Identitate funtzio

Matematikan, identitate funtzioa M multzo baten eta bere buruaren artean definitzen den funtzio bat da, elementu bati elementu bera esleitzen diona.

Notazioa

Identitate funtzioa honela adieraz daiteke:

$id_{M}:M\mapsto M$

$id_{M}(x)=x\,$

Propietateak

• $f:M\mapsto N$ edozein funtziorako hau betetzen da: $f\circ id_{M}=f=id_{N}\circ f$ (non "$\circ$" ikurrak funtzioen konposizioa adierazten duen).

• Identitate funtzioa idenpotentea da, hau da:

$id_{M}(id_{M}(x))=id_{M}(x)=x\,$

Adibidea

$\mathbb {R}$-tik $\mathbb {R}$-rako $f(x)=x\,$ funtzioaren irudikapen grafikoa lerro zuzen bat da, 45° angeluarekin Koordenatu-jatorritik igarotzen dena.

Kanpo estekak

• Datuak: Q321119