Backgammon

Backgammon on kahden pelaajan lautapeli. Pelissä molemmilla pelaajilla on 15 nappulaa, jotka liikkuvat 24 kolmion (kiilan) välillä kahden nopan silmälukujen mukaan. Pelin tavoitteena on saada ensimmäisenä kaikki omat nappulat laudalta. Backgammon on siis eräänlainen nopeuskilpailu.

Backgammon
Backgammonlauta, -nappulat, -nopat ja -kupit
Pelaajia	2
Ikäsuositus	5
Pelin kesto	5–30 min
Monimutkaisuus	keskitasoa
Strategisuus	korkea
Satunnaisuus	keskitasoa (nopat)
BoardGameGeek
Infobox OK

Keskiaikaista backgammonin peluuta.

Historia

Backgammon lienee kotoisin Iranin itäisiltä rajaseuduilta läheltä Afganistania. Pelin nimi tulee luultavasti keskienglannin sanoista back ’taka-, takapuolinen’ ja gamen ’peli’.

Pelaaminen

Säännöt on yksinkertaista oppia, mutta strategiaa ja muun muassa parhaita aloituksia kullekin noppalukuparille on tutkittu paljon.

Laudan kummallakin puolella on 12 kiilan rivi. Kiilat on numeroitu 1:stä 24:ään, ja nappulat liikkuvat aina suuremmasta kiilaluvusta pienempään päin. Pelaajat liikuttavat nappuloitaan vastakkaisiin suuntiin, joten ensimmäisen pelaajan 1-kiila on toisen pelaajan 24-kiila. Joissakin tallennetuissa peleissä kiilojen numerointi pidetään samana yhden pelaajan näkökulmasta.

Alkutilanteessa kummallakin pelaajalla on kaksi nappulaa 24-kiilalla, kolme nappulaa 8-kiilalla sekä viisi nappulaa 6- ja 13-kiiloilla.

Kiilat 1–6 muodostavat kotikentän. Pelaaja ei voi kotiuttaa (ottaa pois laudalta) omia nappuloitaan, elleivät ne kaikki ole pelaajan omalla kotikentällä. Kiiloja 7–12 sanotaan ulkokentäksi, 13–18 ovat vastustajan ulkokenttää ja 19–24 ovat vastustajan kotikenttää.

Aluksi molemmat pelaajat heittävät noppaa, ja suuremman silmäluvun saanut aloittaa. Jos silmäluvut ovat samat, heitetään noppia uudestaan. Pelaajat siirtävät vuorotellen ja heittävät kahta noppaa jokaisen vuoron alussa.

Backgammonia pelattaessa käytetään arpakuutioita. Tämä on kuitenkin tuplausnoppa, jota ei heitetä. Pelaajat voivat sitä käyttäen valita, kuinka moninkertaisesta pistepotista pelataan, tuplaamalla vuorollaan panosta.

Nopanheiton jälkeen pelaajan täytyy – mikäli mahdollista – liikuttaa nappuloita noppien osoittaman silmäluvun verran. Jos pelaaja heittää esimerkiksi numerot 6 ja 3, hänen täytyy liikuttaa yhtä nappulaa kuuden kiilan verran eteenpäin sekä toista nappulaa kolmen kiilan verran eteenpäin. Noppien järjestyksellä ei ole merkitystä. Kahden siirron täytyy olla erillisiä: joko kuusi ja kolme tai kolme ja kuusi. Jos pelaaja siirtää samaa nappulaa 6 3, nappulan täytyy voida pysähtyä vapaaseen kiilaan kuutosen tai kolmosen kohdalle. Jos pelaaja heittää tuplat eli saa molemmilla nopilla saman silmäluvun, hän saa käyttää silmäluvut kahteen kertaan: Jos pelaaja saa esimerkiksi kaksi nelosta, hän saa käyttää siirtoihinsa silmäluvut 4 4 4 4.

Pelaaja joutuu luovuttamaan vuoronsa, jos hänellä ei ole nopanheiton jälkeen käytettävissään sääntöjen mukaisia siirtoja. Jos taas pelaajalla on käytettävissään vain yksi laillinen siirto, hänen on suoritettava se ja jätettävä toinen siirto käyttämättä. Jos pelaajalla on käytettävissään yksi laillinen siirto kummalla nopalla tahansa, muttei molemmilla, hänen on tällöin pelattava suurempi numero.

Pelaaja voi alkaa kotiuttamaan, kun hänen kaikki nappulansa ovat hänen omalla kotikentällään. Esimerkiksi, jos pelaaja heittää 5 ja 2, hän saa siirtää pois pelilaudalta kiiloissa 2 ja 5 olevat nappulat. Jos pelaaja heittää luvun, eikä hänellä ole siinä kiilassa nappulaa ja nappuloita on vain pienemillä kiiloilla, hän saa siirtää nappulan suurimmasta kiilasta. Pelin alussa päätetään, moneenko pisteeseen peliä halutaan pelata. Tällöin pisteet jaetaan seuraavasti:

Jos pelaaja on kotiuttanut vähintään yhden nappulan, voittaja saa yhden pisteen.

Jos vastustaja ei ole kotiuttanut yhtään nappulaa, voittaja pelaa gammonin ja saa kaksi pistettä.

Jos vastustaja ei ole kotiuttanut yhtään nappulaa ja hänellä on vähintään yksi nappula voittajan kotikentällä pelin päätyttyä, voittaja pelaa backgammonin ja saa kolme pistettä.

Useimmissa backgammon-seteissä on mukana tuplauskuutio ‑ lyhyemmin kuutio ‑ jonka sivuihin on kirjoitettu luvut 2, 4, 8, 16, 32 ja 64. Kuutio on pelin alkutilanteessa käännettynä niin, että luku 64 on päällimmäisenä. Tämä tarkoittaa, että pelin arvo on 1. Gammoneista saa tällöin 2 pistettä ja backgammonista 3 pistettä. Kummallakin pelaajalla on alkutilanteessa mahdollisuus tuplata panos, jos katsoo voittomahdollisuutensa olevan riittävän suuri. Tuplaaminen on tehtävä pelaajan omalla vuorolla, ennen kuin hän on heittänyt noppia. Hän ottaa kuution, asettaa sen vastustajan eteen numero 2 käännettynä näkyviin, ja usein ilmoittaa ääneen tuplaavansa. Vastapelaajalla on nyt kaksi vaihtoehtoa: Hän voi joko kieltäytyä tuplauksesta eli dropata (pass), jolloin hän häviää yhden pisteen tai sen pistemäärän, joka tuplauskuutiossa oli ennen tuplausta. Hän voi myös ottaa tuplauksen vastaan (take), jolloin pelin arvo on nyt kaksinkertainen. Gammonin arvo on nyt 4 pistettä ja backgammonin 6. Tuplauksen jälkeen tuplauksen tehnyt pelaaja jatkaa heittämällä noppia, ja peli jatkuu normaalisti. Tuplauskuutio on nyt ainoastaan sen pelaajan hallussa, joka otti tuplauksen vastaan. Hän voi myös halutessaan tuplata, jolloin pelin arvo (sekä gammonien ja backgammonien arvo) kaksinkertaistuu.

Useissa kulttuureissa ei käytetä tuplauskuutiota. Myös aloittelijoiden ja kasuaalien pelaajien kesken se usein on poissa käytöstä. Modernissa länsimaisessa backgammonissa sen sijaan sitä yleensä käytetään kahdenlaisissa pelityyleissä: rahapelissä ja otteluissa. Kummassakin tyylissä tuplauskuution käyttöön liittyy omat erikoissääntönsä. Otteluissa pelataan useita pelejä johonkin ennalta sovittuun pistemäärään saakka, joka on aina jokin pariton luku kuten 5, 7 tai 9. Pidemmissä otteluissa sattuman vaikutus lopputulokseen vähenee ja taidon vaikutus kasvaa.

Otteluissa on käytössä Crawford-sääntö: Kun jompikumpi pelaajista saavuttaa ensimmäistä kertaa pistemäärän, joka on yhden pisteen vähemmän kuin ottelun päätepiste, niin seuraava peli on niin sanottu Crawford-peli, jossa tuplauskuutio ei ole käytössä. Tällöin häviöllä olevan pelaajan on voitettava tämä peli normaalisti, jotta voisi edelleen olla mukana pelissä. Crawford-sääntö on tapa palkita johdossa olevaa pelaajaa. Muutoin häviöllä olevan pelaajan strategia olisi tuplata välittömästi, jolloin johdolla olevan pelaajan etulyöntiasema vähenisi automaattisesti. Häviöllä olevan pelaajan oikea tuplausstrategia onkin tuplata heti Crawford-pelin jälkeisen pelin alussa. Crawford-peleissä gammonien ja backgammonien arvo säilyy samana, jolloin häviöllä oleva pelaaja voi joissakin pistetilanteissa voittaa koko ottelun jo Crawford-pelin aikana.

Rahapelissä on useita sääntöjä, joiden käytöstä tulee sopia ennen pelin aloittamista. Useimmiten käytössä on Jacoby-sääntö, mikä tarkoittaa, että gammoneilla ja backgammoneilla ei ole lisäarvoa, jos tuplauskuutiota ei ole käännetty pelin aikana kertaakaan. Tämä sääntö kannustaa tuplaamaan ajoissa, saattaa nopeuttaa peliä ja tekee siitä jännittävämmän. Toinen usein käytetty sääntö on beaver. Sitä käytettäessä tuplattu pelaaja voi tuplausta vastaanottaessaan tuplata välittömästi uudestaan, mutta tuplauskuutio jää edelleen tuplatun pelaajan haltuun. Alkuperäisen tuplauksen tekijä voi tavalliseen tapaan joko ottaa tuplauksen vastaan tai dropata, jolloin hän häviää sen pistemäärän mikä kuutiossa oli ennen beaveria. Harvemmin käytössä oleva sääntö on raccoon, jonka mukaan beaverin vastaanottaja voi kääntää kuution vielä uudestaan. Joskus saatetaan myös käyttää sääntöä, jonka mukaan tuplauskuutiota käännetään automaattisesti, jos molemmat pelaajat saavat saman silmäluvun aloitusheiton aikana.

Backgammonin merkintäsysteemi

Backgammon-kirjallisuudessa käytetään erityistä merkintäsysteemiä siirtojen demonstroimiseksi. Pelilauta koostuu 24 kiilasta, jotka on numeroitu alkaen pelaajan oman kotipesän ensimmäisestä pisteestä ja päättyen vastapelaajan kotipesän viimeiseen pisteeseen. Kuvassa esiintyvät numerot ovat mustan numeroita. Valkoisen pelaajan numerot puolestaan merkitään hänen näkökulmastaan. Valkoisen ensimmäinen piste on 1 ja viimeinen 24, missä hänellä on kaksi takamiestä.

Merkinnät

Noppien silmäluvut merkitään numeroin, jotka erotetaan viivalla, esimerkiksi 3-1
Siirrot merkitään numeroina, jotka erotetaan kauttaviivalla. Siirrot erotetaan pilkulla ja välilyönnillä
Jos kaksi nappulaa siirretään yhdessä samaan pisteeseen, merkitään siirron perään sulkuihin se, montako nappulaa on siirretty, esimerkiksi 6-6: 24/18(2), 13/7(2)
Syöminen ilmaistaan asteriskilla (*), esimerkiksi 4-3: 24/20*, 13/10
Tultaessa paarilta sisään merkitään esimerkiksi BAR/4, 5/1*
Kun pelaaja ei pääse sisään, merkitään pelkkä viiva. Muitakin käytäntöjä on.
Ulosheittetty nappula merkitään 3/off.

Taktiikka ja strategia

Yleistä strategiasta

Backgammon kuuluu juoksupeleihin, joissa tarkoituksena on päästä maaliin ennen vastustajaa. Tästä syystä on yleensä suositeltavaa syödä vastustajan nappuloita aina silloin, kun se on mahdollista, sekä välttää omien tulemista syödyiksi. Erityisen hyödyllistä tämä on silloin, kun syötävä nappula on vastustajan puolella lautaa, koska tällöin hän joutuu siirtymään takaisin päin pitkän matkaa. Syömisellä on useita hyötyjä: Se antaa etumatkaa juoksupelissä sekä pakottaa vastustajan käyttämään puolet heitostaan palatakseen takaisin pelilaudalle; vastustaja saattaa myös olla kykenemätön tulemaan sisään lainkaan. Kahden nappulan syöminen on usein erittäin vahva siirto.

Sen pelaajan, jolla on etumatka juoksupelissä, kannattaa pyrkiä välttämään turhia riskejä. Jäljessä olevan pelaajan tulisi pyrkiä hyökkäämään aggressiivisesti vastustajan nappuloita vastaan. Molempien pelaajien yhtenä päätavoitteena on myös rakentaa pisteitä omaan kotipesäänsä, mieluiten alkaen 5-pisteestä alempiin pisteisiin: neloseen ja kolmoseen. Pisteiden rakentaminen vaatii kuitenkin kohtuullista riskien ottoa. Omalle ulkokentälle kannattaa jättää yksittäisiä nappuloita rakentajiksi, jotka lisäävät sellaisten nopan kombinaatioiden määrää, jotka pystyvät muodostamaan uusia hyödyllisiä pisteitä. Nappuloiden kasaaminen pisteisiin, joissa jo on useita ylimääräisiä nappuloita, on usein pitkällä aikavälillä vaarallisempaa. Kotipesän pisteet sekä vaikeuttavat vastustajan pääsyä takaisin pelilaudalle että toimivat esteenä, joka vaikeuttaa hänen pääsyään ulkokentälle. Tällainen usean peräkkäisen pisteen muodostama este on prime (eng.). Vahvin mahdollinen prime muodostuu kuudesta peräkkäisestä pisteestä. Sen yli on mahdoton hypätä millään silmäluvulla ennen kuin se pelin kuluessa hajoaa.

Puolustuksen kannalta tärkeä tavoite on rakentaa piste vastustajan kotipesään johonkin korkeaan pisteeseen kuten 4 tai 5. Myös vastustajan 7-piste, paaripointti, on arvokas. Tällaista pistettä kutsutaan ankkuriksi. Sen tarkoitus on estää vastustajaa sulkemasta itseä ulos pelilaudalta tai rakentamasta primea.

Todennäköisyydet

Kahta noppaa heitettäessä on mahdollista saada 36 erilaista kombinaatiota. Kuusi näistä on tuplia: 1-1, 2-2, 3-3, 4-4, 5-5 ja 6-6. Loput kolmekymmentä yhdistelmää voivat tulla kukin kahdella tavalla. Esimerkiksi heitto 5-2 on merkitykseltään sama kuin 2-5. Tupla on siten huomattavasti epätodennäköisempi kuin jokin muu kombinaatio. Yhteensä merkitykseltään erilaisia yhdistelmiä on näin 21.

Jonkin tietyn numeron todennäköisyys on 11/36 eli noin 31 prosenttia. Esimerkiksi kombinaatiot, joissa esiintyy numero 3, ovat 1-3, 3-1, 2-3, 3-2, 3-3, 4-3, 3-4, 5-3, 3-5, 6-3 ja 3-6. Jos pelaajan täytyy jättää yksittäisiä nappuloita, ne kannattaa jättää yli kuuden askeleen päähän vastustajan nappuloista, sillä tällainen "epäsuora hit" on paljon epätodennäköisempi kuin "suora hit". Kombinaatiot, jotka voivat syödä 6 askeleen päässä olevan nappulan, ovat kaikki 6:t, tupla-2, tupla-3, 1-5, 5-1, 2-4 ja 4-2 – yhteensä 17 eri kombinaatiota. Kombinaatioita, joilla voidaan syödä 7 askeleen päässä oleva nappula, on sen sijaan ainoastaan kuusi: 1-6, 6-1, 2-5, 5-2, 3-4 ja 4-3. Mitä useampi nappula on vastustajan nappuloiden iskuetäisyydellä, sitä suurempi todennäköisyys niillä on tulla syödyiksi. Kombinaatioita, joilla saa ainakin toisen joistakin kahdesta tietystä numerosta, on 20, ja kolmen numeron tapauksessa jo 27.

Duplikaatio ja diversikaatio

Duplikaatio on taktinen periaate, jonka tarkoitus on vähentää vastustajan hyödyllisten kombinaatioiden lukumäärää. Jos pelaajan esimerkiksi täytyy jättää kaksi nappulaa alttiiksi vastustajan hyökkäykselle, nappulat kannattaa jättää yhtä suurten etäisyyksien päähän vastustajan nappulasta. Vastustajan todennäköisyys syödä ainakin toinen nappuloista, jotka ovat 3:n ja 4 askeleen päässä, on huomattavasti suurempi kuin syödä ainakin toinen nappuloista, jotka ovat kumpikin 5 askeleen päässä. Duplikaatio ei kuitenkaan ole järkevä syy asettaa useita nappuloita vaaraan. Yhden nappulan jättäminen uhanalaiseksi on aina turvallisempaa kuin kahden. Toinen esimerkki duplikaatiosta on tilanne, jossa vastustaja tarvitsee jonkin tietyn silmäluvun hypätäkseen primen yli, jolloin oma nappula kannattaa jättää syötäväksi samalla silmäluvulla.

Diversikaatio on duplikaation vastakohta. Sen tarkoitus on lisätä pelaajan omien hyödyllisten kombinaatioiden määrää. Yleinen esimerkki on se, että omalle ulkokentälle jätetään blotteja, tarkoituksena käyttää niitä kotipesän pisteiden rakentamiseen.

Avausstrategia

Ensimmäisten siirtojen tavoitteita ovat kotipesän pisteiden rakentaminen, takamiesten aktivointi, ankkurin rakentaminen ja rakentajien tuominen omalle ulkokentälle. Ensimmäinen siirto ei voi olla tupla, mutta toisen pelaajan aloitussiirtoja ne voivat olla. Osa avausheitoista kannattaa pelata aina samalla tavalla. Tällaisia heittoja ovat ne, jotka muodostavat jonkin tärkeän pisteen. Arvokkain piste on 5-piste, joka samalla kertaa sekä on kotipesän piste että myös vaikeuttaa vastustajan pääsyä ulkokentälle. Jos voi valita oman kotipesän pisteen tekemisen ja vastustajan lautapuoliskon puolella syömisen välillä, kannattaa yleensä syödä. Omalla puolella syöminen taas on heikompi siirto kuin kotipesän pisteen tekeminen. Mikäli vastustaja on siirtänyt yksittäisen nappulansa pelaajan 5-, 4- tai 7-pisteeseen, tämä nappula kannattaa usein syödä, jotta hän ei saa tilaisuutta rakentaa siihen ankkuria.

Ohessa on lueteltu avausheittojen siirtomahdollisuuksia eri tavoitteiden mukaan. Monet heitot voidaan pelata useammalla tavalla. Osa tavoista on selkeästi vahvempia, kun taas osa on riippuvaisia enemmänkin pelaajan omasta pelityylistä. Avaussiirtojen vastaukset saattavat myös vaatia jonkin tietyn variaation pelaamista.

Pisteen tekevät siirrot

3-1: Siirto tekee 5-pisteen. Tämä on paras avausheitoista.
4-2: Tekee 4-pisteen.
5-3: Tekee 3-pisteen.
6-1: Tekee paaripointin, eli 7-pisteen.
(6-4): Tekee 2-pisteen. Tämä siirto on saavuttanut uudelleen suosiota viime aikoina. Ennen 2-pisteen ajateltiin olevan liian syvällä kotipesässä, jotta nämä nappulat voisivat osallistua peliin aktiivisesti. Nykyään jokaista kotipesän pistettä kuitenkin pidetään arvokkaana. Tämä ei kuitenkaan ole suosituin siirtovalinta tälle heitolle vahvojen pelaajien keskuudessa.

Juoksusiirrot

6-5: Ensimmäisenä siirtona tämä heitto pelataan käytännössä aina viemällä toinen takamiehistä 24-pisteestä omaan midpointtiin eli 13-pisteeseen (merkitään 24/13).
6-4: Juoksee vastustajan ulkokentälle, 24/14. Kuten 2-pisteen tekeminen, tämäkään ei ole paras siirto tälle heitolle. Se saattaa kuitenkin olla varteenotettava vaihtoehto heikommalle pelaajalle, joka pelaa taitavampaa pelaajaa vastaan. Mikäli nappula pääsee pakoon, tämä siirto yleensä luo yksinkertaisempia asemia, jotka jättävät voittomahdollisuuksia heikommallekin pelaajalle. Ongelmana on kuitenkin se, että nappula täytyy saada turvaan mahdollisimman pian, mikä vie arvokasta aikaa, jota voisi tehokkaammin käyttää hyväksi pelin kehittämiseen muualla laudalla. Jos taas nappula joutuu syödyksi, pelaaja joutuu palaamaan takaisin menettäen juoksupelimahdollisuuksiaan eikä ole saavuttanut siirrollaan mitään.
(6-3): Juoksee vastustajan ulkokentälle, 23/15. Siirto on vielä huonompi kuin juokseminen siirrolla 6-4, sillä nyt nappulan saaminen turvaan on epätodennäköisempää.
(6-2): 23/16. Tämä on edellisiäkin heikompi siirto.

Splittaavat siirrot

Splittaus tarkoittaa takamiesten hajauttamista eri pisteisiin. Nämä voidaan jakaa suuriin splitteihin, joissa nappula viedään vastustajan 4-, 5- tai 7-pisteeseen, sekä pieniin splitteihin, joissa nappula siirretään vastustajan 2- tai 3-pisteeseen. Suurien splittien tarkoitus on yleensä valmistautua rakentamaan ankkuri vastustajan kotipesään tai paaripointtiin. Pienet splitit taas lisäävät mahdollisuuksia rakentaa ankkuri, vaikeuttavat vastustajan kotipesän rakentamista ja antavat suuremmat mahdollisuudet syödä vastustajan ulkokentällä.

2-1: 24/23, 13/11. Splittaa takamiehet ja tuo rakentajan omalle ulkokentälle.
5-1: 24/23, 13/8. Takamiehet splitataan 1:llä ja pelataan nappula midpointista 8-pointtiin. Pidetään yhtenä heikoimmista siirroista.
5-2: 24/22, 13/8. Sama kuin edellä.
2-3: 24/21, 13/11. Splittaaminen 21-pisteeseen (vastustajan 4-piste) on parempi kuin 22-pisteeseen, koska 21-piste on arvokkaampi. Toinen nappula tuodaan rakentajaksi omalle ulkokentälle.
4-3: 24/20, 13/10 tai 24/21, 13/9. Vastustajan 5-piste on arvokkaampi kuin 4-piste, mutta 5-pisteessä oleva blotti on alttiimpi hyökkäyksille, koska se on piste, jonka vastustaja kaikkein eniten haluaa tehdä. Lähi-idässä suositaan joskus siirtoa 24/21, 24/20, mutta tämä tuo kaksi nappulaa suoralle iskuetäisyydelle.
6-4: 24/18, 13/9. Tämä on parempi siirto kuin juokseminen 14-pisteeseen.
6-3: 24/18, 13/10. Sama kuin edellä.
6/2: 24/18, 13/11. Sama kuin edellä.

Slottaavat siirrot

Slottaaminen tarkoittaa blotin jättämistä johonkin kiilaan tarkoituksena tehdä siihen piste seuraavan vuoron aikana. Tämä on nopeampi tapa tehdä pisteitä kuin odottaa sopivien kombinaatioiden tulemista. Blotti on kuitenkin vaarassa tulla syödyksi. Avaussiirtojen tapauksessa slotataan 5-piste. Nämä siirrot olivat suuressa suosiossa 70-luvulla, kun ajateltiin, että 5-pisteen tekemiseksi oli perusteltua ottaa suuriakin riskejä, ja juoksupelin merkitys aliarvioitiin. Nykyään splittaavat avaussiirrot ovat nousseet taas suosioon, mutta slottaamista käytetään edelleen. Slottaaminen usein tuottaa monimutkaisempia asetelmia kuin splittaaminen, jolloin taidon merkitys korostuu. Tämä on syy siihen, että asiantuntijat yhä slottaavat. Heikomman pelaajan kannattaa taas näillä heitoilla splitata.

2-1: 13/11, 6/5. Tietokoneanalyysien mukaan slottaaminen 1-2:lla on käytännössä yhtä hyvä siirto kuin splittaaminen.
5-1: 13/9, 6/5. Tämän heiton tapauksessa slottaaminen on hieman heikompi siirto kuin splittaaminen.
4-1: 13/8, 6/5. Tämä on huonoin slottaavista siirroista. Blotti 9-pisteessä suurentaa riskiä tulla syödyksi. Splittaaminen on suositeltavampaa, vaikkakaan slottaaminenkaan ei ole paha virhe.

Suomen kansallismuseossa nähtävänä oleva šakki/backgammon-pelilauta, alkujaan Saksasta vuodelta 1688 (pelinappulat puuttuvat). Perimätiedon mukaan se on peräisin Palkkisten kartanosta Lokalahdelta.

Lähteet

• Suomen Backgammon RY - Suomen Backgammon yhdistys

Aiheesta muualla

• Kuvia tai muita tiedostoja aiheesta Backgammon Wikimedia Commonsissa