Matrize nulu

Aljebra linealean, matrize nulua edo zero matrizea n x m elementuko matrize bat da, elementu guztien balioa zero dena. Hau da, a_ji = 0 i = 1, 2, 3, ... ,n eta j = 1, 2, 3, ..., m guztietarako:

$0_{n,m}={\begin{pmatrix}0&0&0&.&.&.&0\\0&0&0&.&.&.&0\\0&0&0&.&.&.&0\\.&.&.&.&.&.&.\\.&.&.&.&.&.&.\\.&.&.&.&.&.&.\\0&0&0&.&.&.&0\\\end{pmatrix}}$

Adibideak

$0_{1,1}={\begin{pmatrix}0\end{pmatrix}},\ 0_{2,2}={\begin{pmatrix}0&0\\0&0\end{pmatrix}},\ 0_{2,3}={\begin{pmatrix}0&0&0\\0&0&0\end{pmatrix}},etab.\$

Matrize nulua da, aldi berean, matrize simetrikoa, matrize antisimetrikoa, matrize nilpotentea eta matrize singularra, baldin eta matrize karratua bada; eta matrizeen batuketaren elementu neutroa da

Propietateak

Demagun A matrize karratu bat dugula. Beraz, A eta 0 nxn motatako matrize karratuak baldin badira, edozein A izanik, honako propietate hauek betetzen dira:

• $A 0=0 A=A$
• $A (-A)=(-A) A=0$
• $A\times 0=0\times A=0$

Ikus, gainera

• Identitate matrizea

Kanpo estekak

• (Ingelesez) Matrize nulua Mathworld-en

• Datuak: Q338028