Migraatioteoria

Migraatioteoria on teoria, jonka mukaan planeettojen radat muuttuivat huomattavasti planeettakunnan syntyvaiheessa. Tällöin planeetat tiivistyivät keskustähteä ympäröineestä kaasu- ja pölykiekosta. Kiekko pysyi pitkään planeettojen synnyttyä. Yhtenä migraation syynä oli muun muassa sisäänpäin virtaavan kaasukiekon planeettoihin aiheuttama vetovoima. Planeettojen keskinäiset vetovoimat aiheuttivat monesti migraatiota ulospäin. Migraation nopeuteen vaikuttaa kaasukiekon ja planeettojen ominaisuudet, muun muassa kiekon sitko. Migraatio selittää kuumien jupitereiden synnyn. Nykyään migraatiolla selitetään Nizzan mallin mukaisesti monia Aurinkokunnan piirteitä, joita olisi vaikea selittää ilman migraatiota.

Migraatioteorian mukaan planeetat vaeltelevat syntyvässä planeettakunnassa.

Planeettojen migraatio

Teoria selittää läheltä keskustähteään löydetyt kuumat jupiterit. Migraatio tapahtui muun muassa planeetan vuorovaikuttaessa sitä ympäröivän kaasun ja asteroidien kokoisten planetesimaalien kanssa. Planeetta loi kaasu- ja planetesimaalikiekkoon tiheysaallon, jonka vetovoima jarrutti planeettaa kohti keskustähteä. Toisissa oloissa planeettakunnan ulkolaidoilla migraatio tapahtui toiseen suuntaan kauemmas keskustähdestä. Migraation olemassaolo on ennustettu jo ennen eksoplaneettahavaintoja matemaattisilla laskelmilla. Erään teorian mukaan migraatio miltei pysähtyy, kun planeetta osuu matalasitkoiseen "kuolleeseen vyöhykkeeseen". Planeettojen radat voivat muuttua huomattavastikin niiden keskinäisten vetovoimavaikutusten takia, jos niiden massat ja etäisyydet ovat sopivia.

Migraatioteorian perusajatus on se, että planeetan ja esiplanetaarisen kaasu/planetesimaalikiekon vetovoimavuorovaikutus muuttaa planeettojen ratoja. Myös planeettojen keskinäinen vuorovaikutus muuttaa planeettojen ratoja, ja tietynlainen ratojen yhdistelmä saattaa olla kaoottinen, hajoava. Nykyinen Aurinkokunta on vakaa. Migraatio selittää joustavasti havaittujen eksoplaneettojen mielivaltaiset etäisyydet keskustähdestä. Mykyisen planeettakunnan syntyteorian mukaan jättiläisplaneetta ei voi syntyä lähellä keskustähteä, koska siellä ei ole kiinteää planeetan rakennusainetta jättiläisplaneetan ytimeksi.

Migraatioon vaikuttaa muun muassa esiplanetaarisen kiekon planetesimaalitiheys eli keskustähden metallipitoisuus. Jos keskustähden raskaiden aineiden osuus on suuri, planeetat syntyvät nopeasti ja ne saattavat migroitua keskustähteen. Migraatio riippuu myös kaasukiekon eliniästä. Toisaalta kahden juuri syntyneen planeetan resonanssi voi estää migraation, tai edistää sitä. Kaasu katoaa noin 5 miljoonassa vuodesta vastasyntyneen tähden ympäriltä.

Migraatioon vaikuttaa myös raskaiden alkuaineiden pitoisuudet planeettakuntaa edeltävässä kaasukiekossa. Runsaasti raskaita alkuaineita sisältävä kaasukiekko tuottaa paljon planetesimaaleja. Jättiläisplaneetan arvellaan syntyneen siten, että se kerää kaasua ympäröivästä pilvestä. Lähellä tähteä, 0,5 AU:n päässä ei teorian mukaan olisi ollut riittävästi materiaa 10 Maan massan verran, suuren planeetan tiivistymiseen. Näin kuuma Jupiter on vaikea selittää. Migraatioteoriat edellyttävät kylmien jupiterien muodostuneen alkujaan yli 4 AU:n päässä keskustähdestä. Vakava haaste migraatioteorialle on melko lähekkäisten kaksoistähtien kuumat jupiterit. On silti mahdollista, että jättiläisplaneetta muodostuu suoraan 1 AU:n päässä keskustähdestään. Lähekkäinen seuralaistähti nimittäin estää vetovoimallaan minkään planeetan muodostumisen 5 AU:n päässä keskustähdestä mitä teoria edellyttäisi. Migraatio pysähtyy, kun planetesimaalit haihtuvat lähellä tähteä. Migraatiota on kahta tyyppiä, toinen johtuu planeetan vuorovaikutuksesta kiinteiden planetesimaalien kanssa ja toinen planeetan ja kaasukiekon välisestä vuorovaikutuksesta. Migraation pysäyttää planetesimaalien katoaminen ja kaasun haihtuminen aurinkotuulen ja säteilyn takia.

Ulkoplaneettojen migraatio planetesimaalien avulla

Tietokonesimulaatio ulkoplaneettojen migraatioista planetesimaalikiekossa. Tietokoneilla mallinnettu tilanne a) Ennen Jupiterin ja Saturnuksen 2:1 resonanssia b) Neptunus vaeltanut kauemmas ja c) Jupiter singonnut planetesimaaleja pois. Jupiterin rata on merkitty vihreällä ympyrällä, Saturnuksen oranssilla, Uranuksen vaaleansinisellä ja Neptunuksen tummansinisellä.

Aurinkokunnan syntyvaiheessa suuret planeetat olivat muodostuttuaan planetesimaalikiekon keskellä Migraatio helpottaa myös Uranuksen ja Neptunuksen synnyn selittämistä. Aikaisempien teorioiden mukaan Uranuksen ja Neptunuksen synty veisi mahdottoman pitkän ajan, koska niiden olisi täytynyt syntyä kaukana Auringosta, missä planetesimaalien kasautuminen on hidasta pitkien kiertoaikojen takia. Kun Saturnus, Uranus ja Neptunus liikkuivat planetesimaalikiekossa, ne sinkosivat komeettoja Aurinkokunnan sisäosiin ja liikkuivat muutaman AU:n ulospäin. Neptunus "työnsi" edellään Kuiperin vyöhykettä, jossa on planetesimaaleja, jäisiä pikkuplaneettoja. Samaan aikaan Jupiter siirtyi samalla mekanismilla kohti Aurinkoa vain muutaman kymmenesosan AU:ta singoten komeettoja ulospäin Oortin pilveen. Migraatio planetesimaalien avulla pysähtyy planetesimaalien höyrystyessä 0,03–0,1 AU:n päässä keskustähdestään. Migraatio pienetää alle 3 Jupiterin massaisen planeetan radan soikeutta, ja kasvattaa tätä suuremman planeetan radan soikeutta. Kuitenkin on epävarmaa, pystytäänkö planetesimaalimigraation avulla selittämään kuumat Jupiterit, sillä ne vaativat 1 Jupiterin massan verran planetesimaaleja ja 0,1 Auringon massan verran kaasua Jupiterin radan sisäpuolella, jotta Jupiter siirtyisi keskustähteensä.

Migraatio kaasun avulla

Tyypin 0 migraatio

Nollatyypin migraatiota aiheuttaa kaasun jarrutus ja säteilypaine. Sen aikaskaala on tuhannesta vuodesta kymmeneen miljoonaan vuoteen, mikä on aurinkokuntaa edeltävän kaasukiekon elinikä. Kaasun jarrutus vaikuttaa voimakkaasti pieniin kappaleisiin, metrin läpimittainen kappale ajautui alkuaurinkokunnan oloissa Aurinkoon 500 vuodessa. Tässä on kyse muun muassa Poynting-Roberstonin ilmiöstä.

Tyypin I migraatio

Planeetta luo syntyvään kaasukiekkoon tiheysaallon, jonka vetovoima vaikuttaa planeettaan. Planeetan radan ulkopuolella kiertävä tiheysaalto vaikuttaa eri tavoin kuin sisäpuolella. Tämän tyypin migraatio on melko nopea. Kaasusta koostuvassa kiekossa tapahtuu tyypin I migraatiota, kun planeetta ei aukaise kaasukiekkoon aukkoa, jonka syntyminen tavallisimmin pysäyttää planeetan kasvun. Tässä tapauksessa planeetta luo ympäröivään materiakiekkoon suuren tiheysaallon, jonka kanssa planeetta vaikuttaa vetovoimallaan. Tämän tyypin migraation nopeus riippuu luonnollisesti planeetan massasta. Tiheysaallon vääntömomentti muuttaa planeetan rataa. Tällöin migraation tapahtuessa planeetta kerää planetesimaalien lisäksi kaasua ympäristöstään, jos sen vetovoima on kyllin suuri. Planeetta liikkuu kohti keskustähteään 10 000–100 000 vuoden aikaskaalassa. Tämä migraatiotyyppi vaatii että planeetan massan on oltava alle 0,1 (0,3?) Jupiterin massaa tai 0,1–10 Maan massaa ("muutaman Maan massa"). Tämän tyypin migraatio vie planeettaa aina lähemmäs keskustähteään. Uskotaan, että melko pieni massa riittää aukaisemaan aukon kaasukiekkoon. On myös mahdollista, että osa pienistä planeetoista syöksyy migraation mukana tähteen uusien syntyessä. Tämäntyyppinen migraatio ennustaa melko lähellä keskustähteä olevien "supermaitten" olemassaolon. Tämäntyyppistä migraatiota ovat tutkineet Goldreich & Tremaine(1979), Ward (1986, 1997), ja Tanaka et al. (2002).

$\tau _{migI}=5\cdot 10^{4}\left({\frac {\Sigma }{\Sigma _{MinMassAurSumu}}}\right)^{-1}*\left({\frac {M_{planeetta}}{M_{Maa}}}\right)^{-1}*a_{AU}^{3/2}$

jossa

$\tau _{migI}$ = Migraation aikaskaala
$\Sigma$ = Planetesimaalien pintatiheys
$\Sigma _{MinMassAurSumu}$ Minimimassaisen alkuaurinkosumun pintatiheys
$M_{planeetta}$ Planeetan massa
$M_{Maa}$ Maan massa
$a_{AU}$ Planeetan etäisyys AU

Toinen tyypin I migraation laskukaava

$\tau _{migI}={\frac {a^{2}\Omega M_{planeetta}}{2*T}}$

• $\tau _{migI}$ Migraation 1 aikaskaala r/(da/dt) eli säde/säteen muutosnopeus
• $a$ Etäisyys keskustähdestä
• $\Omega$ Kulmataajuus
• $M_{planeetta}$ Planeetan massa
• $T$ Planeetan kiertoaika

Tämän mukaan 10 Maan massainen Jupiterin ydin vaeltaa 10 000 vuodessa Aurinkoon.

Tyypin II ja IIb migraatio

Tyypissä II planeetta aukaisee vetovoimallaan kaasukiekkoon aukon. Tällöin migraatio on hitaampaa. Aukon avautuminen vaatii suurimassaisen planeetan, jonka koko on yli 0,1 Jupiterin massaa tai toisin sanoen yli 30 maan massaa. Tämä migraatiotyyppi selittää kuumien jupitereitten synnyn. Monia kuumia jupitereita on havaittu lähellä keskustähteään. Näissä järjestelmissä kävi niin, että jättiläisplaneetan ydin ehti kasautua normaalia tiheämmässä planetesimaalikiekossa kivestä ja jäästä hyvissä ajoin ennen esiplanetaarisen kiekon kulumista ja oli mahdollista migroitua keskustähteen. Aurinkokunnassa kaasu loppui nopeammin. Planeetan häiriöt vaikuttavat planeetasta poispäin eri suuruisina, viskoosi diffuusio planeettaan päin, eri puolilta eri suuruisina.

Migraation aikaskaala on noin 100 000 – miljoona vuotta eikä riipu planeetan massasta vaan kaasukiekon arvoista. Migroituvan planeetan on oltava 0,1 Jupiterin massaa tai suurempi. Planeetta seuraa kaasukiekon virtausta, ja on vuorovesilukkiutunut avaamaansa aukkoon. Tyypin II migraatiossa planeetta seuraa kiekon kehitystä sen viskoosissa aikaskaalassa. Siihen vaikuttaa kiekon alfa-viskositeetti. Tämän tyypin migraatiossa planeetta liikkuu kohti keskustähteä tai keskustähdestä poispäin.

Planeetta avaa kiekon aukon, jos

Mtähti/Mplaneetta>40*Re eli suunnilleen Saturnuksen massaa suurempi

Tarkempi laskukaava minimimassalle, joka riittää aukon avaamiseen kiekkoon ja nopean tyypin I migraation pysäyttämiseen.

$M_{aukko}\approx {\sqrt {\frac {\nu }{a^{2}\Omega }}}\left({\frac {h}{a}}\right)^{(3/2)}\sim 10{\sqrt {\frac {\alpha }{10^{-4}}}}M_{Maa}$

Jossa

• $M_{aukko}$ Aukon avaamiseen tarvittava massa
• $\nu$ Viskositeetti
• $a$ etäisyys
• $\Omega$ Kulmataajuus
• $h$ kiekon korkeus
• $\alpha$ koekon viskoosi paremetri alfa
• $M_{Maa}$ Maan massa

Syntyneen aukon leveys on suunnilleen sama kuin kiekon korkeus h.

Migraatio tapahtuu ulospäin, jos kiekon reunan aalto on planeettaa massiivisempi tai massat ovat yhtä suuria. Migraatiota ei tapahdu, jos planeetta on massiivisempi.

Laskukaava migraatio II:lle:

$\tau _{migII}\simeq 10^{6}\left({\frac {\Sigma _{kaasu}}{\Sigma _{kaasu,MinMassAurSumu}}}\right)^{-1}*\left({\frac {M_{planeetta}}{M_{Jupiter}}}\right)*\left({\frac {\alpha }{1*10^{-3}}}\right)^{-1}*a_{AU}^{1/2}$

jossa

$\tau _{migII}$ Migraation II aikaskaala
$\Sigma _{kaasu}$ kaasun pintatiheys
$\Sigma _{kaasu,MinMassAurSumu}$ Minimimassaisen aurinkosumun kaasun pintatiheys
$M_{planeetta}$ Planeetan massa
$M_{Jupiter}$ Jupiterin massa
$\alpha$ Viskositeetti
$a_{AU}$ Planeetan etäisyys AU

Toinen migraatio II:n laskukaava

$\tau _{migII}\sim {\frac {a^{2}}{\nu }}\sim {\frac {1}{2\pi \alpha }}\left({\frac {h}{a}}\right)^{-2}*P_{rata}\sim 10^{5}\left({\frac {\alpha }{10^{-4}}}\right)^{-1}kierrosta$

jossa

$\tau _{migII}$ Migraation Ii aikaskaala, joka on paikka/nopeus $a$ etäisyys keskustähdestä $\nu$ viskositeetti $\pi$ piin arvo $\alpha$ viskoosi alfa-parametri $h$ kiekon korkeus $P_{rata}$ ratakierroksen aika

Korkea kiekon viskositeetti, sitko, alfa-arvo siirtää protoplaneetan nopeasti keskustähden lähelle, matala paljon hitaammin. Tällöin suuriviskositeettiseen kiekkoon aukon avannut planeetta muuttuu tähden lähikiertolaiseksi tai tuhoutuu nopeasti syöksyessään keskustähteensä.

Tämä saattaa tarkoittaa sitä, että planeettakunnan syntyvaiheessa syntyy monia protoplaneettasukupolvia, joita syöksyy keskustähteen. Toisaalta, jos tyypin II migraatio pysähtyy kuumien jupiterien etäisyydellä, näin ei ole. Havainnot viittaavat, että kiekkojen viskoosi arvo α olisi korkea , planeettojen syntyhetkellä yli 1E-2, mutta planeettakunnalle Jupiterin migraation estyminen vaatii alle 1E-4. Niinpä Jupiterin liikkeitä aurinkokunnassa on selitetty sen vuorovaikutuksella muiden planeettojen kanssa.

Tyypin III migraatio

Tämän tyypin migraatiossa planeetan aukaisemaan aukkoon pääsee hevosenkenkäradoille kaasua, jonka kanssa planeetta vuorovaikuttaa. Tämä tyyppi on nopea, aikaskaala 1 000–10 000 vuotta, ehkä jopa 100 vuotta. Migraation suunta, keskustähteen päin vai keskustähdestä poispäin ei riipu kiekon ominaisuuksista vaan aikaisemmasta migraatiohistoriasta. Ilmiö on herkkä kiekon tiheyden jyrkkyydelle. Migraatio pysähtyy kiekon harvoihin kohtiin kun kriittinen tiheys alitetaan. Tämä migraatiotyyppi tekee mahdolliseksi jättiläisplaneettojen siirtymisen 0,1–1,0 AU:n päähän keskustähdestään ja vieläpä maan tyyppisen planeetan säilymisen samoille seuduilla!. Tämä migraatiotyyppi muuttaa tai korvaa tyypin I migraatiota.

Tyypin III w migraatio

Perinteisen ajatusten mukaan esiplanetaarisen kiekon kaasu on hyvin pyörteistä ts. turbulenssi suuri. Mutta uudempien mallien mukaan magneettikenttä saattaa vähentää kiekon turbulenssin pieneksi 0.3 - 10 AU säteellä Auringon massaisesta tähdestä. Tällöin joissain tapauksissa mahdollistuu planeettojen migraatio kauemmas tähdestä, eikä kohti tähteä.

Monen kappaleen keskinäiset vuorovaikutukset

Monen suuren kappaleen keskinäiset vuorovaikutukset muuttavat esim. Aurinkoa kiertävien planeettojen ratoja hieman. Aurinkoa kiertävät planeetat vaikuttavat toisiinsa muuttaen toistensa ratoja, tosin nykyisin vain vähän, sillä Aurinkokunta on vakaa. Mutta aurinkokunnan alkuaikojen radat eivät olleet järjestyneet nykyisellä Titius-Boden lain kuvaamalla tavalla ja suuretkin muutokset olivat niissä mahdollisia. Muutoksen aikaskaala on 100 000 – 1 miljoona vuotta tai yli. Nykyisten teorioiden mukaan Uranus ja Neptunus ovat saattaneet asettua nykyisille radoilleen osin Saturnuksen ja/tai Jupiterin vetovoimavaikutuksen takia. Monesti planeetat vaikuttavat toistensa ratoihin silloin kun ovat jossain rataresonanssissa keskenään.

Kuolleet vyöhykkeet

2000-luvulla esitetyn kuolleiden vyöhykkeiden teorian mukaan planeettakunnat synnyttäneissä kertymäkiekoissa on hyvin matalan sitkon alue tai alueita, niin sanottu "kuollut vyöhyke". Kun planeetta saapuu tälle matalan viskositeetin alueelle, se avaa hyvin leveän aukon kiekkoon. Tällöin sen migraatio hidastuu huomattavasti ja samoin sen kasautuminenkin. Tämä johtuu siitä että kaasu liikkuu hyvin hitaasti kuolleessa vyöhykkeessä. Jupiterin kokoisen planeetan migraatiotyyppi vaihtuu tyypistä I tyyppiin II, eli hidastuu ainakin satakertaisesti. Mutta Maan kokoisen planeetan migraatio nopeutuu kuolleessa vyöhykkeessä, mutta saattaa pysähtyä kun planeetta saapuu kuolleen vyöhykkeen sisäpuolelle. Kuollut vyöhyke selittää tämän mukaan sen, mikseivät syntyvät planeetat ajaudu keskustähteensä migraation takia. Useimmiten oletetaan kiekon viskositeetin lähteeksi kiekon pyörimisen ja magneettisuuden aiheuttama viskositetti MRI joka pohjimmiltaan aiheutuu keskustähden säteilystä, lähitähtien säteilystä ja kosmisesta säteilystä aiheuttama viskositeetti. Tällöin matalan viskositeetin alue ulottuu sisäplaneettojen etäisyydeltä suunnilleen 13 AU:n päähän. Kuolleiden vyöhykkeiden teoria ennustaa suurimassaisimmat planeetat kauimmas auringosta. Kuolleiden vyöhykkeiden teoria myös ennustaa planeetan massalle ylärajaksi sen massan, jossa se avaa aukon kuolleeseen vyöhykkeeseen.

Migraatio ja keskustähden metallipitoisuus

Migraatiota tapahtuu helpommin, jos planetesimaalien tiheys on suuri. Jos keskustähden metallipitoisuus on suuri, planetesimaalien tiheys on suuri. Myös suuri kiekon massa kiihdyttää migraatiota. Näin ollen "kuumia jupitereita" havaitaan useammin metallirikkaammilla tähdillä. Jos metallipitoisuus kasvaa 10-kertaiseksi, migraatio nopeutuu kaksinkertaiseksi.. Kuumia Jupitereita ei synny, jos metallipitoisuus on alle 1/3 Auringon metallipitoisuudesta.

Katso myös

• Aurinkokunta
• Aurinkokunnan synty
• Jättiläisplaneettojen synty
• Esiplanetaarinen kiekko
• Eksoplaneetta
• Kuuma neptunus
• Grand Tack
• Nizzan malli

Lähteet

• Bailey, M. E. et al.: The Origin of Comets, Pergamon Press: Oxford ; New York 1990, ISBN 0080348599.