Hakurakenne

Hakurakenne eli assosiaatiotaulu (engl. associative array) eli hakemisto on abstrakti tietotyyppi, joka kuvaa avaimia arvoiksi. Kun hakurakenteelle antaa avaimen (esimerkiksi henkilön nimi), se kertoo arvon (puhelinnumero). Sen rajapinta on tyypillisesti:

• Set(k, v): merkitse avaimen k arvoksi v
• Lookup(k): hae avaimeen k liitetty arvo
• Remove(k): poista avain k ja siihen liittyvä arvo

Puhelinluetteloa mallintavassa assosiaatiotaulussa avaimilla (nimet) pääsee käsiksi arvoihin (puhelinnumerot).

Taulukkoa voidaan pitää hakurakenteena, joka sallii avaimiksi vain luonnollisia lukuja.

Hakurakenteen matemaattinen malli on funktio, jonka määrittely- ja maalijoukko ovat numeroituvia. Määrittely- ja maalijoukot vastaavat hakurakenteen avain- ja arvojoukkoja. Assosiaatiotauluja käytetäänkin säilyttämään vaikeasti laskettavan funktion arvoja tietokoneen muistissa.

Toteutus

Linkitetyn listan alkioina on kolmikoita (linkki, avain, arvo), joten se toimii hakurakenteena.

Yksinkertaisinta on käyttää toteutukseen linkitettyä listaa säilömään (avain, arvo)-pareja, jolloin kyselyn asymptoottinen suoritusaika on O(n). Tasapainotetulla hakupuulla päästään aikaan O(log n) ja hajautustaululla keskimääräiseen suoritusaikaan O(1). Ennaltalaskettuja tulosarvoja sisältävää hakutaulua voidaan käyttää ohjelman optimointiin kun laskenta vaatisi enemmän aikaa kuin muistihaku.

Oikeastaan avaimien ja arvojen käsitteleminen erillisenä ei ole välttämätöntä, sillä mihin tahansa haku-, lisäys- ja poisto-operaatiot toteuttavaan tietorakenteeseen voidaan tallentaa (avain, arvo)-pareja. Tällöin parien vertailun on toimittava yksinomaan avaimen perusteella.

Usein sallitaan useiden arvojen tallentaminen samaan avaimeen. Etenkin C -ohjelmointikielen yhteydessä tätä kutsutaan assosiaatiomonitauluksi (multimap). Joissakin yhteyksissä hakurakenteen rajapintaa on laajennettu tukemaan muitakin operaatioita, kuten seuraajaa (hae löydetystä avaimesta järjestyksessä seuraava) tai aluehakua (range query, hae kaikki avaimet annetulta väliltä).

Tuki ohjelmointikielissä

Ohjelmoinnissa hakurakenteen toteuttavaa tietotyyppiä kutsutaan assosiaatiotauluksi. Koska assosiaatiotaulut ovat hyvin yleiskäyttöisiä, useat ohjelmointikielet tukevat niitä suoraan. Lua-kieli jopa perustuu täysin niiden varaan. Yleisimpiä nimiä assosiaatiotaululle ovat dictionary (sanakirja), map (kuvaus) tai tyypillisen toteutustavan mukaan hash table, hajautustaulu.

C

C :n standardimallikirjastossa on säiliöluokkia kuten std::map, joka on tyypillisesti toteutettu tasapainotettuna binäärihakupuuna. Standardi velvoittaa, että indeksointi voidaan tehdä ajassa O(log n).

 #include <string>
 #include <map>

 std::map<std::string, int> taulu;
 taulu["Jussi Virtanen"] = 991234567;
 int nro = taulu["Jussi Virtanen"];

C 11-standardia edeltävässä Technical Report 1 -muistiossa standardikirjastoon on lisätty std::unordered_map, joka toteuttaa assosiaatiotaulun hajautustauluna.

Lua

Luan ainoa sisäänrakennettu tietorakenne on assosiaatiotaulu, jonka avulla tietueet, taulukot ja oliot rakennetaan. Koska assosiaatiotaulut ovat kaikkialla, niistä käytetään vain sanaa table, taulu.

 taulu = {}
 taulu = {x = 10}
 print(taulu["x"])  -- tulostaa 10
 print(taulu.x)     -- tulostaa 10
 taulukko = { "a", "b", "c", "d" }  -- alkiot saavat automaattisesti avaimet 1, 2, 3 ja 4
 print(taulukko[2]) -- tulostaa "b"

Python

Pythonissa on sisäänrakennettu assosiaatiotaulu, josta käytetään sanaa dictionary, sanakirja.

 >>> sanakirja = {'map': 'kuvaus', 'lookup': 'haku'}
 >>> print(sanakirja['map'])
 kuvaus

Katso myös

• Punamusta puu

Muita abstrakteja tietotyyppejä

• Jono
• Säiliö
• Pino
• Prioriteettijono

Lähteet

• L. Malmi, A. Korhonen, V. Karavirta: TRAKLA2: Elektroninen oppikirja / Opetusmoniste: Hakurakenteet 27. joulukuuta 2006. Teknillinen korkeakoulu. Arkistoitu 12.6.2007. Viitattu 1. huhtikuuta 2007.

• Thomas Cormen, Charles Leiserson, Ronald Rivest ja Clifford Stein: Introduction to Algorithms – 2nd ed. MIT Press ja McGraw-Hill, 2001. ISBN 0-262-03293-7

Aiheesta muualla

• TRAKLA2: Hakurakenteet (Arkistoitu – Internet Archive)