Politopo E8

Politopo E8
Grafo vértice-arista
Tipo	Uniforme 8-politopo
Familia	Semirregular E-politopo Semirregular
Símbolo de Schläfli	t₀{3^4,2,1}
diagrama de Coxeter-Dynkin
7-caras	19440 total: 2160 heptacruces 17280 7-simples
6-caras	207360 6-simples
5-caras	483840 5-simples
4-caras	483840 pentacorones
Celdas	241920 tetraedros
Caras	60480 triángulos
Vértices	6720
Vértices	240
Figura de vértice	Politopo E7: {3^3,2,1}
Grupo de simetría	E₈, [3^4,2,1]
Propiedadess	Convexo

El politopo E8 es un politopo semirregular. Es el politopo E-semirregular finito con el mayor número posible de dimensiones. Fue descubierto por Thorold Gosset, quien lo describió en un artículo publicado en 1900 como una figura 8-oica semirregular, queriendo decir por "semirregular" que todas sus facetas son politopos regulares: 2160 7-ortotopos y 17280 simples. Su construcción se basa en las matemáticas del grupo E8. También fue denominado por H. S. M. Coxeter como 4₂₁ por su diagrama de Coxeter-Dynkin bifurcante, con un solo anillo al final de la secuencia de 4 nodos. Es uno de los miembros de la familia de los 255 (2⁸-1) politopos uniformes convexos en ocho dimensiones, creado a partir de facetas que son politopos uniformes y figuras de vértice, definidas por todas las permutaciones de los diagramas anillados de Coxeter-Dynkin.

Referencias

T. Gosset: On the Regular and Semi-Regular Figures in Space of n Dimensions, Messenger of Mathematics, Macmillan, 1900
A. Boole Stott: Geometrical deduction of semiregular from regular polytopes and space fillings, Verhandelingen of the Koninklijke academy van Wetenschappen width unit Ámsterdam, Eerste Sectie 11,1, Ámsterdam, 1910
Kaleidoscopes: Selected Writings of H.S.M. Coxeter, editado por F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson y Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
- (Artículo 24) H.S.M. Coxeter, Regular and Semi-Regular Polytopes III, [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45] ver p347 (figura 3.8c) por Peter mcMullen: (30-gonal node-edge graph of 4₂₁)

Véase también

Datos: Q5791797