Snellin laki

Snellin laki (myös Snelliuksen laki) eli taittumislaki kuvaa valon taittumista kahden aineen rajapinnalla. Laki on nimetty yhden keksijänsä Willebrord Snelliuksen mukaan.

Aineiden A ja B rajapinnan läpi kulkeva valo taittuu Snellin lain mukaisesti. N on pinnan normaali. Aine B on tässä optisesti harvempi aine kuin A. Näkyvän valon tapauksessa esimerkiksi A voisi olla lasia ja B ilmaa.

Matemaattisesti taittumislaki voidaan esittää

${\frac {\sin \alpha }{\sin \beta }}={\frac {n_{\mathrm {B} }}{n_{\mathrm {A} }}}=n_{\mathrm {AB} },$

missä

• $\alpha$ on tulokulma (aineesta A aineeseen B),
• $\beta$ on taitekulma ja
• $n_{\mathrm {AB} }$ on aineparille A ja B ominainen rajapinnan taitesuhde, joka riippuu jonkin verran valon taajuudesta. Taitesuhde on aineiden B ja A taitekerrointen suhde.

Taittumislakia voi käyttää kummin päin vain. Valo voi tulla myös aineesta B aineeseen A, jolloin valo siis kulkee täsmälleen samaa reittiä mutta vain eri suuntaan. Taitesuhteille pätee $n_{\mathrm {AB} }=1/n_{\mathrm {BA} }$.

Tietyillä tulokulman arvoilla voi tapahtua kokonaisheijastus, kun valo tulee optisesti tiheämmästä aineesta optisesti harvempaan (eli taitekulma on suurempi kuin tulokulma). Kokonaisheijastuksen rajakulma saavutetaan, kun taitekulma lähestyy 90 astetta. Tällöin sini taitekulmasta on tasan yksi ja rajakulma voidaan laskea lausekkeesta

$\sin \alpha =n_{\mathrm {AB} }$.

Mittaamalla kokonaisheijastuksen rajakulma voidaan siis selvittää taitesuhde $n_{\mathrm {AB} }$. Eri taajuuksiselle valolle pinnan taitesuhde on eri, joten esimerkiksi näkyvän valon alueella kokonaisheijastus voi tapahtua lasista ilmaan mennessä, mutta röntgenalueella kokonaisheijastus voikin tapahtua vain ilmasta lasiin mennessä.

Lähteet

• Kurki-Suonio, Kaarle & Kurki-Suonio, Riitta: Aaltoliikkeestä dualismiin. (3. korjattu painos) Limes ry, 1997.