Siniaalto

Siniaalto on jaksollinen, sinifunktion muotoinen aaltomuoto. Se on harmonisen värähtelyn perusmuoto.

Siniaalto punaisella värillä.

Siniaallon voi ajatella syntyvän pyörivän osoittimen kärjen kiertäessä ympyrän kehää vastapäivään tasaisella kulmanopeudella $\omega$. Silloin osoittimen kärjen projektio suoralle, esimerkiksi koordinaatiston y-akselille, piirtää sinikäyrän.

Sinikäyrän matemaattinen muoto parametrin t funktiona on tällöin

$y(t)=A\sin(\omega t \theta )$,

Aaltofunktion tapauksessa parametri saattaa kuvata aikaa, paikkaa tai niiden yhdistelmää: Esimerkiksi sinimuotoisen liikkuvan aallon korkeus y voidaan ilmaista ajan t ja paikan x funktiona:

$y(x,t)=A\sin(kx-\omega t \theta ),$

missä A on amplitudi, k on kulma-aaltoluku, ω on kulmataajuus ja θ on aallon vaihe pisteessä (x = 0, t = 0).

Kahden samantaajuisen siniaallon vaihe-ero ilmaistaan joko radiaaneina tai asteina. Esimerkiksi 90 asteen vaihe-ero voidaan ajatella syntyvän siten, että pyörivän osoittimen kärki projisioidaan kahdelle toisiaan vastaan 90 asteen kulmassa olevalle suoralle, kuten koordinaatiston x- ja y-akseleille.

Signaaliteknisesti ajatellen siniaallossa on vain yhtä taajuutta. Mikä tahansa aaltomuoto voidaan muuttaa siniaaltojen summaksi Fourier-muunnoksella.

Katso myös

• Kulmataajuus
• Vaihekulma
• Trigonometria
• Eulerin lause (funktioteoria)
• Värähtely
• Oskillaattori

Kirjallisuutta

• Kivelä, Simo K.: Reaalimuuttujan analyysi. Helsinki: Otatieto, 1992. ISBN 951-672-158-3
• Voipio, Erkki: Virtapiirit ja verkot. Helsinki: Otatieto, 2001 (1976). ISBN 951-672-082-X