Veden ionitulo

Veden ionitulo on lauseke, joka on johdettu veden autoprotolyysireaktion tasapainovakion lausekkeesta.

Veden autoprotolyysin tasapainovakio on:

$K={\frac {[{\mbox{H}}_{3}{\mbox{O}}^{ }][{\mbox{OH}}^{-}]}{[{\mbox{H}}_{2}{\mbox{O}}][{\mbox{H}}_{2}{\mbox{O}}]}}$

Vesi ei ionisoidu kovin voimakkaasti, joten veden konsentraatio on lähes vakio. Se yhdistetään K:n arvoon, ja tätä arvoa merkitään termillä K_w.

$K{[{\mbox{H}}_{2}{\mbox{O}}][{\mbox{H}}_{2}{\mbox{O}}]}={[{\mbox{H}}_{3}{\mbox{O}}^{ }][{\mbox{OH}}^{-}]}$

$K_{w}=[{H}_{3}{O}^{ }][{OH}^{-}]$

Konsentraation yksikkö on mol/dm³ eli M.

Puhtaan veden auto­protolyysi­reaktiossa syntyvien oksonium- ja hydroksidi-ionien konsentraatiot ovat pienet, koska vain pieni osa vesi­molekyyleistä ionisoituu, mutta molempien ionien konsentraatiot ovat luonnollisesti yhtä suuret. Lämpötilassa 25 °C tämä konsentraatio on

${[{\mbox{H}}_{3}{\mbox{O}}^{ }]}={[{\mbox{OH}}^{-}]}=1{,}004\cdot {10}^{-7}M.$

Näistä kaavoista saadaan johdettua veden ionitulon lauseke:

$K_{w}={[{\mbox{H}}_{3}{\mbox{O}}^{ }][{\mbox{OH}}^{-}]}=(1{,}004\cdot {10}^{-7}M)^{2}=1{,}008\cdot {10}^{-14}M^{2}$

Ionien konsentraatio ja sen mukaisesti veden ionitulo riippuu kuitenkin voimakkaasti lämpötilasta.

Yhteys happovakioon ja emäsvakioon

Kun kerrotaan keskenään hapon happovakio ja sen vastinemäksen emäsvakio, saadaan johdettua ionitulo K_w.

$K_{a}(HA)\cdot K_{b}({A}^{-})={\frac {[{\mbox{A}}^{-}][{\mbox{H}}_{3}{O}^{ }]}{[{\mbox{HA}}]}}\cdot {\frac {[{\mbox{HA}}][{\mbox{OH}}^{-}]}{[{\mbox{A}}^{-}]}}=[{H}_{3}{O}]\cdot [{OH}^{-}]=K_{w}$

$K_{a}\cdot K_{b}=K_{w}=1{,}008\cdot {10}^{-14}{M}^{2}$

pK_w ja pH

Usein käytetään veden ionitulon kymmenkantaista logaritmia pK_w.

$pK_{w}=-\lg K_{w}=-\lg([{H}_{3}{O}^{ }][{OH}^{-}])=(-\lg[{H}_{3}{O}^{ }]) (-\lg[{OH}^{-}])=13{,}9965\approx 14{,}00$

Yhtälö voidaan ilmaista käyttö­kelpoisemmin seuraavasti pH:n ja pOH:n avulla. Liuoksen happamuuden mittana yleisesti käytetty pH tarkoittaa oksonium­ionien pOH taas hydroksidi-ionien konsentraation kymmen­kantaista logaritmia.

$pK_{w}=pH pOH=14,00$

pK_w voidaan muuttaa myös takaisin K_w:ksi logaritmin laskusääntöjen avulla.

$K_{w}={10}^{{-pK}_{w}}$

pK_w :n yhteys happovakioon ja emäsvakioon

Ionitulolla on aiemmin mainittu yhteys happovakioon ja sen vastinemäksen emäsvakioon. Näin ollen myös kymmenkantaisilla logaritmeilla on yhteys toisiinsa, eli pK_w:llä on yhteys happovakion ja emäsvakion kymmenkantaisiin logaritmeihin pK_a ja pK_b.

$pK_{W}=-lg(K_{a}\cdot K_{b})=-lgK_{a} (-lgK_{b})=pK_{a} pK_{b}$

$pK_{a} pK_{b}=-lg({\frac {[{\mbox{A}}^{-}][{\mbox{H}}_{3}{O}^{ }]}{[{\mbox{HA}}]}})-lg({\frac {[{\mbox{HA}}][{\mbox{OH}}^{-}]}{[{\mbox{A}}^{-}]}})=-lg({\frac {[{\mbox{A}}^{-}][{\mbox{H}}_{3}{O}^{ }]}{[{\mbox{HA}}]}}\cdot {\frac {[{\mbox{HA}}][{\mbox{OH}}^{-}]}{[{\mbox{A}}^{-}]}})=-lg([{H}_{3}{O}]\cdot [{OH}^{-}])=14,00$

Kaava voidaan lyhentää seuraavasti:

$pK_{W}=pK_{a} pK_{b}$

$pK_{a} pK_{b}=14,00$

Katso myös

• Happovakio
• Emäsvakio
• Autoprotolyysi
• Vesi
• Oksoniumioni
• Hydroksidi-ioni