Reactancia

En electrónica y electrotecnia se denomina reactancia a la oposición ofrecida al paso de la corriente alterna por inductores (bobinas) y condensadores, se mide en ohmios y su símbolo es Ω​. Junto a la resistencia eléctrica determinan la impedancia total de un componente o circuito, de tal forma que la reactancia (X) es la parte imaginaria de la impedancia (Z) y la resistencia (R) es la parte real, según la igualdad:

$Z=R jX\,$

La reactancia se utiliza para calcular los cambios de amplitud y fase de la corriente alterna sinusoidal que pasa por un elemento del circuito. Al igual que la resistencia, la reactancia se mide en ohm, con valores positivos que indican reactancia inductiva y negativos que indican reactancia capacitiva. Se denota con el símbolo $X$. Una resistencia ideal tiene reactancia cero, mientras que los inductores ideales y los condensadores tienen resistencia cero. A medida que aumenta la frecuencia, la reactancia inductiva aumenta y la capacitiva disminuye.

Comparación con la resistencia

La reactancia es similar a la resistencia en el sentido de que una mayor reactancia conduce a corrientes más pequeñas para la misma tensión aplicada. Además, un circuito hecho enteramente de elementos que sólo tienen reactancia (y ninguna resistencia) puede ser tratado de la misma manera que un circuito hecho enteramente de resistencias. Estas mismas técnicas se pueden utilizar para combinar elementos con reactancia con elementos con resistencia, pero normalmente se necesitan números complejos. Esto se trata más adelante en la sección de impedancia.

Sin embargo, hay varias diferencias importantes entre la reactancia y la resistencia. En primer lugar, la reactancia cambia la fase de modo que la corriente que atraviesa el elemento se desplaza un cuarto de ciclo con respecto a la fase de la tensión aplicada a través del elemento. En segundo lugar, la energía no se disipa en un elemento puramente reactivo, sino que se almacena. En tercer lugar, las reactancias pueden ser negativas para que se "anulen" entre sí. Por último, los principales elementos del circuito que tienen reactancia (condensadores e inductores) tienen una reactancia dependiente de la frecuencia, a diferencia de las resistencias que tienen la misma resistencia para todas las frecuencias, al menos en el caso ideal.

El término reactancia fue sugerido por primera vez por el ingeniero francés M. Hospitalier en L'Industrie Electrique el 10 de mayo de 1893. Fue adoptado oficialmente por el Instituto Americano de Ingenieros Eléctricos en mayo de 1894.​

Tipos de reactancias

Parte compleja y real de la impedancia.

Cuando circula corriente alterna por alguno de los dos elementos que poseen reactancia, la energía es alternativamente almacenada y liberada en forma de campo magnético, en el caso de las bobinas, o de campo eléctrico, en el caso de los condensadores. Esto produce un adelanto o atraso entre la onda de corriente y la onda de tensión. Este desfase hace disminuir la potencia entregada a una carga resistiva conectada tras la reactancia sin consumir energía.

Si se realiza una representación vectorial de la reactancia inductiva y de la capacitiva, estos vectores se deberán dibujar en sentido opuesto y sobre el eje imaginario, ya que las impedancias se calculan como ${j}X_{L}\,\!$ y ${-j}X_{C}\,\!$ respectivamente.

No obstante, las bobinas y condensadores reales presentan una resistencia asociada, que en el caso de las bobinas se considera en serie con el elemento, y en el caso de los condensadores en paralelo. En esos casos, como ya se indicó arriba, la impedancia (Z) total es la suma vectorial de la resistencia (R) y la reactancia (X).

En fórmulas:

${\tilde {Z}}=R jX,$

donde

$j$ es la unidad imaginaria

${X}=(X_{L}-X_{C})$ es la reactancia en ohmios.

ω es la velocidad angular a la cual está sometido el elemento, L y C son los valores de inductancia y capacidad respectivamente.

Dependiendo del valor de la energía y la reactancia se dice que el circuito presenta:

• Si $\scriptstyle {X>0}$, reactancia inductiva $(X_{L}>X_{C})$.
• Si $\scriptstyle {X=0}$, no hay reactancia y la impedancia es puramente resistiva $(X_{L}=X_{C})$.
• Si $\scriptstyle {X<0}$, reactancia capacitiva $(X_{C}>X_{L})$.

Reactancia capacitiva

La reactancia capacitiva se representa por $X_{C}\,\!$ y su valor viene dado por la fórmula:

$X_{C}={\frac {1}{\omega C}}={\frac {1}{2\pi fC}}\,\!$

en la que:

$X_{C}\,\!$ = Reactancia capacitiva en ohmios.
$C\,\!$ = Capacidad eléctrica en faradios.
$f\,\!$ = Frecuencia en hercios.

$\omega \!$ = Velocidad angular.

Reactancia inductiva

La reactancia inductiva es una propiedad exhibida por un inductor, y la reactancia inductiva existe en base al hecho de que una corriente eléctrica produce un campo magnético a su alrededor. En el contexto de un circuito de corriente alterna (aunque este concepto se aplica en cualquier momento en que la corriente esté cambiando), este campo magnético está cambiando constantemente como resultado de la corriente que oscila de un lado a otro. Es este cambio en el campo magnético el que induce a otra corriente eléctrica a fluir en el mismo cable (contra-fuerza electromagnética), en una dirección tal que se opone al flujo de la corriente originalmente responsable de producir el campo magnético (conocida como Ley de Lenz). Por lo tanto, la reactancia inductiva es una oposición al cambio de corriente a través de un elemento.

Para un inductor ideal en un circuito de corriente alterna, el efecto inhibidor sobre el cambio del flujo de corriente se traduce en un retraso, o un desplazamiento de fase, de la corriente alterna con respecto a la tensión alterna. En concreto, un inductor ideal (sin resistencia) hará que la corriente se retrase con respecto a la tensión un cuarto de ciclo, es decir, 90°.

En los sistemas de energía eléctrica, la reactancia inductiva (y la capacitiva, aunque la inductiva es más común) puede limitar la capacidad de potencia de una línea de transmisión de CA, porque la potencia no se transfiere completamente cuando la tensión y la corriente están fuera de fase (detallado anteriormente). Es decir, la corriente fluirá en un sistema desfasado, pero la potencia real no se transferirá en determinados momentos, porque habrá puntos en los que la corriente instantánea sea positiva mientras la tensión instantánea sea negativa, o viceversa, lo que implica una transferencia de potencia negativa. Por lo tanto, el trabajo real no se realiza cuando la transferencia de potencia es "negativa". Sin embargo, la corriente sigue fluyendo incluso cuando un sistema está fuera de fase, lo que hace que las líneas de transmisión se calienten debido al flujo de corriente. En consecuencia, las líneas de transmisión sólo pueden calentarse hasta cierto punto (o de lo contrario se hundirían físicamente demasiado, debido al calor que expande las líneas de transmisión metálicas), por lo que los operadores de las líneas de transmisión tienen un "techo" en la cantidad de corriente que puede fluir a través de una línea determinada, y una reactancia inductiva excesiva puede limitar la capacidad de potencia de una línea. Los proveedores de energía utilizan condensadores para cambiar la fase y minimizar las pérdidas, en función de los patrones de uso.

La reactancia inductiva $X_{L}$ es proporcional a la señal sinusoidal frecuencia $f$ y la inductancia $L$, que depende de la forma física del inductor:

$X_{L}=\omega L=2\pi fL$.

La corriente media que circula por una inductancia $L$ en serie con una sinusoidal Fuente de tensión alterna de amplitud RMS $A$ y frecuencia $f$ es igual a:

$I_{L}={\frac {A}{\omega L}}={\frac {A}{2\pi fL}}.$

Debido a que una onda cuadrada tiene múltiples amplitudes en los armónicos sinusoidales, la corriente media que fluye a través de una inductancia $L$ en serie con una fuente de tensión alterna de onda cuadrada de amplitud RMS $A$ y frecuencia $f$ es igual a:

$I_{L}={A\pi ^{2} \over 8\omega L}={A\pi \over 16fL}$

por lo que parece que la reactancia inductiva a una onda cuadrada es aproximadamente un 19% más pequeña $X_{L}={16 \over \pi }fL$ que la reactancia a la onda sinusoidal de CA.

Cualquier conductor de dimensiones finitas tiene inductancia; la inductancia se hace mayor por las múltiples vueltas en una bobina electromagnética. [La ley de Faraday de la inducción electromagnética da la contrafuerza electromotriz. ${\mathcal {E}}$ (tensión opuesta a la corriente) debida a una tasa de cambio de densidad de flujo magnético $\scriptstyle {B}$ a través de un bucle de corriente.

${\mathcal {E}}=-{\frac {d\Phi _{B}}{dt}}$

Para un inductor formado por una bobina con $N$ bucles esto da:

${\mathcal {E}}=-N{\frac {d\Phi _{B}}{dt}}$.

La contra-emf es la fuente de la oposición al flujo de corriente. Una corriente continua constante tiene una tasa de cambio nula, y ve un inductor como un cortocircuito (normalmente está hecho de un material con una baja resistividad). Una corriente alterna tiene una tasa de cambio promediada en el tiempo que es proporcional a la frecuencia, esto causa el aumento de la reactancia inductiva con la frecuencia.

La reactancia inductiva es representada por $X_{L}$ y su valor viene dado por:

$X_{L}=\omega L=2\pi fL$

en la que:

$X_{L}$ = Reactancia inductiva en ohmios.

$L$ = Inductancia en henrios.

$f$ = Frecuencia en hercios.

$\omega$ = Velocidad angular.

Véase también

• Conductancia eléctrica
• Admitancia
• Susceptancia
• Impedancia
• Corriente alterna

Bibliografía

• Shamieh C. and McComb G., Electronics for Dummies, John Wiley & Sons, 2011.
• Meade R., Foundations of Electronics, Cengage Learning, 2002.
• Young, Hugh D.; Roger A. Freedman; A. Lewis Ford (2004). Sears and Zemansky's University Physics (11 edición). San Francisco: Addison Wesley. ISBN 0-8053-9179-7. 

Enlaces externos

• Tutorial interactivo en Java sobre Reactancia Inductiva Archivado el 8 de mayo de 2016 en Wayback Machine., National High Magnetic Field Laboratory (en inglés).
• Ing. Gabriel Alberto Ventura García, Números imaginarios en Electricidad (Reactancia), 2014.

• Datos: Q193972