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Usuario:Fabiola Mastache/Patrones Geométricos Islámicos

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Tiled mosque in Samarkand
Detalles de los socles minaret de la Mezquita Bibi Khanum Samarkand, Uzbekistan. Los paneles arqueados verticales están descorados con patrones geométricos, con estrellas de 10, 8 y 5 puntos.
Doorway decorated with strapwork, arabesques and tilework
Una entrada en Ben Youssef Madrasa, Marrakech. Las puertas de madera son talladas con patrones girih con estrellas de 16 puntos. El arco esta rodeado con arabescos; de cualquiera de los lados hay caligrafía islámica y en la parte superior hay teselaciones zellige coloridas con estrellas de 8 puntos.

La decoración Islámica, que tiende a evitar imágenes figurativas, usa frecuentemente los patrones geométricos que se han desarrollado a través de los siglos.

El diseño geométrico en el arte Islámico está construido usualmente de cuadrados y círculos repetidos, que están sobrepuestos o entrelazados, como los patrones arabescos (con los que muchas veces son combinados), para formar patrones complejos e intricados, incluyendo una gran variedad de teselaciones. Pueden formar una decoración entera, un marco para adornos florales o adornos caligráficos. La complejidad y variedad de los patrones usados hoy en día evolucionaron de simples estrellas y rombos en el siglo nueve, a patrones de 6 a 13 puntos para el siglo trece y finalmente a estrellas de 14 a 16 puntos en el siglo dieciséis

Hay una gran variedad de formas hechas con patrones geométricos que se pueden ver en el arte y arquitectura Islamica, como en los tapetes kilim, los girih persos, los mosaicos Zellige, los mocárabes, los jali, cerámica, piel, vidrio pintado y trabajos de madera y metal.

El interés por los patrones geometricos Islamicos ha incrementado en el Occidente, tanto en artesanos como en artistas, como M. C. Escher en el siglo veinte. También ha habido cierto interés entre los matemáticos y los físicos, como Peter J. Lu y Paul Steinhardt que en el 2007 dijieron que las teselaciones del santuario Darb-e Imam en Isfahan podían generar patrones quasi-periodicos como la teselación de Penrose. 

Antecedentes

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Decoración islámica

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El arte islámico evita imágenes figurativas para evitar convertirlos en objetos de adoración.[1]​ Los patrones geométricos Islamicos derivaron de diseños muy simples usados en las culturas antiguas: los griegos, Romanos y el Imperio Sasánida. Son una de las tres formas de la decoración Islámica. Las otras son el arabesco basado en formas curveadas y plantas con ramas y la caligrafía Islamica; las tres son usadas usualmente juntas.[2]​ Los diseños geométricos y los arabescos son formas de los patrones Islamicos entrelazados.[3]​

Propósito

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Algunos autores como Keith Critchlow[4]​argumentan que los patrones Islamicos son creados para que el espectador pueda entender la realidad subyacente, no solo como pura decoración, como escritores interesados solo en el patrón … [5]​[6]​ David Wade[7]​ dice que “mucho del arte Islamico, como en Arquitectura, cerámica, textiles o libros, es el arte de la decoración, de transformar.” Wade argumenta que su objetivo es transfigurar, convertir mezquitas en “luz y patrones”, mientras que “las hojas decoradas del Qurán se convierten en ventanas hacia el infinito”.[8]​ Doris, Behrens-Abouseif, que está en contra de la opinión de Wade[9]​establece en su libro Beauty in Arabic Culture, que una gran diferencia entre el pensamiento filosófico de la Europa Medieval y el mundo Islamico es que los conceptos de lo bueno y lo bonito son separados en la cultura árabe. Argumenta que la belleza, tanto en poesía como en las artes visuales, fue “experimentado para su propio interés, sin tener ningún compromiso con el criterio religioso o moral”.[10]​

Información sobre los patrónes

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Dome of shrine decorated with many different shapes of star
El Shah Nematollah Vali Shrine, Mahan, Iran, 1431. El domo azul con teselaciones girih tiene estrellas de 5, 7, 9, 12, 11, 9 y 10 puntos. Las estrellas de 11 puntos son raras en el arte islámico..[11]​

Muchos diseños Islámicos son construidos en cuadrados o círculos, usualmente repetidos, sobrepuestos entrelazados para formar patrones intricados y complejos[2]​ Un elemento recurrente es la estrella de ocho picos, usualmente visto en las teselaciones Islamicas; está hecha con dos cuadrados, uno rotado a 45 grados respecto al otro. La cuarta forma más básica es el polígono, pentágonos octágonos. Todas estas figuras pueden ser combinadas y re-elaboradas para formar patrones complicados con una gran variedad de simetrías incluyendo los reflejos y rotaciones. Estos patrones pueden ser vistos como teselaciones matemáticas, que se pueden extender indefinidamente lo que sugiere infinidad.[2]​[12]​ Son construidos en cuadrículas y los dibujan con regla y compás.[13]​ El artista y educador Roman Verostko argumenta que estas construcciones son en efecto algoritmos, haciendo a los patrones geométricos Islamicos antecesores del arte algorítmico moderno.[14]​

El círculo simboliza unidad y diversidad en la naturaleza, y muchos patrones Islámicos que son dibujados, empiezan con el círculo.[15]​ Por ejemplo, la decoración de la mezquita Yazd, Yazd en el siglo quince, Iran está basado en un círculo, dividido en 6 por 6 círculos dibujos alrededor de él, tocando su centro y cada uno tocando los centros de sus círculos vecinos formando un hexágono regular. En esta base está construida una estrella de seis puntos rodeada por seis hexágonos irregulares pequeños que forman un patrón de una teselación de estrellas. Sin embargo, este diseño esta recubierto con una trayectoria en azul alrededor de azulejos de otros colores, formando un patrón elaborado que oculta parcialmente el diseño básico y original.[15]​[16]​ Un diseño similar forma el logo del Centro de Investigación Mohammed Ali.[17]​

Uno de los primeros estudiantes de los patrones Islámicos en el Oeste, Ernest Hanbury Hankin definió un “arabesco geométrico” como un patrón formado “con la ayuda de líneas constructivas que mantenían a los polígonos en contacto”[3]​ Observó que se pueden usar muchas combinaciones de polígonos mientras que el espacio residual entre estos sea razonablemente simétrico. Por ejemplo, una cuadrícula de octágonos que están en contacto tiene cuadrados (del mismo tamaño que los octágonos) como el espacio residual. Todo octágono es la base para una estrella de ocho puntos, como se ve en la tumba de Abar en Sikandra (1605- 1613) Hankin considera “la capacidad de los artistas árabes para descubrir la combinación perfecta de los polígonos… casi asombroso”.[3]​ Después dice qué si se forma una estrella en una esquina, exactamente un cuarto debe de ser propia, si está alineada al borde, exactamente la mitad de ella.[3]​

El Topaki Scroll, hecho en la dinastía Timuridi en Iran a finales del siglo quince o principios del siglo dieciséis, contiene 114 patrones incluyendo diseños coloreados para teselaciones girih, un cuarto de mugarnas o semi domos..[18]​[19]​[20]​

Las propiedades matemáticas de las teselaciones decorativas y de los patrones estucos en el palacio Alhambra palaceen Granada, España han sido ampliamente estudiadas. Algunos autores han afirmado que se han encontrado más de 17 grupos de patrones repetitivo aquí.[21]​[22]​ La geometría marroquí en los trabajos de madera del siglo 14 al 19 solo usan 5 grupos de teselaciones, usualmente de p4mm y c2mm, con p6mm y p2mm ocasionalmente y muy raramente de p4gm; Se dice que el método “Hasba” de construcción puede generar 17 grupos.[23]​

  • Diseños bidimensionales de dos cuartos del domo muqarnas – como seashell (parte superior), as a fan (parte inferior). Topkapı Scroll, siglo 15
    Diseños bidimensionales de dos cuartos del domo muqarnas – como seashell (parte superior), as a fan (parte inferior). Topkapı Scroll, siglo 15
  • Teselaciones Girih en el patrón decagonal en un spandrel del santuario Darb-e Imam
    Teselaciones Girih en el patrón decagonal en un spandrel del santuario Darb-e Imam
  • Construcción de un patrón girih en Darb-e Imam de repuestol (línea amarilla). Construcción de decágonos azules, moños rojos.
    Construcción de un patrón girih en Darb-e Imam de repuestol (línea amarilla). Construcción de decágonos azules, moños rojos.
  • Analisis de los patrones octagonales en la arquitectura Mughal por Ernest Hanbury Hankin, 1925. Las estrellas de 8 puntos salen (parte inferior derecha) donde las líneas negras más gruesas se cruzan.
    Analisis de los patrones octagonales en la arquitectura Mughal por Ernest Hanbury Hankin, 1925. Las estrellas de 8 puntos salen (parte inferior derecha) donde las líneas negras más gruesas se cruzan.
  • Decoraciones en Tomb of I'timād-ud-Daulah, Agra, mostrando el correcto posicionamiento de los lados y de las esquinas. Se muestra un cuarto de cada una de las estrellas de 6 puntos en cada esquina.
    Decoraciones en Tomb of I'timād-ud-Daulah, Agra, mostrando el correcto posicionamiento de los lados y de las esquinas. Se muestra un cuarto de cada una de las estrellas de 6 puntos en cada esquina.
  • Dibujo arquitectónico de una bóveda de ladrillos, Irán, probablemente Tehran, 1800–70
    Dibujo arquitectónico de una bóveda de ladrillos, Irán, probablemente Tehran, 1800–70

Evolución

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Simple early Islamic geometric tilework
Primera etapa: patrones geométricos simples en teselaciones lustre en Great Mosque of Kairouan, Tunisia.

Primera etapa

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Las primeras formas geométricas en el arte Islámico fueron figuras geométricas aisladas como estrellas de 8 puntos y rombos que contenían cuadrados. Esto se remota hasta 836 en la Gran Mezquita de Kairouan en Tunsania, y desde entonces se han extendido en el mundo Islámico.[24]​

Etapa media

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Middle stage Islamic patterns
Patrones de la edad media en los bordes geométricos alrededor de Mihrab en la Mezquita Alâeddin, Konya, Turquia.1220 en adelante

El siguiente paso, marcando la etapa media del uso del patrón geométrico Islamico, fueron estrellas de 6 y 8 puntos, que apareció en 879 en la Mezquita de Tulun en el Cairo, que después se extendió.[24]​

Se usó una gran variedad de patrones del siglo once. Aparecieron formas abstractas de 6 y 8 puntos en la Torre de Kharagan en Qazvin, Persia en 1067, y después en la Mezquita de Al-Juyushi en Egipto en 1085. A partir de aquí se extendió, aunque es muy raro encontrar patrones de seis puntos en Turquía.[24]​

En 1086, los patrones girih de 7 y 10 puntos (con heptágonos, estrellas de 5 y 6 puntos, triángulos y hexágonos irregulares) aparecieron en la Mezquita de Viernes en Isfah. El girih de 10 puntos se extendió en el mundo Islámico, excepto en Al-Andalus.[24]​ Después, los patrones amplios girih de 9-, 11- y 13 puntos eran usados en la Mezquita Barsian, también en Persia, en 1098, estos, como los patrones geométricos de 7 puntos, son muy raramente usados afuera de Persia y Asia central.[24]​

Finalmente, marcando el final de la etapa media, los patrones roseta girih de 8 y 12 puntos aparecieron en la Mezquita de Alaeddin en Konya, , Turquía en 1220, y en el palacio de Abbasid en Baghdaden 1230, extendiéndose en el mundo Islámico[24]​

Última etapa

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Elaborate late stage Islamic woodwork
Última etapa; patrones geométricos, orgánicos y de caligrafía alrededor de Mihrab en Jama Masjid, Fatehpur Sikri. 1571-5

El principio de la última etapa es marcado por el uso de simple patrones de 16 puntos en Hasan Sadagah, un mausoleo en el Cairo, en 1321 y en Alhambra en España en 1338-1390. Estos patrones no son muy fácilmente encontrados afuera de esta región. Algunos patrones más elaborados de figuras de 16 puntos combinadas se pueden encontrar en el complejo de Sultan Hasan en el Cairo en 1363, pero es muy raro encontrarlos en otro lugar. Finalmente, los patrones de 14 puntos aparecieron en Jama Masjid en Fatehpur Sikri en India en 1571- 1596, pero muy pocos en otros lugares.[24]​[[#cite_note-FOOTNOTEOne_such_place_is_the_Mustansiriyya_Madrasa_in_Baghdad,_as_illustrated_by_Broug.'"`UNIQ--ref-0000006F-QINU`"'-26|[26]]]​

Arte

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Hay varias formas de arte en distintas partes del mundo Islamico que usan patrones geométricos. Estos incluyen cerámica,[27]​ trabajos de girih,[28]​ piedras de jali,[29]​ alfombras kilim,[30]​ piel,[31]​ ) trabajos de metal,[32]​ bóvedas de muqarnas,[33]​ vidrio pintado Shakaba,[34]​ trabajos de madera,[28]​ y azulejos.[35]​

Cerámica

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Se tienden a usar elementos circulares en la cerámica, radiales y tangentes. Los bowls o los platos pueden ser decorados por afuera con líneas radiales, estas pueden ser figurativas, representando hojas estilizadas o pétalos de flores, mientras que las bandas circulares pueden ir alrededor de un tazón o de un jarrón. Este tipo de patrones eran empleados en la cerámica Islamica en el periodo Ayyubid, en el siglo trece. Las flores radiales simétricas con, 6 pétalos, por ejemplo, se prestan a formar diseños geométricos cada vez más estilizados que pueden combinar elementos geométricos simples con elementos naturales, vidrio ligeramente pintado y una composición radial que idealmente se adapta a la forma circulas. Los alfareros usualmente usan patrones que queden más con la forma del recipiente que estén haciendo.[27]​ Así, un jarrón de agua sin esmaltar [[#cite_note-FOOTNOTELeaving_the_flask_porous_allowed_evaporation,_keeping_the_water_cool.'"`UNIQ--ref-00000096-QINU`"'-37|[37]]]​ de Aleppo con la forma de un círculo vertical (con asas y con un cuello) es decorado con un anillo trenzado alrededor de una inscripción en árabe con una flor pequeña de ocho pétalos en el centro.[36]​

Azulejos girih y trabajos de madera

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Los girih son patrones elaborados entrelazados formados por cinco figuras estándares. El estilo es usado en la arquitectura Persa Islámica y como decoración en los trabajos de madera. [28]​ Los diseños girih son tradicionalmente hechos en diferentes materiales, como ladrillos cortados, estuco y en las piezas fayenzas.En los trabajos de madera, especialmente en el periodo Safavid, se le podía aplicar como marcos o insertos con paneles de vidrio pintado; o como un panel de mosaicos usados para decorar las paredes y los techos, sagrados o seculares. En la arquitectura, las formas girih eran usadas para decorar las superficies entrelazadas en los siglos 15 al 20. Muchos diseños están basados parcialmente en una cuadricula geométrica oculta que proporciona una serie regular de puntos; Esto es en los patrones usando simetría rotacional de 2, 3, 4 y 6 doblados que pueden llenar el plano. El patrón visible sobrepuesto en la cuadricula también es geométrico, con estrellas de 6, 8, 10 y 12 puntos y una variedad de polígonos convexos, unidos por líneas que por lo general parecen entrelazarse. [28]​[38]​ El patrón visible no coincide con el mosaico subyacente.[28]​

Jali

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Mezquita de Ibn Tulun: ventana con estrellas de 10 puntos del estilo girih, con arreglos florares en hexágonos.

El jali son pantallas de piedras perforadas con patrones repetitivos. Son característicos de la arquitectura Indo-Islamica, por ejemplo, en los edificios de la dinastía Mughdal, en Fatehpur Sikri y el Taj Mahal. Los diseños geométricos combinan polígonos como octágonos y pentágonos con otras figuras como las estrellas de 5 y 8 puntos. Los patrones enfatizan la simetría y sugieren infinidad por su repetición. El jali funcionó como ventanas o como divisiones de recámaras, dando privacidad, pero permitiendo el paso de aire y luz[29]​ El jali es un elemento prominente de la arquitectura en India[39]​ El uso de las paredes perforadas ha declinado con los estándares de las construcciones modernas y con la necesidad de seguridad. Las paredes jali modernas y simplificadas, hechas por ejemplo con arcilla pre-moldeada o con bloques de cemento, han sido popularizadas por el arquitecto Laurie Baker.[40]​ Las ventanas perforadas en el estilo girih se encuentran en varias partes del mundo Islámico, como las ventanas de la Mezquita de Ibn Tulun en el Cairo.[41]​

Kilim

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Un kilim es una carpeta tejida Islamica [30]​ para casas o para usar como tapete para rezar. El patrón es hecho enrollando los hilos de trama hacia atrás sobre los hilos de urdimbre cuando se ha llegado a un límite de color. Esta técnica deja un espacio o una ranura vertical, por esto los kilims son llamados a veces textiles hendidos. Los kilims son decorados usualmente con patrones geométricos con 2 o 4 espejos o simetría rotacional. Ya que al tiempo de tejer se usan los hilos verticales y horizontales, es difícil generar curvas, por esto los patrones son formados principalmente con bordes derechos.[16]​[42]​ Los patrones en el kilim es usualmente característico de una región en particular.[43]​ Los elementos usados son a veces tanto simbólicos como decorativos. Por ejemplo, la boca de un lobo o una pata de un lobo (turco: kurt Agazi, Kurt izi) expresa los deseos de los tejedores de la tribu de proteger a su familia de los lobos.[44]​

Piel

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La piel Islámica es usualmente texturizada con relieves de patrones que ya se han descrito. Las portadas de los libros de piel, empezando con el Corán donde el arte figurativo fue excluido, fue decorado con una combinación de escritura Kufic, medallones y patrones geométricos, típicamente bordados con trenzados geométricos[31]​

Trabajos de metal

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Los artefactos de metal tienen los mismos diseños geométricos que son usados en otras formas del arte Islámico. Sin embargo, para Hamilton Gibb, el énfasis difiere: los patrones geométricos tienden a usarse en los bordes, y si están en el área principal de decoración son combinados con otros elementos como diseños florales, arabescos, elementos de animales o caligrafía. El diseño geométrico en los trabajos de metal Islámicos forman una cuadrícula decorada con otros elementos, o pueden formar un patrón de fondo.[32]​

Aun cuando el objeto de metal, sean tazones o platos, no parezca que tiene una decoración geométrica, el diseño, como los arabescos, son puestos en compartimientos octagonales o arreglados en bandas concéntricas alrededor del objeto. Ambos diseños (que no se repiten) o patrones repetitivos son usados. Los patrones como las estrellas de seis puntos entrelazadas eran populares en el siglo doce. Eva Baer[[#cite_note-FOOTNOTEBaer_is_Emeritus_Professor_of_Islamic_Studies_at_Tel_Aviv_University.'"`UNIQ--ref-000000CC-QINU`"'-46|[46]]]​ nota que cuando el diseño era simple, los metalurgistas elaboraban patrones entrelazados con arabescos, a veces organizados alrededor de los patrones básicos Islámicos, como el patrón hexagonal o seis círculos sobreponiéndose..[47]​

Muqarnas

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Los mocárabes son techos de semi-domos tallados, usados generalmente en las mezquitas. Son hechas principalmente de estuco (así no tienen una función estructural), pero también pueden ser hechas de madera, ladrillo y piedra. Son elementos característicos de la arquitectura islámica de la Edad Media de España y Marruecos al oeste y de Persia en el este. Arquitectural mente forman múltiples niveles de “trompas”, disminuyendo su tamaño al alzarse. Usualmente son muy decoradas..[33]​

Vidrio pintado

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Los vidrios pintados con patrones geométricos tienen varios usos en la arquitectura Islámica. Se puede encontrar en la casa de verano del palacio de Shaki Khans en Azerbaijan, construido en 1797. Los patrones en las ventanas “shabaka” incluyen estrellas de 6, 8 y 12 puntos. Estas ventanas de madera decorativas son d los elementos distintivos de la arquitectura del palacio. Los Shakabas todavía son construidos en una manera tradicional en Sheki en el siglo 21.[34]​[48]​ La tradición de poner en marcos de madera vidrio pintado (no como en Europa) sobrevivió en talleres en Iran y Azerbaijan.[49]​ Las ventanas con cristal en estuco arregladas en patrones parecidos al girih se encuentran en Turquía y en tierras árabes; un ejemplo, sin el balance tradicional de diseño de elementos, se hizo en Tunisia la Exposición Internacional Colonial en Amsterdam en 1883.[50]​ La antigua ciudad de Sana´a en Yemen tiene ventanas con vidrio pintado en los edificios altos. [51]​

Zellige

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El zellige son losas terracota esmaltadas en yeso que forman un mosaico muy colorido. Incluyen teselaciones regulares e irregulares. Esta tradición es una característica de Marruecos, pero también se puede encontrar en Moorish España. El zellige es usado para decorar mezquitas, edificios públicos y casas privadas.[35]​

Ilustraciones

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Cultura occidental

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Colourful geometric tiling in the Alhambra, Spain
Una teselación de azulejos de cerámica pintada formando patrones geométricos coloridos en Alhambra, España, que inspiraron a M. C. Escher[52]​

Muchas veces se asume en la sociedad occidental que la repetitividad de los patrones islámicos como los que se ven en las alfombras son intencionalmente hecho como un acto de humildad por los artistas que creen que solo Allah puede producir la perfección, pero esta teoría ha sido negada.[53]​[54]​[55]​

Combination of geometric patterns with arabesque swirls and elegant calligraphy in the Alhambra, Spain
Teselaciones, arabéscos y caligrafía en una pared de la corte Myrtle, Alhambra, Granada, España

Muchas colecciones occidentales tienen muchos artefactos de varios materiales con patrones geométricos Islámicos. El Victoria and Albert Museum en Londres tiene al menos 283 de estos objetos, algunos de los materiales son papel tapiz, madera tallada, madera incrustada, lozas de estaño o plomo, bronce, estuco, vidrio, seda tejida, marfil y dibujos de pluma o lápiz.[56]​ El Metropolitan Museum of Art en Nueva York tiene entre sus objetos 124 objetos medievales (1000-1400 A.D.) con patrones geométricos Islámicos ,[57]​ incluyendo un par de puertas de minbar egipcios de casi 2 metros de altura de palisandro y morera incrustado con marfil y ébano;[58]​ un mihra completo de Isfahan, decorado con un mosaico policromo, que pesa casi 2, 000 kg.[59]​

El artista holandés M. C. Escher fue inspirado por los diseños decorativos de Alhambra a estudiar las matemáticas de las teselaciones, transformando su estilo e influenciando el resto de carrera artística.[60]​[61]​ En sus propias palabras, “la fuente más rica de información que he aprovechado.”[62]​

Algunas organizaciones culturales como el Mathematical Sciences Research Institute y el Institute for Advanced Study organizan eventos de patrones geométricos y aspectos relacionados con el arte Islámico.[63]​ ) En el 2013, el Istanbul Center of Design y el Ensar Foundation organizaron lo que ellos llamaban, el primer simposio de arte Islámico y patrones geométricos en Estambul. El incluía a los expertos en patrones geométricos Islámicos Carol Bier,[[#cite_note-FOOTNOTEBier_is_a_historian_of_Islamic_art_who_studies_pattern.'"`UNIQ--ref-0000010F-QINU`"'-65|[65]]]​ Jay Bonner,[[#cite_note-FOOTNOTEBonner_is_an_architect_specialising_in_Islamic_ornament.'"`UNIQ--ref-00000115-QINU`"'-67|[67]]]​ Eric Broug,[[#cite_note-FOOTNOTEBroug_writes_books_and_runs_courses_on_Islamic_geometric_design.'"`UNIQ--ref-0000011B-QINU`"'-69|[69]]]​ Hacali Necefoğlu[[#cite_note-FOOTNOTENecefoğlu_is_a_professor_of_chemistry_at_Kafkas_University_interested_in_pattern_and_crystallography.'"`UNIQ--ref-00000121-QINU`"'-71|[71]]]​ y Reza Sarhangi.[[#cite_note-FOOTNOTESarhangi_is_the_founder_of_[[The_Bridges_Organization]]._He_studies_the_mathematics_of_Persian_architecture_and_mosaic_design.'"`UNIQ--ref-00000127-QINU`"'-73|[73]]]​[74]​En Inglaterra, el Prince´s School of Traditional Arts organize una serie de cursos de Arte Islámicos donde se incluía la geometría, caligrafía, la fabricación de baldosas arabescas (formas Vegetales) y el tallado en yeso.[75]​

La manufactura de gráficos de computadora y la ayuda para computadoras hacen posible que se diseñen patrones geométricos Islámicos efectivamente y económicamente. Craig S. Kaplan explica e ilustra en su tesis de doctorado como los patrones Islámicos de estrellas pueden ser generados algoritmicamente.[76]​

Dos físicos, Peter J. Lu y Paul Steinhardt, atrajeron controversia en el 2007 al afirmar [77]​ que los diseños de los girh, como los que se encuentran en el santuario Darb-e Imam[78]​ en Isfahan creaban teselaciones del periodo quasi, parecidos a aquellos que fueron descubiertos por Roger Penrose en 1973. Mostraron que en vez de que la construcción fuera tradicional con regla y compás, se podían crear diseños girih usando un ser de 5 “girih tiles”, con polígonos equiláteros, decorados con líneas.[79]​

Torre de las tumbas de dos príncipes en Kharaghan, provincia de Qazvin province, Iran, cubierta con ladrillos de diferentes patrónes que inspiraron a Ahmad Rafsanjani en crear materiales auxiéticos.

En el 2016, Ahmad Rafsanjani describió el uso de los patrones geométricos Islámicos de la Torre de las Tumbas en Iran para crear materiales auxiéticos de hojas de caucho perforadas. Estas son estables en un estado contraído o expandido, y pueden cambiar entre las dos, que puede ser útil para stents quirúrgicos o para elementos de naves espaciales. Cuando un material convencional se está expandiendo en un solo eje, se contrae en otros ejes (en los ángulos rectos). Pero los materiales auxieticos se expanden en ángulos rectos para jalar. La estructura interna, que permite este comportamiento inusual, es inspirada por dos de los 70 patrones Islámicos que Rafsanjani notó en la Torre de las Tumbas.[80]​

Notas

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  1. ↑ Bouaissa, Malikka (27 July 2013). «The crucial role of geometry in Islamic art». Al Arte Magazine. Consultado el 1 December 2015. 
  2. ↑ a b c «Geometric Patterns in Islamic Art». Heilbrunn Timeline of Art History. Metropolitan Museum of Art. Consultado el 1 December 2015. 
  3. ↑ a b c d Hankin, Ernest Hanbury (1925). The Drawing of Geometric Patterns in Saracenic Art. Memoirs of the Archaeological Survey of India No. 15. Government of India Central Publication Branch. 
  4. ↑ Critchlow is a professor of architecture, and the author of a book on Islamic patterns.,.
  5. ↑ Critchlow, Keith (1976). Islamic Patterns : an analytical and cosmological approach. Thames and Hudson. ISBN 0-500-27071-6. 
  6. ↑ Field, Robert (1998). Geometric Patterns from Islamic Art & Architecture. Tarquin Publications. ISBN 978-1-899618-22-4. 
  7. ↑ Wade is the author of a series of books on pattern in various artforms.,.
  8. ↑ Wade, David. «The Evolution of Style». Pattern in Islamic Art. Consultado el 12 April 2016. «Much of the art of Islam, whether in architecture, ceramics, textiles or books, is the art of decoration – which is to say, of transformation. The aim, however, is never merely to ornament, but rather to transfigure. ... The vast edifices of mosques are transformed into lightness and pattern; the decorated pages of a Qur’an can become windows onto the infinite. Perhaps most importantly, the Word, expressed in endless calligraphic variations, always conveys the impression that it is more enduring than the objects on which it is inscribed.» 
  9. ↑ [[#CITAREFBehrens-Abouseif is a professor of the history of art and architecture at SOAS.|Behrens-Abouseif is a professor of the history of art and architecture at SOAS.,]].
  10. ↑ Behrens-Abouseif, Doris (1999). Beauty in Arabic Culture. Markus Wiener. pp. 7-8. ISBN 978-1-558-76199-5. 
  11. ↑ Broug, Eric (2008). Islamic Geometric Patterns. Thames and Hudson. pp. 183-185, 193. ISBN 978-0-500-28721-7. 
  12. ↑ Hussain, Zarah (30 June 2009). «Introduction to Islamic art». BBC. Consultado el 1 December 2015. 
  13. ↑ Bellos, Alex; Broug (Illustrator), Eric (10 February 2015). «Muslim rule and compass: the magic of Islamic geometric design». The Guardian. Consultado el 1 December 2015. 
  14. ↑ Verostko, Roman (1999) [1994]. «Algorithmic Art». 
  15. ↑ a b Henry, Richard. «Geometry – The Language of Symmetry in Islamic Art». Art of Islamic Pattern. Consultado el 1 December 2015. 
  16. ↑ a b Lockerbie, John. «Islamic Design: Arabic / Islamic geometry 01». Catnaps.org. Consultado el 2 December 2015. 
  17. ↑ «Islamic Art and Geometric Design». MOHA. 2014. Archivado desde el original el 3 December 2015. Consultado el 3 December 2015.  The logo's construction is demonstrated in an animation on the MOHA website.
  18. ↑ Gülru Necipoğlu (1992). «Geometric Design in Timurid/Turkmen Architectural Practice: Thoughts on a Recently Discovered Scroll and Its Late Gothic Parallels». Timurid Art and Culture – Iran and Central Asia in the Fifteenth Century (eds (Golombek, L. and Subtelny, M.) (E.J. Brill). 
  19. ↑ Saliba, George (1999). «Artisans and Mathematicians in Medieval Islam. The Topkapi Scroll: Geometry and Ornament in Islamic Architecture by Gülru Necipoğlu (Review)». Journal of the American Oriental Society 119 (4): 637-645. JSTOR 604839. doi:10.2307/604839.  (subscription required)
  20. ↑ van den Hoeven, Saskia, van der Veen, Maartje. «Muqarnas-Mathematics in Islamic Arts». Archivado desde el original el 27 September 2013. Consultado el 15 January 2016. 
  21. ↑ Perez-Gomez, R. (1987). «The Four Regular Mosaics Missing in the Alhambra». Comput. Math. Applic. 14 (2): 133-137. doi:10.1016/0898-1221(87)90143-x. 
  22. ↑ Grünbaum, Branko (June 2006). «What Symmetry Groups Are Present in the Alhambra?». Notices of the AMS 53 (6): 670-673. 
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Referencias

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