Baptiste Gillet est originaire de Rennes. Très tôt intéressé par le cyclisme, il participe à ses premières compétitions durant sa jeunesse au Cyclo-Club Saint-Onen. Il intègre ensuite la structure du VC Pays de Loudéac en 2021 pour son entrée chez les juniors (moins de 19 ans).
Lors de la saison 2022, il se distingue en remportant deux courses par étapes ainsi que le championnat de Bretagne du contre-la-montre juniors. La même année, il se fait remarquer au niveau international en terminant troisième du Chrono des Nations juniors, ou encore cinquième du Trophée Centre Morbihan et de la Ronde des vallées. Il prend aussi la septième place de la Classique des Alpes juniors, où il montre des aptitudes de grimpeur[2].