Barrow’n epäyhtälö

$d_{A} d_{B} d_{C}\geq 2(d_{a} d_{b} d_{c})$

Matematiikassa Barrow’n epäyhtälö kuuluu seuraavasti: Olkoon $P$ kolmion $\triangle ABC$ sisäpiste, $Q_{a}$, $Q_{b}$ ja $Q_{c}$ $ABC$':n kulmien $\angle BPC$, $\angle CPA$ ja $\angle APB$ puolittajien ja sivujen $BC$, $CA$ ja $AB$ leikkauspisteet tässä järjestyksessä. Tällöin

$PA PB PC\geq 2(PQ_{a} PQ_{b} PQ_{c}).$

Lähteet

Hojoo Lee: Topics in Inequalities - Theorems and Techniques