Valge müra

Valget müra illustreeriv pilt.

Valge müra (inglise keeles white noise) on signaalitöötluses signaal, mille puhul jaotub võimsus ühtlaselt üle kogu müra spektri ehk müra sisaldab võrdselt igasuguse sagedusega võnkumisi. Valge müra hõlmab väga palju eri sagedusega helisignaale, mis on inimkõrvale kuuldavad. Igal sagedusel on helitugevus sama väärtusega. Valge müra on kõla poolest pigem kõrge ja sahisev, kuna inimkõrv on tundlikum kõrgetele sagedustele ning seetõttu kuuleme valge müra puhul kõrget heli.

Valge müra esineb analoog- ja digitaalsignaalides. Analoogsignaali valge müra peamiseks allikaks on kosmiline müra, mida on kuulda raadio tühjadel kanalitel. Valge müra ei ole siiski signaal, vaid signaalide kirjeldamiseks mõeldud statistiline mudel. Lõpmatu ribalaiusega (ingl infinite bandwidth) valge müra signaali ei ole võimalik praktikas täielikult luua. Selle piirab tavaliselt ära signaali või müra genereeriv seadeldis ning lõpmatute mõõtmiste tegemiseks võimaluste või vahendite puudumine. Seetõttu võivad ka täiesti juhuslikud signaalid olla valge müra signaalid, kui nende sageduste intensiivsus jaotub ühtlaselt üle kogu spektri.

Valge müra statistikas

Graafikul esitatud Gaussi valge müra signaal

Statistikas on valge müra signaal, mis koosneb sõltumatutest, juhuslikest, keskmiseta ning piiratud varieeruvusega sämplite jadast. Juhul kui iga sämpel on normaaljaotusega ja keskmiseta, siis on tegemist valge Gaussi müraga. Tihti peetakse ekslikult Gaussi müra valgeks müraks. Gaussi müra puhul vaadatakse signaali väärtuse jäämist mingisse vahemikku, kuid valge müra puhul vaadatakse signaali võimsuse jaotust ajas või sageduste üle. Valget müra saab kasutada suurte kõikumistega seotud nähtuste matemaatiliseks idealiseerimiseks.

Teke

Valget müra esineb laialdaselt ka erinevates igapäevastes helides. Eri loodushelid sisaldavad samuti valget müra. Näiteks vihmasajus või tugeva kose kohinas on valge müra. Lisaks juhuslikult esinevale valgele mürale on meil seda võimalik ka ise tekitada. Veel on väga hea valge müra näide vanemat liiki televiisor, mis pole õigele kanalile häälestatud (digitaalsignaalid). Sel juhul näitab televiisor tavaliselt säbrulist pilti ning annab välja helisignaali (sahinat), mis on just valge müra helisignaalile omane. Seda juhuslikku müra tekitavad elektroonilised komponendid televiisori sees.

Valget müra saab tekitada mitmel moel, näiteks kasutades signaaliprotsessorit, mikroprotsessorit või mikrokontrollerit. Valge müra tekitamise puhul on oluline, et kasutaksime suvalisi varieeruvaid väärtusi. Need väärtused tuleb järjest anda sisse digitaal-analoogmuundurisse, mis tekitabki meile valge müra signaali. Valge müra kvaliteet sõltub algoritmidest, mida selle tekitamise jaoks kasutasime. Lisaks valgele mürale on olemas ka teisi värvi mürasid. Müra tüüp on valge, kuna nagu valgele valgusele omane, siis sisaldab ka see kõiki sagedusi ehk ta on kombinatsioon erinevatest helisagedustest. Kõik need helisagedused kostavad samal ajal ja sama intensiivsusega.

Valge müra signaali genereerimine

Üks võimalus valge müra signaali genereerimiseks on kasutada programmeerimiskeelt Python3 ning selle teeke numpy ja matplotlib.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

keskmine = 0
standardh2lve = 1
sämplite_arv = 1000
sämplid = np.random.normal(keskmine, standardh2lve, size=sämplite_arv)
plt.plot(sämplid)
plt.show()

Kasutusalad

Väliste helide katmine

Kuna valge müra suudab ära summutada inimkõrvale häirivaid helisid, siis kasutatakse seda omadust ära, et inimesel tuleks parem uni või et ta saaks paremini keskenduda. Valget müra sisaldava helisignaali saab panna mängima, et katta ära (inglise keeles masking) tugevad muutused teistes helides, kuna ta sisaldab kõiki sagedusi ning kattuvad sagedused nende kahe signaali puhul sumbuvad kokku ehk sisuliselt summutatakse ära. Seega, kui inimene kuulab valget müra, siis ta tajub halvemini segavaid taustahelisid.

Töökeskkonnas keskendumiseks on vaja tihti isoleerida end samamoodi segavatest taustahelidest. Selle vastu on võimalik paigaldada seadmeid, mis tekitavad valge müra helisignaali.

Muusika

Valget müra kasutatakse elektroonilises muusikas. Kasutatakse nii otsest valget müra helisignaali kui ka filtrina teiste helide loomisel. Kuna valge müra sarnaneb paljude looduses esinevate helidega, siis on sellega võimalik konstrueerida erinevaid loodushelisid.

Arvutamine

Valge müra signaali väärtuste juhuslikkus on kasulik juhuslike arvude genereerimise algoritmide juures. Näiteks saab luua valgest mürast juhuslike väärtuste mustreid. Selle jaoks saame valge müra näiteks salvestada helina/pildina ja siis selle väärtusi kasutada juhuslike arvude kättesaamiseks.