialement, Claude Valette (d) 9 avril 2008 à 10:11 (CEST)

Bonjour 230 k. J'ai eu confirmation par l'Itemm du fait que j'ai perdu mon pari (l'inharmonicité remonte dans la dernière octave sur les cordes filées). Il y aura bientôt tous les documents dans Wikipédia, le temps pour l'auteur de rassembler sa documentation (qui est très abondante) et de rédiger. Très cordialement, Claude Valette (d) 9 avril 2008 à 15:38 (CEST)

Bonjour. Je rentre seulement de tournée d'accords et je lis avec satisfaction que les documents ne me contredisent pas ... mais je n'avais aucune inquiètude , la plupart circulent assez abondamment dans le métier et j'en ai eu suffisament sous les yeux pour être certain de ce que j'avançais ... d'autant que l'expérience journalière vient en confirmer les conséquences . Le texte de Young est consultable en libre accès sur le site de JASA . En l'attente de voir la littérature qui complétera à coup sûr ma bibliothèque . Bien cordialement . Lien vers l'article : http://scitation.aip.org/getabs/servlet/GetabsServlet?prog=normal&id=JASMAN000026000001000144000001&idtype=cvips&gifs=yes --230 k (d) 9 avril 2008 à 20:53 (CEST)

On peut lire aussi ceci :"In the bass register, a second factor affecting the inharmonicity is the resonance caused by the acoustic impedance of the piano sounding board. These resonances exhibit positive feedback on the inharmonic effect: if a string vibrates at a frequency just below that of a resonance, the impedance will cause it to vibrate even lower, and if it vibrates just above a resonance, the impedance causes it to vibrate higher. The sounding board has multiple resonant frequencies which are unique to any particular piano. This contributes to the greater variance in the empirically measured Railsback curve in the lower octaves." ... trouvé ici : http://www.timesdaily.com/apps/pbcs.dll/section?category=NEWS&template=wiki&text=Piano_acoustics --230 k (d) 9 avril 2008 à 23:12 (CEST)

Bonjour 230 k. Merci de vos deux références intéressantes. Je reste cependant sur ma faim car je n'ai vu de courbes montrant des mesures de l'inharmonicité (les relevés d'accord, pour clairs qu'ils soient sur la réalité de la pratique, ne sont pas des mesures de l'inharmonicité et ne permettent pas de comprendre complètement le pourquoi de cette pratique). La réponse très claire va, je crois, être apportée par l'Itemm qui a effectué de vraies mesures de l'inharmonicité (mesure de la fréquence des deux premiers partiels sur la même corde, par analyse du signal de cette corde). J'ai hâte de voir l'ensemble des ces mesures, qui couvrent, je crois, l'ensemble de toutes les notes. La figure 2 tirée des mesures de Jean Lattard (mesure de la fréquence du fondamental, calcul de l'inharmonicité à partir des paramètres physiques) montre un accord en deçà de l'accord sans battements (octaves moins dilatées que ce que donnerait l'arrêt des battements). Je suis curieux de savoir si cette pratique est confirmée ou pas (la dilatation des octaves dans l'aigu n'est probablement pas un avantage quand un hautbois joue avec le piano). La même figure montre des valeurs d'inharmonicité extrêmement élevées dans la dernière octave de l'aigu (mais elles ne jouent aucun rôle dans la justesse, elles ne touchent que la couleur de chacune de ces notes). La variabilité que montrent les mesures de Railsback n'est certainement pas un avantage si on vise la perfection pour un piano très haut de gamme (j'imagine qu'il doit y avoir quelques problèmes de justesse avec un tuba et avec un hautbois). De ce point de vue, la variabilité que montrent les mesures de Jean Lattard est remarquablement basse. Les apports de l'Itemm vont être vraiment très instructifs, mais il faut être patient car ils demandent un gros travail. Bien cordialement, et encore merci pour les liens, Claude Valette (d) 10 avril 2008 à 15:12 (CEST)

Bonjour . Fleitcher en 1964 a mesuré la quantité de partiels émis par les cordes du piano . On obtient ceci : (nomenclature anglo-saxonne : le LA du diapason est le LA 4) LA0 49 partiels , DO1 35 p , SOL1 34p , DO2 27p , DO3 20p , SOL3 15p , DO4 12p , SOL4 8p , DO5 5p , DO6 3p , SOL6 3p , DO7 2p ... Oui vous avez bien lu ceci a été mesuré au début des années 60 ... Et personne depuis n'en a tiré de conséquence ... Surprenant me direz-vous ... Pourtant cela explique tout ... Du moins dès que l'on tient compte des effets de l'inharmonicité sur la perception de la hauteur des sons . Quant aux dilatations acoustiques des octaves elles varient selon les praticiens et selon le système d'accord qu'ils visent mais toujours les octaves tendent à battre par excès lentement , progressivement mais indubitablement lorsqu'on s'achemine vers l'aigu ... quant aux vents , s'ils concertent avec un piano : ils s'adaptent très facilement à condition que le diapason choisi tienne compte de la température pour les instruments à trous latéraux ... Pour les autres à embouchures de cor ils corrigent aux lèvres , allongent plus ou moins les coulisses ... --230 k (d) 10 avril 2008 à 23:54 (CEST)

Ecoutez les variations de hauteur d'une même note (même fréquence du son fondamental):

Sans inharmonicité http://www-gmm.insa-toulouse.fr/~guillaum/SONS/clav1.wav

Avec inharmonicité moyenne http://www-gmm.insa-toulouse.fr/~guillaum/SONS/clav2.wav

Avec inharmonicité forte http://www-gmm.insa-toulouse.fr/~guillaum/SONS/clav3.wav

Exemples ne laissant planer aucune ambiguïté quant aux effets perturbateurs de l'inharmonicité sur la perception de la hauteur des sons par l'oreille . Et dynamitant du même coup le sacro-saint attachement aux rapports de fréquences sensés expliquer et quantifier la justesse musicale . --230 k (d) 11 avril 2008 à 01:54 (CEST)

Tout ceci est effectivement connu depuis belle lurette et fait partie du b-a-ba. L'Itemm attend un nouvel instrument très sophistiqué pour poursuivre et affiner ses mesures d'accord, auxquelles une grande importance est attachée dans l'enseignement. Autant que j'ai compris, l'inharmonicité y est considérée dans toute son importance. Tout ceci sera bientôt expliqué dans l'article. Claude Valette (d) 12 avril 2008 à 10:23 (CEST)

Il est écrit, dans l'article : « Cette ressemblance traduit le fait que, pour que le piano sonne bien, il faut qu'il soit accordé en tenant compte de la couleur sonore de chaque corde, qui varie d'une corde à l'autre et d'un piano à l'autre. » Il ne me semble pas nécessaire de "dynamiter" (fichtre!) quoi que ce soit. Claude Valette (d) 12 avril 2008 à 15:39 (CEST)

Bonjour . Un relevé de fréquences parmi d'autres :

http://www.ulb.ac.be/polytech/ehl/web/phys329/piano_fichiers/image006.jpg

Même si je suis d'accord pour dire et écrire que ces relevés n'indiquent nullement le degré de dilatation mis en place par les accordeurs au moyen d'octaves battantes par excès ... Les mesures devraient plutôt concerner la rapidité de ces battements d'octaves soit par l'appréciation auditive directe de ces rapidités (ce que tout accordeur bien formé sait faire) soit par mesure de l'inharmonicité réelle (en tenant compte des effets perturbateurs de l'impédance de la table combinée à celle des chevalets) ET des fréquences , car au final c'est tout de même sur ces battements d'octaves que l'accordeur peut agir ... Cordialement .--230 k (d) 12 avril 2008 à 22:59 (CEST)

Bonjour 230 k. La façon de prendre en compte mathématiquement l'impédance au niveau du chevalet (effet de la table et effet du chevalet proprement dit) est exposée en détail, page 167 et suivantes, dans mon cours de DEA. Vous pouvez télécharger le chapitre 4, fichier ATIAMChapitre4 (84 pages), et ATIAMTableDesMatieres ici :

mon cours de DEA

L'admittance (inverse de l'impédance) est le terme Im Ych de la formule [4.87] page 169. Il change de signe selon que l'on est en dessous d'une résonance (comportement élastique) ou au dessus (comportement inertiel). Ce terme est pris en compte dans les mesures de l'Itemm, mais pas dans le calcul des points en bleu du présent papier (terme de raideur, juste avant dans la même formule [4.87]. La fréquence des battements s'obtient très facilement à partir des points rouges, foctave/2*fnote en cents : il suffit, avec une calculette scientifique, de diviser par 1200 et d'élever 2 à la puissance de ce quotient. L'accord du piano, dans un conservatoire par exemple, doit tenir compte du fait que d'autres instruments vont jouer avec le piano. La dilatation des octaves va poser un réel problème de justesse avec des instruments qui ne dilatent pas les octaves. À l'exception notable de la flûte, on donne aux résonateurs d'instruments à vent une correction de forme, par rapport au cylindre ou au cône (voir figure p. 182), avec une concavité longitudinale tournée vers l'extérieur (la section du cylindre de la clarinette s'agrandit, le cône du hautbois s'élargit). Or cette correction de forme a pour effet de rétrécir les octaves (elle compense notamment l'inharmonicité introduite par la viscosité de l'air au niveau des parois). Cette correction de forme est étudiée en détail dans mon cours de DEA ATIAMChapitre4 (voir figure p. 182). Une dilatation des octave au piano, si elle est excessive, devient pour un instrumentiste à vent (hormis les flûtistes) très gênante et le changement de diapason (accorder plus ou moins haut) ne change évidemment rien à cette gênante dilatation. Indépendamment de ce problème, les sautes d'accord qu'on note dans le piano de Railsback (30 cents entre deux notes voisines dans le grave, 10 cents entre deux notes voisines dans l'aigu) montre qu'il s'agit d'un instrument de mauvaise qualité, inutilisable pour une utilisation professionnelle telle qu'on la demande dans les conservatoires. Dans un bon instrument, on fait en sorte que la perturbation de justesse apportée par l'admittance au chevalet soit partout faible. Elle n'est vraiment gênante que dans le phénomène de la note du loup (cordes frottées). Cordialement, Claude Valette (d) 13 avril 2008 à 13:30 (CEST)

Témoignage ; le violoniste soliste va, quand il joue dans le suraigu, beaucoup tirer sa justesse vers le haut, et ceci par musicalité (il a la chance de pouvoir maitriser sa justesse et s'adapter en fonction des instruments avec qui il concerte, le suraigu très poussé est apprécié par l'oreille. étonnamment a l'inverse un suraigu nettement trop bas peut aussi donner une impression favorable, lorsque l'étirement des octaves n'est pas possible a cause de l'inharmonicité trop faible de l'instrument - j'ai pu le constater sur certains enregistrements de clavecins.

La correction de forme dilate les octaves quand la concavité est vers l'intérieur (sur la flûte), mais contracte les octaves quand la concavité est vers l'intérieur (sur la plupart des instruments à vent).

Correction de forme sur les instruments à vent. La concavité vers l'intérieur dilate les octaves. La concavité vers l'extérieur contracte les octaves

La famille des flûtes, avec ses octaves dilatées, est une exception. La concavité vers l'intérieur se remarque aussi bien sur la traversière Boehm actuelle que sur la traversière baroque à une clé (cylindrique vers l'embouchure, conique inversée se refermant sur le pied pour le corps) et sur la flûte à bec (comme la flûte à une clé). On attribue cette particularité à la pauvreté du timbre qui, vers 1000Hz, conduit à dilater l'échelle : voir échelle de Mel. Cet effet, vers 1000Hz, n'existe pas quand le timbre de l'instrument à vent est riche. Il n'existe pas du tout non plus dans le grave, que le timbre soit riche ou qu'il soit pauvre. Les orgues sont accordées, de la tessiture la plus grave à la tessiture la plus aiguë, sans aucune dilatation des octaves. Les facteurs d'orgue ont fait savoir très clairement que les dilatations d'échelle telles que celle de Cordier étaient totalement inapplicable à l'orgue. Les clavecins sont accordés sans aucune dilatation d'octave (voir PY Asselin). Cordialement, Claude Valette (d) 14 avril 2008 à 00:52 (CEST)

Quelques constats récents sur JASA :

"Piano tones have partials whose frequencies are sharp relative to harmonic values. A listening test was conducted to determine the effect of inharmonicity on pitch for piano tones in the lowest three octaves of a piano. Nine real tones from the lowest three octaves of a piano were analyzed to obtain frequencies, relative amplitudes, and decay rates of their partials. Synthetic inharmonic tones were produced from these results. Synthetic harmonic tones, each with a twelfth of a semitone increase in the fundamental, were also produced. A jury of 21 listeners matched the pitch of each synthetic inharmonic tone to one of the synthetic harmonic tones. The effect of the inharmonicity on pitch was determined from an average of the listeners' results. For the nine synthetic piano tones studied, pitch increase ranged from approximately two and a half semitones at low fundamental frequencies to an eighth of a semitone at higher fundamental frequencies. ©2005 Acoustical Society of America. Brian E. ANDERSON and William J. STRONG .

Quelques résultats des mesures de Young sur les cordes non filées ici :

http://www.afn.org/~afn49304/youngnew.htm

Cordialement --230 k (d) 13 avril 2008 à 21:35 (CEST)

Merci, 230 k, pour le résumé cité et pour le lien, intéressant. Pour le test, cela montre que notre oreille est habituée à cette dilatation des octaves sur le piano, OK, c'est clair. Mais elle est tout aussi habituée à ce que les octaves ne soient pas dilatées pour d'autres instruments (voir ci-dessus). Il y a donc forcément des problèmes de justesse, plus ou moins gênants, éventuellement rédhibitoires (je ne connais pas d'exemple de duo piano acoustique et orgue acoustique, j'imagine que c'est impossible). L'article de Young montre qu'il s'agit bien de mesures véritables de l'inharmonicité. Par contre, le stroboscope qu'il utilise ne lui permet pas de travailler aux fréquences élevées des dernières notes de l'aigu, il n'a donc pas de mesure sur les cordes les plus inharmoniques (celles dont la formule prévoit une inharmonicité extrêmement élevée). Les courbes sont malheureusement manquantes mais ce qu'il en dit semble tout à fait conforme aux figures du présent papier. Il trouve que la formule marche très bien pour les différents partiels (n° 2, 3), ce qui prouve que les modifications de fréquences amenées par l'admittance au chevalet sont totalement négligeables (sinon les mesures seraient incohérentes entre n° 2 et 3). Ce point confirme mon impression : un piano de haute qualité ne peut pas se permettre de voir son inharmonicité modifiée, de façon désordonnée, par les résonances de la table. Je note également que le lien entre qualité du piano et progression parfaitement continue de l'inharmonicité est souligné : « O. H. Schuck has commented on the fact that the natural evolution of piano design has been such that the inharmonicity changes smoothly from string to string without any sudden increase or decrease. It is plausible that the smoothly changing inharmonicity is the characteristic which the designer has attained unconsciously in his effort to create a good musical effect. It could well be that "half-size" piano wire was later introduced into the regularly numbered series of sizes to afford not only better gradation of tension but also better gradation of musical quality associated with inharmonicity. » C'est vraiment ce que dit Jean Lattard, et ce qui m'avait particulièrement intéressé dans son travail à l'époque. J'ai cru comprendre que la conclusion de l'Itemm est la même. Cordialement, Claude Valette (d) 14 avril 2008 à 00:52 (CEST)

"Merci pour le résumé cité et pour le lien, intéressant. Pour le test, cela montre que notre oreille est habituée à cette dilatation des octaves sur le piano, OK, c'est clair. Mais elle est tout aussi habituée à ce que les octaves ne soient pas dilatées pour d'autres instruments (voir ci-dessus). Il y a donc forcément des problèmes de justesse, plus ou moins gênants, éventuellement rédhibitoires (je ne connais pas d'exemple de duo piano acoustique et orgue acoustique, j'imagine que c'est impossible)".

Bonjour . Je ne crois pas qu'il faille écrire "notre oreille est habituée à cette dilatation des octaves" mais qu'il faut dire et écrire que "l'inharmonicité nous pousse à ..." ce qui n'est pas tout à fait pareil ... Car si l'on réuni les résultats de Fleitcher à ceux qui démontrent qu'un son inharmonique est perçu plus haut qu'un son harmonique de même fréquence, il apparait clairement que pour un intervalle donné (octave ou autre) ces deux constats réunis contractent auditivement les dits intervalles ... Au piano on a :

-Basses riches en partiels faiblement ou moyennement inharmoniques

-Aigus pauvres en partiels fortement inharmoniques

A partir de ces constats simples , mais admis par tous , il est facile de comprendre que cette structure évolutive en partiels audibles inverse complétement le "perceptif" : basses perçues hautes , aigus bas malgré l'inharmonicité forte et ce dernier point étant conforté par les étirements acoustiques quasi systématiques réalisés par les accordeurs les plus réputés . En effet l'expérience de tous les jours montre que pour les aigus en tout cas, les agrandissements fréquenciels "mécaniques" dus à l'inharmonicité avec octaves acoustiquement pures sont insuffisants pour rééquilibrer la sensation de justesse basses-médium-dessus . Et il est pour moi très facile de contrôler mon oreille avec les octaves pures (et harmoniques !) d'un jeu de doublette à l'orgue ... la sensation d'octave , en les jouant arpégées du grave à l'aigu de ce jeu est toujours bonne . Ce qui me prouve (s'il en était besoin) la nécessité de dilater acoustiquement (avec battements lents) les octaves du piano pour retrouver , malgré l'inharmonicité et l'appauvrissement en partiels, la même sensation de justesse .

Pour la réunion orgue-piano il existe des enregistrements dont je vous donnerai les réfs lorsque j'aurai remis la main dessus . Dans un premier temps il y a la symphonie pour orgue et orchestre de Saint-Saëns , il y a dans cette oeuvre du piano mélé à l'orchestre en même temps que l'orgue . Cordialement . --230 k (d) 14 avril 2008 à 01:57 (CEST)

Bonjour . Un autre lien avec qq mesures :

http://www.speech.kth.se/prod/publications/files/qpsr/1994/1994_35_1_135-144.pdf

Cordialement . --230 k (d) 14 avril 2008 à 14:37 (CEST)

Autre lien avec quelques tests sur les variations de perception de la hauteur en fonction du taux d'inharmonicité :

http://www.acoustics.hut.fi/~hjarvela/publications/icmc99.pdf

Cordialement . --230 k (d) 18 avril 2008 à 21:38 (CEST)

Lien musique orgue-piano :

http://www.francescoschlime.com/mmp/online/website/content/classic_performances/press1/105_EN.html

Montrant que c'est loin d'être impossible ... Et je pense que ce cher Mr Widor n'était pas "dur d'oreille" .

Partition duo orgue-piano :

http://g.sheetmusicplus.com/Look-Inside/large/500904_01.jpg

Cordialement . --230 k (d) 19 avril 2008 à 00:00 (CEST)

"Ce point confirme mon impression : un piano de haute qualité ne peut pas se permettre de voir son inharmonicité modifiée, de façon désordonnée, par les résonances de la table. Je note également que le lien entre qualité du piano et progression parfaitement continue de l'inharmonicité est souligné ..."

Bonjour . La nécessaire régularité de l'inharmonicité sur un piano de qualité a été mise en évidence par Klaus FENNER il y a plus de 40 ans ... Cordialement --230 k (d) 26 avril 2008 à 17:32 (CEST)

Bonjour . trouvé ceci : http://billbremmer.com/wp-content/uploads/2008/03/midrange-piano-tuning.pdf

L'auteur y décrit un certain nombre de procédés permettant d'obtenir divers étirements d'octave sur un piano donné qui démentent votre assertion : "Lorsque l'accordeur de piano reporte la partition qu'il vient de réaliser sur l'octave initiale en l'étendant à tout le clavier aux moyen d'octaves sans battements ... " Cordialement --230 k (d) 30 avril 2008 à 13:53 (CEST)

Bonjour . J'ai écrit plus haut ceci :" En effet l'expérience de tous les jours montre que pour les aigus en tout cas, les agrandissements fréquenciels "mécaniques" dus à l'inharmonicité avec octaves acoustiquement pures sont insuffisants pour rééquilibrer la sensation de justesse basses-médium-dessus " Voici un lien audio-vidéo où un accordeur nippon travaille à l'octave plate (acoustiquement pure) très audible malgré la qualité du son ... semble être la règle dans certaines écoles d'accord asiatiques ... Résultat moyen ... Aigus ternes et manifestement un peu bas . Ceci étant , technique d'accord très professionnelle :

http://fr.youtube.com/watch?v=S61Zxqnz0Co

Je viens d'accorder ces jours-ci un petit piano droit pour un hautboiste ... En système "cordier" du moins acoustiquement parlant et à 442 Hz , tout en précisant que je sais parfaitement que ce système est à la même enseigne que tous les autres à savoir que ses fréquences théoriques ne peuvent être appliquées de par l'inharmonicité variable des pianos ... de ce point de vue aucun n'est accordé "égal" sur le plan strictement fréquenciel .... Mais cela n'a évidemment aucune importance ce qui compte c'est qu'acoustiquement les caractéristiques soient respectées . Les instruments sont fait pour l'écoute humaine et non "celle" d'un fréquencemétre aussi précis soit-il ... Aucune récrimination du musicien (professionnel) et de sa compagne pianiste ce qui n'aurait de toute évidence pas eu lieu si j'avais réalisé les fréquences théoriques de ce tempérament . Cordialement --230 k (d) 5 mai 2008 à 02:20 (CEST)

Bonjour . J'attends vos commentaires cher Mr Valette ... --230 k (d) 3 juin 2008 à 00:33 (CEST)

Bonjour Mr Valette toujours en l'attente de vos commentaires --230 k (d) 13 juillet 2008 à 18:57 (CEST)

En attendant voici un lien vidéo avec un duo orgue-piano ; une oeuvre de Charles-Marie Widor http://fr.youtube.com/watch?v=-VVwi21UL7k --230 k (d) 21 octobre 2008 à 01:03 (CEST)

Toujours Mr Widor : autre duo orgue-piano http://fr.youtube.com/watch?v=OoanDnPrIDU --230 k (d) 26 octobre 2008 à 19:03 (CET)

Commentaire  :

L'ccordeur électronique a pour principal d'afaut de "n'écouter " qu'une hauteur sonore a la fois - la courbe de Railsback, était faite par une mesure de partiels très probablement - de toute façon les frequences fondamentales sont quasi inexistantes dans l'air au début du clavier, même sur le grand piano de concert (pour ce que j'en comprend)

Ceci étant, les accordeurs arrivent a générer des "erreurs" par rapport a la linéarité parfaite théorique, a cause du piano, de leur propre audition, de la salle. Même les accords contrôlés avec des progressions régulières d intervalles a battements rapides ne sont pas absolument lisses. L'oreille a une grande tolérance par rapport a cela (mais évidemment ça peut mal tomber par rapport a un autre instrument)

Justesse en musique

Indépendemment de la discussion sur le piano, à poursuivre dans le paragraphe précédent, je voudrais ajouter une remarque sur la notion de justesse en musique. La justesse est un jugement qui est porté par les musiciens (juste ou pas juste) à partir de certains critères. Les musiciens qui partagent les mêmes critères sont (en principe) largement d'accord sur ce qui est juste ou ce qui n'est pas juste. Cependant, les critères sont très différents selon le contexte, selon les instruments, selon le style et l'époque, selon la culture. Ce problème fait l'objet d'intéressantes remarques dans le livre d'Harnoncourt (voir Inégalités dans la musique baroque). Harnoncourt explique, en connaissance de cause car c'est son expérience personnelle, que pour les tierces au violon dans le répertoire baroque, il était surpris par les tieces pures qu'il trouvait anormalement petites, ceci tout au long des premières années de sa carrière. Bien plus tard, baignant constamment dans la pratique des tempéraments inégaux, c'est au contraire les tierces du tempérament égal qui lui sont devenues dérangeantes car beaucoup trop grande. Il n'existe donc pas un critère de justesse intemporel et universel qui reposerait sur une règle chiffrée. En ce sens, l'usage d'un accordeur électronique ne dit absolument rien sur la justesse tant qu'on n'a pas défini précisément à quelle règle on se réfère. Par contre, une fois les critères de justesse définis (ils sont très complexes) et une fois l'appréciation "juste" portée, il est parfaitement légitime de repérer la hauteur en question à l'accordeur électronique pour pouvoir préciser, par la suite, de quoi on parle. Claude Valette (d) 1 avril 2008 à 18:11 (CEST)

L'expérience d'Harnoncourt montre avec suffisamment d'éclat que la justesse résulte essentiellement d'un processus de conditionnement à une échelle musicale donnée ... Guy van Esbroeck a pu établir ce constat dès 1943. Lequel écrivait ceci :

" Une gamme , l'histoire nous le montre abondamment , n'est qu'une échelle de sons fixés selon un système extérieur à nous-mêmes (la technique de l'accordage des instruments) et l'habitude d'entendre ces sons-là à l'exclusion des autres , devient une éducation de l'oreille , laquelle finit par trouver du charme à ces sons-là et à ceux-là seulement " Il poursuit : " Ce n'est pas l'oreille qui a dicté ses lois aux instruments à sons fixes. Au contraire , la technique de l'accordage des instruments a conditionné l'éducation de l'oreille musicale "

Ceci n'est pas sans conséquence sur l'état de justesse d'un intervalle par rapport à sa valeur purement mathématique extraite de la résonnance naturelle ... sans parler des perturbations, tant acoustiques que musicales, induites par l'inharmonicité --230 k (d) 23 mars 2009 à 16:36 (CET)

Incompatibilité de justesse du clavecin avec le piano moderne

En quoi la justesse du clavecin serait-elle plus incompatible avec celle du piano que celle d'autres instruments à sons fixes, comme l'accordéon, etc... ?? Ce chapitre est vraiment très pauvre.82.65.106.112 (d) 19 juin 2009 à 16:20 (CEST)

Oui, d'ailleurs j'ai lu quelque part que Karajan avait, il y a quelques dizaines d'années, dirigé un concert avec concertos de Bach, partie soliste au piano et basse continue au clavecin. Pas très baroqueux, certes, mais était-il si mauvais musicien qu'il ne se rende pas compte de cette prétendue « Incompatibilité de justesse du clavecin avec le piano moderne » qui me semble relever de ce qu'on appelle en jargon Wikipédien un « travail inédit » ou « TI » : de quoi faire sursauter les sourcilleux gardiens du temple Wikipedia ou le TI est aussi proscrit que le POV, le manque de sources, le copyvio, le pov-forking et autres joyeusetés. Gérard (d) 19 juin 2009 à 16:45 (CEST)

En tant qu'accordeur je peux certifier que la différence de progression de l'inharmonicité entre deux pianos de conception différente (longueurs, progression des diamétres de cordes) rend leur mise à l'unisson parfois difficile dans le bas médium et le grave, produisant des battements non négligeables dans ces tessitures ... Si on veut rendre les unissons corrects avec ces mêmes pianos de dimensions différentes il faut introduire des tricheries parfois telles que l'un ou les pianos ne présenteront pas un accord satisfaisant pris séparément ... pour les graves entre deux pianos cela n'a rien d'étonnant dans la mesure ou les cordes basses sont filées à la main donc présentent des irrégularités de masse linéaire plus ou moins prononcées avec des décallages de partiels corrélatifs, constats auxquels il faut évidement adjoindre les longueurs de ces basses. Mais les vidéos mises en liens dans la partie de la discussion consacrée à l'inharmonicité montrent qu'un accord est possible entre l'orgue (harmonique ) et un piano à queue (inharmonique) ce qui tendrait à induire que le clavecin faiblement inharmonique et le piano peuvent concerter sans problème à condition que l'accordeur soit "à la hauteur" et ce d'autant plus facilement que l'ambitus du clavecin est plus réduit ce qui limite les décalages potentiels au niveau des extrêmes du clavier. --230 k (d) 20 juin 2009 à 19:58 (CEST)

Il me semble donc en conséquence que l'auteur de l'article devra apporter les preuves matérielles de ce qu'il avance --230 k (d) 22 juin 2009 à 13:33 (CEST)

Merci pour votre apport très intéressant ! ;) En somme, il faut caler les unissons de l'instrument le plus inharmonique sur celui qui l'est le moins (dont on aura pris soin d'élargir les octaves au maximum) ?

Donc le titre du paragraphe est mal choisi, il vaudrait mieux se rapprocher de quelque chose comme : "Difficultés de l'accord d'un piano moderne conjointement à des instruments à sons fixes moins inharmoniques (comme un meilleur piano, un clavecin, un orgue etc.)", sans incriminer une quelconque "incompatibilité de justesse du clavecin" ...

D'autre part, il n'est effectivement pas fait état du fait que chaque instrument a son propre caractère suivant sa facture, la qualité de ses cordes etc. De plus je pensais que la percussion des cordes avaient une part de responsabilité dans l'inharmonicité, et donc que, parce que ses cordes sont fines, rendre le pianoforte immédiatement "compatible" (pour utiliser ce terme mal choisi par l'auteur) avec le clavecin est un raccourci un peu trop rapide, non ?82.251.89.240 (d) 24 juin 2009 à 00:40 (CEST)

En pratique lorsqu'on est en présence de deux pianos identiques il est assez facile de les mettre parfaitement à l'unisson sans faire de concession ... Nous sommes parfois obligé de réunir deux pianos dissemblables droit queue ... dans ce cas le travail est plus délicat . Accord en premier de celui qui semble être le moins inharmonique puis accord séparement du deuxième avec retouches au coup par coup à l'aide une deuxième personne au premier clavier ou par déplacement d'un des pianos pour que les claviers se fassent vis à vis et l'accordeur peut travailler seul. Dans le cas de deux pianos semblables un accord séparé sur chacun peut réussir et si l'accordeur maitrise parfaitement sa technique , les retouches sont minimes.--230 k (d) 26 juin 2009 à 23:32 (CEST)