Superpositsioon

Superpositsioon on kvantmehhanika põhiline idee, mis väidab, et Schrödingeri võrrandi lahendite lineaarkombinatsioonid on samuti Schrödingeri võrrandi lahendid. See tuleneb asjaolust, et Schrödingeri võrrand on ajas ja ruumis lineaarne diferentsiaalvõrrand. Täpsemalt öeldes määratakse süsteemi olek kõigi seda süsteemi kirjeldava Schrödingeri võrrandi omafunktsioonide lineaarkombinatsioonina.

Kvantbiti olek on üks superpositsioon baasolekutest $|0\rangle$ ja $|1\rangle :$ $|\Psi \rangle =c_{0}|0\rangle c_{1}|1\rangle$ , kus $|\Psi \rangle$ tähistab kvantbiti kvantolekut ning $|0\rangle$ ja $|1\rangle$ on Diraci notatsioonis esitatud Schrödingeri võrrandi konkreetsed lahendid, mida kaaluvad tõenäosusamplituudid $c_{0}$ ja $c_{1}$ . Need amplituudid on kompleksarvud. Siin vastab $|0\rangle$ klassikalisele 0-bitile ja $|1\rangle$ klassikalisele 1-bitile.

Süsteemi mõõtmisel olekus $|0\rangle$ või $|1\rangle$ on tõenäosused vastavalt $|c_{0}|^{2}$ ja $|c_{1}|^{2}$ (vt Borni reegel). Enne mõõtmist on kvantbitt superpositsioonis.

Youngi katses (teatud ka kui kahe pilu katse) nähtavad interferentsimustrid on veel üks näide superpositsiooni printsiibist.

Lainepostulaat

Kvantmehaanika teooria postuleerib, et lainevõrrand määrab täielikult kvantsüsteemi oleku igal ajahetkel. Lisaks on see diferentsiaalvõrrand piiratud lineaarseks ja homogeenseks. Need tingimused tähendavad, et kui lainevõrrandil on kaks lahendit, $\Psi _{1}$ ja $\Psi _{2}$ , siis nende lahendite lineaarkombinatsioon on samuti lainevõrrandi lahend: $\Psi =c_{1}\Psi _{1} c_{2}\Psi _{2}$ , kus $c_{1}$ ja $c_{2}$ on suvalised kompleksarvulised kordajad.^[1] Kui lainevõrrandil on rohkem kui kaks lahendit, siis kõigi nende lahendite kombinatsioonid on samuti kehtivad lahendid.

Kasutus kvantarvutites

Kvantarvutites on kvantbitt klassikalise infoühiku, biti, analoog ning kvantbitid võivad olla superpositsioonis. Erinevalt klassikalistest bittidest esindab kvantbittide superpositsioon teavet kahest olekust paralleelselt. Kvantbittide superpositsiooni kontrollimine on kvantarvutuste keskne väljakutse. Näiteks tuuma spinnidest koosnevad kvantbittide süsteemid, mille sidusus on nõrk, on küll vastupidavad välismõjudele, kuid see nõrk sidusus muudab tulemuste lugemise keeruliseks.^[2]

Viited

↑ Messiah, Albert (1976). Quantum mechanics. 1 (22. print trükk). Amsterdam: North-Holland. Lk 61. ISBN 978-0-471-59766-7.
↑ Nielsen, Michael A.; Chuang, Isaac L. (2010). Quantum computation and quantum information (10th anniversary ed trükk). Cambridge ; New York: Cambridge University Press. ISBN 978-1-107-00217-3.

[1] Messiah, Albert (1976). Quantum mechanics. 1 (22. print trükk). Amsterdam: North-Holland. Lk 61. ISBN 978-0-471-59766-7.

[2] Nielsen, Michael A.; Chuang, Isaac L. (2010). Quantum computation and quantum information (10th anniversary ed trükk). Cambridge ; New York: Cambridge University Press. ISBN 978-1-107-00217-3.

[1]

[2]